Berufsbild Mathematiklehrer/in

1. BerufsbildMathematiklehrer/in 07.12.2011 Mag. Günther Biller

2. Mag. Günther Biller • Jahrgang 1954 • Matura 1973 an der HTBLuVA Bregenz • Studium der Mathematik und Geographie an der Universität Innsbruck • 30 Jahre Unterricht am Gymnasium • Fachkoordinator für Mathematik • 10 Jahre Unterricht bei der Berufsreifeprüfung

3. Bundesgymnasium Bregenz Blumenstraße • Eines der 12 Gymnasien in Vorarlberg • Gymnasiale LangformDerzeit noch ein musischer Zweig • Fast 1000 Schüler/innenin 40 Klassen • Ca. 100 Lehrer/innen • 9 Mathematiklehrer

4. Programm • Die wichtigsten Lehrtätigkeiten • Kompetenzen der Mathematiklehrer/innen • Beispiele aus verschiedenen Jahrgangsstufen

5. Lehrtätigkeiten • Unterrichten – Stoffvermittlung • Unterrichtsvorbereitung • Korrekturen – Beurteilung

6. Lehrtätigkeiten • Unterrichten – Stoffvermittlung • Unterrichtsvorbereitung • Korrekturen – Beurteilung • Erziehen • Gespräche mit Kolleg/innen • Gespräche mit Eltern • Organisieren – Verwalten • Fortbildung • Beratung von Schüler/innen

7. Unterricht an einer AHS • Schüler/innen oft 8 Jahre lang begleiten • Unterstufe – Oberstufe • Reine Mathematik (Grundlagen) –Angewandte Mathematik

8. 2. Klasse – fragend-entwickelnder Unterricht

9. 8. Klasse – gelenktes Lernen im Klassenverband

10. Kompetenzorientierter Unterricht • Im Vordergrund steht das „Können“, nicht das kurzfristige Bestehen von Prüfungen • Neben dem „Rechnen Können“ stehen das mathematische Denken und Argumentieren im weitesten Sinn • „Lernen“ bedeutet weniger das Einpauken von Übungsbeispielen, sondern das grundlegende Verstehen mathematischer Sachverhalte

11. Kompetenzorientierter Unterricht • Auflistung der Grundkompetenzen • Einteilung der Aufgaben in zwei Kategorien (Grundkompetenzen und Vertiefungen) • Neue Aufgabenformate; Zuordnungsaufgaben - Ankreuzen • Aufgaben zur Selbstkontrolle (Kompetenzüberprüfungen) • Anregungen für vorwissenschaftliche Aufgaben

12. Unterrichtsvorbereitung • Jahresplanung: Vorschlag im Schulbuch; Lehrplan unter www.bmukk.gv.at/schulen/unterricht/lp • Planung von Unterrichtseinheiten • Erstellen von Arbeits- und Übungsblättern (www.bifie.at) • Prüfungsfragen • Schularbeiten

13. Wiederholungsprüfungen

14. Schularbeiten • Anzahl und Länge werden von der Fachkonferenz festgelegt • Beispiel 2.Klasse: 5 Schularbeitená 40 min; 7.Klasse: zwei einstündige und zwei zweistündige Schularbeiten • Alle mehrstündigen Schularbeiten sind ab sofort zweigeteilt zu gestalten (siehe Zentralmatura)

15. Korrekturen - Beurteilung • Korrigieren von Schularbeiten (einheitlicher Punkteschlüssel) • Korrigieren von Hausübungen • Korrigieren von Fachbereichsarbeiten bzw. vorwissenschaftlichen Arbeiten

16. Schriftliche Reifeprüfung • Derzeit: Die Matura wird von der oder den Lehrpersonen zusammengestellt.Im Allgemeinen vier bis sechs Aufgaben. • Ab 2014: Standardisierte kompetenzorientierte Reifeprüfung.Unterteilung in Aufgaben zu den Grundkompetenzen und Vertiefungen.

17. Mündliche Reifeprüfung • Derzeit sind Kern- und Spezialfragen von den Lehrpersonen zu erstellen. • Mögliche Spezialgebiete sind alle in der Oberstufe vorkommenden Themen vertiefend und ergänzende Themen wie z.B. Differentialgleichungen, Finanzmathematik, Anwenden der Integralrechnung in der Physik • Ab 2014 muss es an jeder Schule einen Themenkatalog geben; die Fragen sind dem anzupassen und werden gezogen.

