LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada

1. LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP

2. Aula passada • Torção em eixos • Cálculo de tensões • Cálculo de rotações

3. Aula de hoje • 1. Torção em Barras de Seção Circular • 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada • 1.2. Cálculo das Rotações Relativas Entre Seções Adjacentes • 1.3. Eixos Estaticamente Indeterminados • 1.4. Torção e Tração Combinadas

4. 1. Torção em Barras de Seção Circular • 1.3. Eixos Estaticamente Indeterminados • Eixo isostático x hiperestático

5. Exemplo 1.12. Eixo Hiperestático • Se o eixo abaixo tem diâmetro igual a 2c e rigidez à torção GIT, determinar a tensão cisalhante máxima nos trechos AB e BC, e o ângulo de torção da seção B.

6. Exemplo 1.12. Eixo Hiperestático • Método 1

7. Exemplo 1.12. Eixo Hiperestático • Método 2

8. Exemplo 1.13. Eixo Hiperestático • O eixo abaixo possui um trecho maciço (d = 7/8 in.) e um trecho vazado (dint = 5/8 in.). Se G = 11*106 lb/in², determinar o torque exercido pelos dois apoios.

9. Exemplo 1.14. Eixo Hiperestático • O eixo da figura é composto de um tubo de aço com núcleo de latão. Considerando Gaço = 80 GPa e Glat = 36 GPa, determinar a distribuição de tensão cisalhante e distorção na seção, o torque aplicado em cada material, e o giro da seção A.

10. Exemplo 1.15. Eixo Hiperestático • O eixo maciço da figura abaixo é de aço (cisalhamento admissível = 120 MPa, G = 77 GPa), e está conectado a um tubo de alumínio (cisalhamento admissível = 70 MPa, G = 27 GPa) com uso de um disco rígido. Determinar o máximo torque que pode ser aplicado no disco.

11. 1. Torção em Barras de Seção Circular • Torque Transmitido por Engrenagens (*)

12. Exemplo 1.16. Eixo Hiperestático (*) • O eixo da figura é composto de dois eixos de alumínio (G =27 GPa) com 30 mm de diâmetro acoplados por engrenagens (E e F). As seções A e B estão engastadas, e temos mancais em C e D. Determinar o momento torsor interno e a máxima tensão cisalhante em cada eixo, e o giro das engrenagens E e F.

13. 1. Torção em Barras de Seção Circular • 1.4. Torção e Tração Combinadas • Fórmulas da torção • Fórmulas da tração uniaxial

14. Exemplo 1.17. Torção e tração • Determinar as tensões e as deformações ao longo do eixo

15. Exemplo 1.18. Eixo conectado a barras • Para o sistema da figura, determinar o giro da seção C. Dados: eixo maciço (G = 80 GPa); torque aplicado T = 500 N m; rigidez das barras ao esforço normal (EA) = 60000 kN

16. Exemplo 1.19. Torção e tração • Desprezando a flexão e considerando G = 75 GPa, E = 210 GPa e d = 20 mm, calcular: • (a) reações de apoio • (b) tensões na seção A • (c) alongamento do trecho CA • (d) ângulo de torção da seção A

17. Tópicos da aula de hoje • Resolução de problemas hiperestáticos • Utilização do equilíbrio e da compatibilidade geométrica • Combinação de tração e torção • Material 1 – Torção • Itens 1.3 e 1.4 • Lista 1: Exercícios 7 a 10

18. Próxima aula • 2. Flexão em Vigas de Seção Simétrica • 2.1. Deformação Normal por Flexão • 2.2. Fórmula da Tensão • 2.3. Determinação das Tensões Tangenciais