Genesi del Potenziale di Membrana

1. Genesi del Potenziale di Membrana In tutte le cellule è possibile misurare una differenza di potenziale a cavallo del plasmalemma

2. Forze agenti sugli ioni • Gradiente di Concentrazione • Campo Elettrico Energia chimica è l’energia contenuta in un gradiente di concentrazione Energia elettrica è l’energia dovuta alle cariche in un campo elettrico

3. Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione? nessuna differenza di potenziale elettroneutralità elettroneutralità

4. Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione? un catione si muove dalla zona ad alta a quella a bassa concentrazione nessuna differenza di potenziale elettroneutralità elettroneutralità

5. Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione? Su entrambi i lati le cariche non sono più bilanciate - voltaggio + eccesso di carica - eccesso di carica +

6. Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione? l’eccesso di cariche + tende a respingere i cationi da questo lato - voltaggio + eccesso di carica - eccesso di carica +

7. Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione? viene raggiunto un equilibrio: la forza dovuta al gradiente di concentrazione uguaglia la forza dovuta al gradiente elettrico - voltaggio + eccesso di carica - eccesso di carica +

8. 0 - - - - + + + + - - + + K+ K+ K+ K+ K+ - - - - - - + + + + Na+Cl- 100 mM K+Cl- 100 mM + + ΔE ΔC ΔE ΔC ΔE ΔC GENESI DI UN POTENZIALE D’EQUILIBRIO All’equilibrio: flusso dovuto al gradiente di conentrazione = flusso dovuto al potenziale elettrico

9. + + + + - - - - 1 2 + + + + - - - - K+ K+ Il potenziale di equilibrio può essere calcolato dall’Equazione di Nernst R= 8.3 J/mol oK =1.98 cal/mol oK (cost. dei gas) T = 293 oK (20 oC) z = +1 (per Na+, K+, H+ etc) z = -1 (per Cl-) z = +2 (per Ca2+ etc) F = 96,500 coulomb (costante di Faraday)

10. La variazione di energia libera ΔG, ovvero il lavoro W associati con il trasporto di uno ione (i) attraverso la membrana possono essere scritti come: Dal momento che lo ione i è elettricamente carico, nel computo di ΔG (o di W) vi è sia una componente chimicaRTln([I]est/[I]int) che una componente elettricazFE. (DGo è la variazione di energia libera standard, dovuta alla composizione molecolare; notare che in questo caso ΔGo=0, non venendo rotti dei legami nè generato calore) All’equilibrio ΔG (ovvero W) è zero e quindi: Pertanto il potenziale di equilibrio dello ione i è: L’equazione di Nernst può essere ricavata in base a considerazioni puramente teoriche

11. Distribuzione di Boltzmann Notare che: • Ovvero, essendo: • qe=carica dell’elettrone=F/N • R=cost. dei gas=kB×T • dove: • kB (cost. di Boltzmann) • N (numero di Avogadro: n. particelle/mole) • F (cost. di Faraday:carica di una mole di elettroni)

12. Un esempio pratico una cellula Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al K+, calcolare il potenziale di membrana

13. Un altro esempio una cellula Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al Na+, calcolare il potenziale di membrana

14. Corso opzionale III anno SB Percorso Biomolecolare Tossicologia, Fisiologia e Farmacologia cellulare-molecolare UD1 Fisiologia cellulare e molecolare (M. Toselli) UD2 Farmacologia cellulare e molecolare (D. Curti) UD3 Tossicologia (O. Pastoris) 6 CFU totali

15. to t1 t2 fusso dovuto al gradiente di concentrazione fusso dovuto al gradiente elettrico La lunghezza delle frecce indica l’intensità dei flussi All’equilibrio, applicando l’equazione di Nernst sarà: Ovvero: (Equazione di Donnan) Equilibrio di Donnan

16. All’equilibrio, applicando l’equazione di Nernst sarà: Nota Come diventa l’equazione di Donnan se è presente uno ione bivalente come ad es. il Ca2+oltre ad uno ione monovalente come ad es il Cl-? ovvero, e quindi,

17. Conseguenze: • Viene prodotta una differenza di potenziale transmembranaria ΔV stabile nel tempo; • La concentrazione totale degli ioni diffusibili (K+ e Cl-) è maggiore dal lato dove si trova lo ione non diffusibile (Pr-): • [K+]2+[Cl-]2>[K+]1+[Cl-]1 Vi è un aumento di pressione osmotica dal lato dello ione non diffusibile

18. Problema Supporre che a cavallo della membrana, che è permeabile a K+ e Cl- ma non a A-, si stabilisca un equilibrio di Donnan e che la concentrazione all’equilibrio di K+ e Cl- fuori dalla cellula sia quella indicata in tabella. • Calcolare le concentrazioni di K+ e Cl- dentro alla cellula all’equilibrio; • Calcolare il potenziale di membrana Vm.