18. Erziehen ? • Pädagogische Kompetenz • Vorschriften und Reglementierungen (SGA) • Verantwortung der Lehrer/in für die Disziplin in der Klasse

19. Konferenz

20. Fachkonferenz

21. Fachkonferenz • Absprache bzgl. Lehrstoff und Schularbeiten • Gemeinsame Aufgabenstellung bei der Matura • Austausch von Dateien zur Unterrichts-vorbereitung und Übungsblättern • Themenkatalog für die mündliche Reifeprüfung

22. Fachkonferenz • Taschenrechner: rege Diskussion innerhalb der Fachgruppe; einheitlich TI82STATS für die gesamte Oberstufe

23. Fachkonferenz • Zentrale Reifeprüfung: • Schulbuchautoren und –verlage reagieren • Der Unterricht muss angepasst werden • früher: berechne, ermittle, bestimme • jetzt: begründe, argumentiere, interpretiere

24. Gespräche mit Eltern • Elternabende • Elternsprech-tage • Sprechstunden

25. Frühwarnsystem §19 Abs. 3 • Bei drohender negativer Beurteilung (auch schon im ersten Semester) • Information, Erörterung und Beratung • Festlegung von Fördermaßnahmen

26. Lernwerkstatt • Förderprogramm am BG Blumenstraße • Angebot in Mathematik und Sprachen an zwei Nachmittagen pro Woche • Die Lernwerkstatt bietet Schüler/innen die Möglichkeit, in angenehmer Atmosphäre offene Fragen zum Lernstoff, bei Hausaufgaben und bei der Vorbereitung auf Schularbeiten zu klären.

27. Organisieren - Verwalten • Unterrichtsmaterialien • Känguru der Mathematik (15.3.12) • Mathematik Miniolympiade (Unterstufe) • Österreichische Mathematik-Olympiadefür die Schüler/innen des Wahlpflichtfachs

28. Kompetenzen der Mathematiklehrer/innen • Fachliche Kompetenz • Fachdidaktische Kompetenz • Pädagogische Kompetenz

29. Grundbegriffe der Differential-rechnung – GrundkompetenzenAuswahl • Den Differentialquotienten kennen und interpretieren können • Die Leibniz´sche Schreibweise für den Differenzen- und Differentialquotienten kennen • Den Begriff der Tangente als Grenzlage von Sekanten kennen und erläutern können • Steigungen von Funktionsgraphen interpretieren können • …

30. Partielle Ableitungen einer zweistelligen Funktion z = f(x,y) = 4x² - xy + y²

31. Paraboloid mit Tangentialebene

32. Quadratische FunktionBauaufgabe Ein Betrieb produziert x Stück einer Ware, wobei die Produktionskosten K(x) näherungsweise durch die FunktionK(x) = x²/8 + x + 2 berechnet werden können (Kosten in Geldeinheiten GE).Der Erlös E(x) wird unter der Annahme berechnet, dass die gesamte produzierte Menge x auch verkauft werden kann.Der Verkaufspreis pro Stück beträgt6 Geldeinheiten (6 GE).

33. Quadratische FunktionBauaufgabe Offene Variante:Informiert den Firmeninhaber über den Gewinn in Abhängigkeit von der Produktionszahl!Zuletzt wurden 60 Stück produziert.Was bedeutet das für den Betrieb und welche Konsequenzen können gezogen werden?

34. Quadratische FunktionBauaufgabe Engere Variante:Stelle eine Gewinnfunktion auf!Um welche Art von Funktion handelt es sich?Was kann man dem Firmeninhaber über seinen Gewinn in Abhängigkeit von den Produktionszahlen sagen?Ermittle die Stückzahl x, für die gilt E(x) = K(x) und interpretiere das Ergebnis.Bei welcher Produktionszahl wird maximaler Gewinn erzielt?Zuletzt wurden 60 Stück produziert und Verluste geschrieben. Formuliere zwei Lösungsvorschläge um wieder Gewinn zu machen und begründe diese.

35. Quadratische FunktionBausteinaufgabe 1 Eine Parabel ist durch die Gleichungy = x² – 4x – 5 gegeben.Ermittle die Koordinaten ihres Scheitels und der Nullstellen!Untersuche die Funktion auf Monotonie!

36. Quadratische Funktionweitere Bausteinaufgaben • Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion • Gewinn = Erlös – Kosten • Lösen quadratischer Gleichungen

37. Quadratische FunktionTechnologieeinsatz

38. 2. Klasse

39. Ende • Vielen Dankfür ihre Aufmerksamkeit und • Viel Erfolg beim Studium und bei ihrer späteren (Lehr)Tätigkeit