Messung, Skalen und Indizes

1. Messung, Skalen und Indizes Julia Michl Gerald Posautz Michael Schuster

2. Agenda • Einleitung • Skalen, Indizes und Operationalisierung • Objektivität, Reliabilität, Validität • Testtheorie • Grundlagen • Polaritätsprofil • Guttmann-Skalierung • Meßtheorie • Skalenniveaus, Skalenhierarchie Methoden der quantitativen Sozialforschung

3. Agenda • Einleitung • Skalen, Indizes und Operationalisierung • Objektivität, Reliabilität, Validität • Testtheorie • Grundlagen • Polaritätsprofil • Guttmann-Skalierung • Meßtheorie • Skalenniveaus, Skalenhierarchie Methoden der quantitativen Sozialforschung

4. Wir beobachten um zu erkennen Welt ForscherIn Zusammenhänge,Aussagen Methoden der quantitativen Sozialforschung

5. Nicht alles lässt sich direkt beobachten Skalen und Indizes Theoretische Konstrukte Zufriedenheit, Einstellung, Zustände ForscherIn Zusammenhänge,Aussagen Methoden der quantitativen Sozialforschung

6. Beispiele für indirekte Messung IntelligenztestMessung anhand von einzelnen Indikatoren wie Problemlösung, Kreativität, räumliches Denken, etc. Tornadostärke Messung der Stärke eines Tornados anhand des Zustandes eines Huhns Vgl. Franke (2000) Methoden der quantitativen Sozialforschung

7. Trennschärfemessung mittels Korrelation A 1 3 2 1 2 2 2 B 4 5 4 3 1 5 4 C 2 3 2 1 4 3 1 … • 2 3 4 5 • Operationalisierung mittels Likert Skala* Fragebogenmit 15 Items Ergebnisse für jedes Item und n Personen Berechnung der Korrelation zwischen einzelnen Ergebnissen und der Itemsumme Trennschärfekorrelation zeigt Qualität der Items Itemsummefür jedes Item Methoden der quantitativen Sozialforschung * Approximiert Normalerverteilung

8. Qualitätskriterien Objektivität In Durchführung und Auswertung Methoden: Paralleltest, Test-Retest und Testhalbierung Reliabilität Inhalts-, Kriteriums- und Konstruktvalidität Validität Methoden der quantitativen Sozialforschung

9. Beispiel für die Anwendung der Qualitätskritierien Tachometer zeigt objektiv das selbe Ergebnis Verlässlich wenn er nur dann das Ergebnis ändert, wenn die Geschwindigkeit verändert wird Gültig wenn die tatsächliche Geschwindigkeit angezeigt wird Methoden der quantitativen Sozialforschung

10. Agenda • Einleitung • Skalen, Indizes und Operationalisierung • Objektivität, Reliabilität, Validität • Testtheorie • Grundlagen • Polaritätsprofil • Guttmann-Skalierung • Meßtheorie • Skalenniveaus, Skalenhierarchie Methoden der quantitativen Sozialforschung

11. Testtheorie – Grundaussage • Einzelne Messungen weichen vom realen Wert um einen Messfehler ab (Annahme 1) – Intelligenztest - Müdigkeit • Bei Zutreffen gewisser Annahmen (1-5) entspricht bei ausreichend vielen Messungen der Mittelwert der Messwerte (X) dem realen Wert (T oder true score). Methoden der quantitativen Sozialforschung

12. Annahme 2 • der Mittelwert der Messfehler ergibt 0, ist also manchmal positiv, manchmal negativ • Beispiel: Aufwachen in der Früh – ohne Wecker (manchmal früher, manchmal später) • Gegenbeispiel: Erhebung durchschnittlicher Preise für Mittagessen durch Befragung über die Ausgaben – Trinkgeld ist immer eine positive Abweichung • Reliabilität: je größer die Schwankungsbreite des Messfehlers, desto geringer die Reliabilität des Messinstruments. • IT: richtiges Raten, Müdigkeit Methoden der quantitativen Sozialforschung

13. Annahme 2: Messfehler gleichen sich aus Messwerte weichen von tatsächlichen Werten ab> Messfehler Der Mittelwert der Messfehler ergibt 0,je größer die Schwankungsbreite desto geringer die Reliabilität Intelligenztest Richtiges Raten, Müdigkeit Methoden der quantitativen Sozialforschung

14. Annahme 3 • Der wahre Wert und der Messfehler sind nicht korreliert • Beispiel: Sandwaage misst immer um bis zu 1 kg falsch – keine Korrelation (bei 10 kg – 9-11, bei 100 kg – 99-101 kg) • Gegenbeispiel: Sandwaage misst jeweils um bis zu 10% des Sollgewichts falsch – Korrelation (bei 10 kg – 9-11, bei 100 kg – 90-110). • IT: Fehlereinflüsse sind bei Personen mit hoher und niedriger Intelligenz in gleicher Weise wirksam Methoden der quantitativen Sozialforschung

15. Annahme 3: Wert und Messfehler korrelieren nicht Beispiel:Waage misst immer 1 kg falsch,bei 10 kg liegt der Messwert zwischen 9 – 11 kg,bei 100 kg zwischen 99 – 101 kg > Keine Korrelation Gegenbeispiel:Messfehler der Waage beträgt 10 % des tatsächlichen Gewichtes > Starke Korrelation Intelligenztest Fehlereinflüsse bei Personen mit niedriger oder hoher Intelligenz gleich wirksam Methoden der quantitativen Sozialforschung