19.  Equazione di Donnan: Sistema di 2 equazioni in 2 incognite Principio di elettroneutralità delle soluzioni: Equazione di Nernst: Strumenti e conoscenze necessarie alla risoluzione del problema:

20. 1 1 1 2 2 2 Na+Cl- 100 mM K+Cl- 100 mM + + + + - - - - - - + + K+ K+ Na+ Na+ - - + + + + + - - - pK>pNa pK>pNa fK>fNa fK=fNa GENESI DI UN POTENZIALE DI DIFFUSIONE Si genera quando la membrana è permeabile in misura diversa alle varie specie ioniche t1 t2 • Il suo raggiungimento comporta: • Equilibrio elettrico ma squilibrio elettrochimico • Flusso netto non nullo delle varie specie ioniche • Un potenziale di diffusione non si mantiene indefinitivamente

21. Confronto tra potenziale d’equilibrio e di diffusione • Potenziale di equilibrio: • Le specie ioniche diffusibili sono all’equilibrio elettrochimico (vale l’equazione di Nernst) • Il potenziale di membrana coincide con il potenziale di equilibrio di ciascuna specie ionica diffusibile (Vm=Ei) • Il potenziale di equilibrio si mantiene indefinitamente • Potenziale di diffusione: • Le specie ioniche diffusibili non sono all’equilibrio elettrochimico (non vale l’equazione di Nernst) • Il potenziale di membrana non coincide con il potenziale di equilibrio di alcuna delle specie ioniche diffusibili (Vm≠Ei) • Il potenziale di diffusione non si mantiene indefinitamente

22. Cl- Pr- Na+ Riassumendo Il potenziale di membrana è una conseguenza di una permanente differenza di concentrazione ionica ai due capi della membrana • Questa è prodotta da: • una membrana selettivamente permeabile (potenziale di diffusione) • la presenza di specie ioniche non permeanti (equilibrio di Donnan) • un trasporto attivo degli ioni Na+ e K+

23. Int Ext A- =100 A- = 0 K+ =150 K+ =150 Cl- =50 Cl- =150 Quesito del giorno Consideriamo un ipotetico sistema a due compartimenti separati da una membrana permeabile al K+ e al Cl-, ma non all’anione A-. La concentrazione iniziale delle varie specie ioniche e’ la seguente (in mM): 1) Quali concentrazioni finali raggiungera’ ciascuna specie ionica all’equilibrio elettrochimico? 2) Che differenza di potenziale si generera’ ai due capi diella membrana all’equilibrio elettrochimico? 3) All’equilibrio elettrochimico vi e’ anche equilibrio osmotico? Se no, in quale direzione si muoveranno le molecole d’acqua? 1) Ricordare la regola di Donnan: [K]Ext / [K]Int =[Cl]Int/[Cl]Ext 2) Per soddisfare il principio di elettroneutralita delle soluzioni, quantita’ uguali di K+ e Cl- devono spostarsi da Ext a Int 3) L’equazione di Nernst dice che: DV = EK = ECl =….

24. All’inizio: [Int]  100-(A)+ 50-(Cl)= 150+(K) [Ext]  150-(Cl)=150+(K) vale il principio di elettroneutralità delle soluzioni Il Cl- tende a diffondere da Ext a Int spinto dal grad. di conc., così pure il K+, lui spinto dal grad. elettrico che si viene a formare. Ma dato che il principio di elettroneutralità delle soluzioni vale non solo all’inizio ma anche all’equilibrio elettrochimico, allora, quantità uguali di Cl- e K+ devono muoversi da Ext a Int. Quindi sarà:  x = 30 Quindi,