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EQUILIBRADO DE LINEAS

Escuela Superior de Ingenieros Universidad de Sevilla. EQUILIBRADO DE LINEAS. Ignacio Eguía Dpto. Organización Industrial y Gestión de Empresas. Introducción Formulación del problema Equilibrado de cadenas monomodelo Métodos exactos de resolución Métodos heurísticos

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  1. Escuela Superior de Ingenieros Universidad de Sevilla EQUILIBRADO DE LINEAS Ignacio Eguía Dpto. Organización Industrial y Gestión de Empresas

  2. Introducción Formulación del problema Equilibrado de cadenas monomodelo Métodos exactos de resolución Métodos heurísticos Equilibrado de cadenas de modelo mixto INDICE

  3. INTRODUCCION • Organización de Sistemas de Producción • Orientada al Producto • Orientada al Proceso • Fabricación Celular (Tecnología de Grupos) • Evolución histórica • F. Taylor, 1919: Principles of Scientific Management • A. Smith, 1776: “división del trabajo” • La cadena de montaje de Henry Ford (1913) • Problema fundamental – Equilibrado • División del trabajo en operaciones o tareas • Asignación de las tareas a estaciones u operarios • Cumplir las restricciones del proceso • Objetivos: 1) Determinar N° Operarios, 2) Minimizar Ocio, 3) Distribuir de forma equitativa las cargas de trabajo

  4. INTRODUCCIONTipos de Sistemas de Producción Fabric. producto (línea de montaje) Gran Tecnología de Grupos Productividad 15000 TG en serie Flexibilidad Volumen TG celular 2000 Medio TG por centros 500 Fabric. proceso (equipos especializados) 25 Pequeño 1 o 2 8 100 800 Pequeña Media Gran Variedad

  5. INTRODUCCIONLíneas de fabricación: ventajas e inconvenientes • Ventajas: • Elevada productividad • Bajos inventarios en curso • Flujo regular de material-no necesita control • Transferencia de materiales sencilla-automatizada • Menor superficie física • No son necesarios trabajadores especializados • Inconvenientes: • Elevada inversión en equipos • Baja motivación en trabajadores • Baja flexibilidad-alto coste por cambio de modelos • Mantenimiento y reparaciones críticas

  6. INTRODUCCIONTipos de líneas de fabricación • Líneas monomodelo • Un único modelo o tipo de producto • La carga de trabajo es constante en el tiempo • Problema = Diseño del proceso (Equilibrado) • Líneas de modelo mixto • Varios modelos o tipos de productos similares • Cada cambio de modelo implica mínimas modificaciones (no hay costes de preparación o setup) • Problema = Diseño (Equilibrado) + Secuenciación • Líneas multimodelo • Varios modelos o tipos de productos muy diferentes • Cada cambio de modelo implica altos costes de setup • Problema = Equilibrado + Secuenciación + Cálculo de Lotes

  7. FORMULACIÓN DEL PROBLEMADefiniciones • “Equilibrar una línea de producción o montaje consiste en establecer una relación entre el conjunto de operaciones, los operarios y las máquinas de la línea de tal manera que el producto fluya en forma continua entre las estaciones de trabajo con el menor ocio posible para lograr el volumen de producción deseado”. (Gómez y Núnez –1990) • “El equilibrado de línea es una distribución de las actividades secuenciales en los centros de trabajo para lograr el máximo aprovechamiento posible de la mano de obra y del equipo, para reducir o eliminar el tiempo ocioso”. (Krick – 1967) • “Serie de operaciones progresivas relacionadas entre si, con tiempos tipo aproximadamente iguales para cada una, dispuestas de modo que el trabajo circule de una operación a la siguiente a un ritmo de producción determinado”. (Maynard – 1985)

  8. FORMULACIÓN DEL PROBLEMAConceptos • Operación o tarea (i=1,...N) • Estación de trabajo (j=1,...M) • Tiempo de operación (ti) • Tiempo de Ciclo (C) • Velocidad de la línea (v) • Productividad (P) • Número mínimo de estaciones (Mmin) • Tiempo de operación de una estación (TOj) • Tiempo total de montaje • Tiempo de demora u ocioso de una estación (DIj) • Tiempo de demora total (D)

  9. FORMULACIÓN DEL PROBLEMARestricciones • Cada operación se asigna a una estación • Se respetarán las relaciones existentes entre operaciones • Relaciones de precedencia • Relaciones de zona • Los tiempos de las operaciones no excederán el tiempo de ciclo

  10. FORMULACIÓN DEL PROBLEMAObjetivos • Basados en la capacidad • Mínimo tiempo de demora total • Mínimo tiempo total de montaje • Equilibrar la utilización de la capacidad de las estaciones • Basados en los costes • Mínimos costes de materiales • Mínimos costes de herramientas • Mínimos costes de inventario • Basados en la organización • Variar las operaciones • Evitar cambios de diseño si cambia el Plan de Producción

