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FACULTAD DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA. INFERENCIA ESTADÍSTICA. Marco A. Gómez Ramírez Bernardo Frontana de la Cruz Irene Patricia Valdez y Alfaro. PRUEBAS DE HIPOTESIS. irenev@unam.mx. PRUEBAS DE HIPÓTESIS. T E M A S. Definición de una prueba de hipótesis estadística. Reglas de decisión,

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  1. FACULTAD DE INGENIERÍA INFERENCIA ESTADÍSTICA Marco A. Gómez Ramírez Bernardo Frontana de la Cruz Irene Patricia Valdez y Alfaro PRUEBAS DE HIPOTESIS irenev@unam.mx

  2. PRUEBASDEHIPÓTESIS

  3. T E M A S Definición de una prueba de hipótesis estadística. Reglas de decisión, errores tipo I y tipo II, nivel de significación estadística, potencia de la prueba.

  4. Una hipótesis estadística es una suposición acerca que una característica de la población, que debe ser probada con base en la información porporcionada por una muestra aleatoria. Hipótesis nula: H0 : Es la que se pretende probar, generalmente se establece con el fin de rechazarla. Hipótesis alternativa: H1 : Es la negación de la hipótesis nula, establece además la región en la que se tomará la decisión de rechazar o no H0.

  5. TIPOS DE DE HIPÓTESIS Hipótesis simple: aquella que especifica un único valor para el parámetro de interés. Hipótesis compuesta: especifica más de un valor para el parámetro de interés. TIPOS DE PRUEBAS Cola inferior: H0: q=q0 Vs H1: q<q0 Cola superior: H0: q=q0 Vs H1: q>q0 Dos colas: H0: q=q0 Vs H1: qq0

  6. Errores Tipo I y tipo IIPotencia de la prueba Situación real: (desconocida) Decisión Correcta Error tipo I a = P(EI) a = Nivel de significancia r = potencia de la prueba Posibles resultados de una prueba: Decisión Correcta Error tipo II b = P(EII) 1-a = Nivel de confianza

  7. Q  Q RR PRUEBA DE COLA INFERIOR H0: q = q0 H1: q<q0 es el estimador insesgado de q > > > Rechazar H0 si qm<q1-a f(Q|H0) 1-a a > > q1-a q0 a = P(Rechazar H0 dado que H0 es cierta)

  8. Q  Q RR PRUEBA DE COLA SUPERIOR H0: q = q0 H1: q>q0 es el estimador insesgado de q > > > Rechazar H0 si qm>qa f(Q|H0) 1-a a > > qa q0 a = P(Rechazar H0 dado que H0 es cierta)

  9. Q  Q RR RR PRUEBA DE DOS COLA H0: q = q0 H1: qq0 es el estimador insesgado de q > > > Rechazar H0 si qm<qa ó si qm>qa f(Q|H0) 1-a a/2 a/2 > > > qa/2 q1-a/2 q0 a = P(Rechazar H0 dado que H0 es cierta)

  10. Q > qm RR VALOR P( para una prueba de cola inferior ) H0: q = q0 H1: q<q0 > > > f(Q|H0) Valor p = P( Q < qm) Rechazar H0 si valor p < a 1-a Valor p a > > q1-a q0 a = P(Rechazar H0 dado que H0 es cierta)

  11. Q > > q0 q1 RR H0: q = q0 H1: q=q1 Error tipo IIy potencia de la prueba( para una prueba de cola inferior ) conq1 <q0 > > f(Q|H1) f(Q|H0) 1-a a k b b = P(NO Rechazar H0 dado que H0 es falsa) r = 1-b = P(Rechazar H0 dado que H0 es falsa)

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