16. Annahme 4 • Es besteht keine Abhängigkeit zwischen zwei Messungen – das Messinstrument darf kein Gedächtnis haben. • Beispiel: Besucherzahlen bei IKEA an zwei Tagen • Gegenbeispiel: LV-Evaluationen bei denen • IT: Personen die einmal sehr müde sind, sollten beim nächsten Test keine analogen Müdigkeitserscheinungen aufweisen Methoden der quantitativen Sozialforschung

17. Annahme 4: Kein Zusammenhang zwischen zwei Messungen Beispiel:Besucherzahlen von Ikea an zwei verschiedenen Tagen > Keine Korrelation Gegenbeispiel:LV Evaluierung > Starke Korrelation Intelligenztest Äußere Einflüsse sollten an zwei verschiedenen Tagen unterschiedlich sein(zB Müdigkeit) Methoden der quantitativen Sozialforschung

18. Annahme 5 • Messfehler der ersten Messung darf nicht systematisch mit dem „true score“ der zweiten Messung verknüpft sein • IT: Messfehler eines IT sollten nicht mit Testangst oder Konzentrationsfähigkeit korrelieren??? Methoden der quantitativen Sozialforschung

19. Annahme 5: Messfehler der ersten Messung darf keinen systematischen Zusammenhangmit zweiter Messung haben Intelligenztest Äußere Einflüsse sollten an zwei verschiedenen Tagen unterschiedlich sein(zB Müdigkeit) Gegenbeispiel:LV Evaluierung > Starke Korrelation Methoden der quantitativen Sozialforschung

20. Polaritätsprofil • Methode zur Beschreibung von Objekten anhand von Charakteristika – Beispiel Studium FH (*) – Uni (<>) Methoden der quantitativen Sozialforschung

21. Guttman-Skalierung • Items können nach dem Grad ihrer wahrscheinlichen Zustimmung geordnet werden (Schwierigkeitsgrad) • Es ergibt sich ein idealtypisches Antwortmuster (Hypothese oder getestet) • Möglichkeit, „kulturelle“ Unterschiede zu erkennen, wenn die Antwortmuster stark abweichen Methoden der quantitativen Sozialforschung

22. Guttman-Skalierung Beispiel Methoden der quantitativen Sozialforschung

23. CR = 1 – Fehlerzahl Anzahl Items * Anzahl Befragte Guttman-Skalierung Güte der Übereinstimmung • Die erwartete Antwortmatrix wird der beobachteten gegenübergestellt • coefficient of reproducability (CR): hoher CR – brauchbare Guttman-Skala Methoden der quantitativen Sozialforschung

24. Agenda • Einleitung • Skalen, Indizes und Operationalisierung • Objektivität, Reliabilität, Validität • Testtheorie • Grundlagen • Polaritätsprofil • Guttmann-Skalierung • Meßtheorie • Skalenniveaus, Skalenhierarchie Methoden der quantitativen Sozialforschung

25. Messtheorie • „Zuordnung von Zahlen zu Objekten nach bestimmten Regeln“ (Stevens, 1951) • Strukturkonforme Abbildung der Objekte auf eine Menge von Zahlen • Skalenniveau (Messniveau) als wichtiger Bestandteil Methoden der quantitativen Sozialforschung

26. Skalenniveaus • Nominalskala (unterste Hierarchieebene) • Ordinalskala (Rangskala) • Intervallskala • Ratioskala (Verhältnisskala) • Absolutskala Methoden der quantitativen Sozialforschung

27. Skalenniveaus bestimmen • zulässigen Transformationen der Skalenwerte • Zulässigkeit von Aussagen • Rechenoperationen (statistische Kennzahlen) Methoden der quantitativen Sozialforschung

28. Nominalskala • Gleichheit oder Verschiedenheit • Kodierung der Äquivalenzklasse: Mann: 0 Frau: 1 • Modalwert (Modus)Klasse mit höchster Besetzungszahl Mann oder Frau Methoden der quantitativen Sozialforschung

29. Ordinalskala (Rangskala) • Rangordnung nach einer Eigenschaft • Lieblingsurlaubsziele • Rangfolgebewahrende Transformationen erlaubt • Abstände zwischen Skalenwerten nicht interpretierbar • Median (trennt oberen 50% von den unteren 50%) Methoden der quantitativen Sozialforschung

30. Intervallskala • Rangordnung und Abstände zwischen Messwerten • Willkürlicher Nullpunkt • Berechnung von %-Zuwächsen unzulässig • Positive lineare Transformation erlaubt • Arithmetischer Mittelwert Methoden der quantitativen Sozialforschung

31. Ratioskala (Verhältnisskala) • Natürlicher Nullpunkt (0 € Einkommen) • Skaleneinheit frei wählbar • Prozentuale Vergleiche/Aussagen über Verhältnisse • Positiv proportionale Transformation zulässig • Geometrischer Mittelwert Methoden der quantitativen Sozialforschung

32. Absolutskala • Skaleneinheit ist vorgegeben • Häufigkeiten/Wahrscheinlichkeiten • Prozentuale Vergleiche/Aussagen über Verhältnisse • Nur identitätswahrende Transformationen zulässig • Geometrischer Mittelwert Methoden der quantitativen Sozialforschung

33. Skalenhierarchie • Mit steigendem Skalenniveau • sinken die zulässigen Transformationen • steigt die Bedeutsamkeit • steigt der Umfang erlaubter Rechenoperationen/ Aussagen • können auch Kennzahlen eines niedrigeren Niveaus berechnet werden Methoden der quantitativen Sozialforschung

34. Auswahl des Messverfahrens • Mehrdimensional statt eindimensional • Möglichst hohes Skalenniveau • Ausgewähltes Skalenniveau bestimmt statistischen Auswertungsverfahren Methoden der quantitativen Sozialforschung

35. Danke!