  11. FORMULACIÓN DEL PROBLEMATipos de problemas de equilibrado • SALBP (Simple Assembly Line Balancing Problem) • Los parámetros son independientes de la estación • Cada operación no se puede dividir en dos estaciones • Hay que respetar las relaciones de precedencia • No hay relaciones de zona • Se tienen que realizar todas las operaciones • Cualquier operación puede ir en cualquier estación • No hay alimentación, almacén o línea en paralelo • Un único modelo de producto • Intervalo de lanzamiento igual al tiempo de ciclo SALBP 1: dado C, el objetivo es minimizar M SALBP 2: dado M, el objetivo es minimizar C SALBP E: el objetivo es minimizar M·C • GALBP (General Assembly Line Balancing Problem) • No se cumple alguna de las hipótesis anteriores

  12. EQUILIBRADO DE MONOMODELOSMétodos de resolución de los SALBP • Métodos exactos • Modelos de Programación Matemática • SALBP E: modelo no lineal • SALBP 1 y 2: modelos lineales • Exploración Dirigida • Programación Dinámica • Métodos aproximados o heurísticos • Constructivos • Tiempo de operación más largo (TLO) • Más operaciones siguientes • Mayor Peso Posicional (Helgeson & Birnie) • Tiempo de operación más corto • Menos operaciones siguientes • Gráficos • Método de las Columnas (Kilbridge & Wester)

  13. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Procedimiento • Descomposición del trabajo en tareas elementales (operaciones) • Calcular el tiempo de cada operación (ti) • Determinar la secuencia de las operaciones (grafo de relaciones) • Agrupar las operaciones en estaciones de trabajo (métodos de resolución) • Evaluar la eficiencia del balance E = ti / (Tiempo de ciclo * N° estaciones)

  14. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Modelo no lineal del SALBP E (1) Duración en cada estación, menor que C (2) Cada operación, a una estación (3) Cumpliendo las relaciones de precedencia

  15. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Modelo lineal del SALBP 1 (1) Duración en cada estación, menor que C (2) Cada operación, a una estación (3) Cumpliendo relaciones de precedencia (4) Si una estación no existe, tampoco las siguientes

  16. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Modelo lineal del SALBP 2 (1) Duración en cada estación, menor que C (2) Cada operación, a una estación (3) Cumpliendo las relaciones de precedencia

  17. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Programación Dinámica del SALBP 1 • Subconjunto admisible {J1,...Jj} Subconjunto de j operaciones que se ejecutan independientes • Subsecuencia admisible (J1,...Jj) Una de las ordenaciones admisibles del subconjunto admisible • Tiempo de la subsecuencia: • Tiempo del subconjunto:

  18. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Programación Dinámica (Ejemplo) (1/2) 0.4 0.5 0.5 2 4 6 0.5 min 0.4 1 8 0.4 0.3 0.4 3 5 7 Tasa de Producción = 60 un./hora  Tiempo de Ciclo = 60/60 = 1 min./un.

  19. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Programación Dinámica (Ejemplo) (2/2) 0) v={}  t{}=0 1) v={1}  t{1}=0.5 2) v={1,2}  t{1,2}=t{1}+t2=0.5+0.4=0.9 v={1,3}  t{1,3}=t{1}+t3=0.5+0.4=0.9 3) v={1,2,4}  t{1,2,4}=t{1,2}+t4=0.9+(1-0.9+0.5)=1.5 v={1,2,3}  t{1,2,3}=MIN(t{1,2}+t3,t{1,3}+t2)=1.4 v={1,3,5}  t{1,3,5}=t{1,3}+t5=1.3 4) v={1,2,3,4}  t{v}=MIN(t{1,2,3}+t4,t{1,2,4}+t3)=1.9 v={1,2,3,5}  t{v}=MIN(t{1,2,3}+t5,t{1,3,5}+t2)=1.7 v={1,3,5,7}  t{v}=t{1,3,5}+t7=1.7 5) v={1,2,3,4,5}  t{v}=MIN(t{1,2,3,4}+t5,t{1,2,3,5}+t4)=2.3 v={1,2,3,5,7}  t{v}=MIN(t{1,2,3,5}+t7,t{1,3,5,7}+t2)=2.4 6) v={1,2,3,4,5,6}  t{v}=t{1,2,3,4,5}+t6=2.8 v={1,2,3,4,5,7}  t{v}=MIN(t{1,2,3,4,5}+t7,t{1,2,3,5,7}+t4)=2.7 7) v={1,2,3,4,5,6,7}  t{v}=MIN(t{1,2,3,4,5,6}+t7,t{1,2,3,4,5,7}+t6)=3.4 8) v={1,2,3,4,5,6,7,8}  t{v}=t{1,2,3,4,5,6,7}+t8=3.8 I={1,2}; II={4,3}; III={5,6}; IV={7,8} E% = 3.4/4 = 85%

  20. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Métodos heurísticos constructivos • Crear una lista con las tareas a asignar • Ordenar las tareas según criterio heurístico • Tiempo de operación más largo (TLO) • Más operaciones siguientes • Mayor Peso Posicional (Helgeson & Birnie) • Tiempo de operación más corto • Menos operaciones siguientes • Calcular el Tiempo de ciclo • Hasta que se vacíe la lista de tareas: 4.1. Asignar aquella tarea con mayor prioridad según estrategia: • Estrategia basada en la estación: • Se mira las tareas que se pueden asignar por sus relaciones de precedencia • Por orden de prioridad se mira la primera que pueda entrar en la estación • Si ninguna puede entrar en la estación actual, se crea una nueva estación • Estrategia basada en la tarea: • Se mira las tareas que se pueden asignar por sus relaciones de precedencia • Se asigna la más prioritaria a la estación que más temprana o una nueva 4.2. Eliminar la tarea de la lista

  21. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Tiempo de Tarea más Largo TLO (Ejemplo) (1/2) 0.37 D 0.21 0.19 0.39 0.20 min 0.36 A C E F G 0.18 B Tasa de Producción = 1200 un./dia  C = 8*60 / 1200 = 0.4 min./un. 1 turno 8 h./día Mmin = [1.9 / 0.4] = 5

  22. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Tiempo de Tarea más Largo TLO (Ejemplo) (2/2) Ordenación no-creciente según ti I={A,B}; II={D}; III={C,E}; IV={F}; V={G} E% = 1.9/2 = 95%

  23. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Pesos posicionales-Helgeson & Birnie (Ejemplo) (1/2) 3 4 6 C E I 5 3 2 1 9 6 min A B F J K M 5 2 3 3 D G H L P = 53 un./dia  C = 8*60 / 53 = 9.05 min./un. 1 turno 8 h./día Mmin = [52 / 9.05] = 6 estac.

  24. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Pesos posicionales-Helgeson & Birnie (Ejemplo) (2/2) I={A,C}; II={D,E}; III={B,G}; IV={I,F}; V={H,L,J,K}; VI={M} E% = 52/54.3 = 95.8%

  25. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Método de las Columnas–Kilbridge & Wester • Construcción del diagrama de precedencias en forma de columnas (a la izquierda): • Columna 1: Actividades que no tienen predecesoras • Siguientes columnas: Actividades cuyas precedencias inmediatas ya estén en el diagrama • Objetivo: dado un tiempo de ciclo (C), seleccionar el menor número de estaciones (M) • Fundamento: las tareas que pueden desplazarse de una columna a otra tienen mayor flexibilidad para su asignación • Procedimiento: ir completando estaciones con el tiempo de ciclo C desde la izquierda, pasando las tareas que se puedan hacia la derecha

  26. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Método de las Columnas–Kilbridge & Wester (1/7) 0.8 1.4 2 6 1.6 min 0.4 1.2 0.3 1.7 1 3 5 7 8 0.6 4 Si C=8.0  M=1 est. Si C=4.0  M=2 est. Si C=2.0  M=4 est.  1.7  C  8.0 P = 240 un./dia  C = 8*60 / 240 = 2 min./un. 1 turno 8 h./día Mmin = [8 / 2] = 4 estac.

  27. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Método de las Columnas–Kilbridge & Wester (2/7) 0.8 1.4 2 6 1.6 0.4 1.2 0.3 1.7 1 3 5 7 8 0.6 4 I II III IV V

  28. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Método de las Columnas–Kilbridge & Wester (3/7) 0.8 1.4 2 6 1.6 0.4 1.2 0.3 1.7 1 3 5 7 8 0.6 4 I II III IV V

  29. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Método de las Columnas–Kilbridge & Wester (4/7) 0.8 1.4 2 6 1.6 0.4 1.2 0.3 1.7 1 3 5 7 8 0.6 4 I II III IV V

  30. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Método de las Columnas–Kilbridge & Wester (5/7) 0.8 1.4 2 6 1.6 0.4 1.2 0.3 1.7 1 3 5 7 8 0.6 4 I II III IV V

  31. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Método de las Columnas–Kilbridge & Wester (6/7) 0.8 1.4 2 6 1.6 0.4 1.2 0.3 1.7 1 3 5 7 8 0.6 4 I II III IV V

  32. EQUILIBRADO DE MONOMODELOS Método de las Columnas–Kilbridge & Wester (7/7) 0.8 1.4 2 6 1.6 0.4 1.2 0.3 1.7 1 3 5 7 8 0.6 4 I II III IV I={1,3}; II={2,5}; III={4,6}; IV={7,8} E% = 8.0 / 4*2.0 = 100%

  33. EQUILIBRADO MODELOS MIXTOSRestricciones • Existen varios modelos (k=1,...K), cada uno de ellos con un diagrama de precedencias conocido • El cambio de modelo no requiere preparación • Los tiempos de operación de cada tarea en cada modelo son datos constantes; no tienen que coincidir para tareas comunes en distintos modelos • No se permiten inventarios entre las estaciones • Tareas comunes de distintos modelos irán en la misma estación • El número de estaciones será la misma • No se permiten estaciones en paralelo • Un subconjunto de tareas coincide en los modelos

  34. EQUILIBRADO MODELOS MIXTOSMétodos de resolución • Modelos de programación lineal entera • Modelos aproximados • Combinación de los diagramas de precedencias de cada modelo en un diagrama combinado y resolución como SALBP • Ajuste de los tiempos de procesado y resolución como SALBP

  35. EQUILIBRADO MODELOS MIXTOSCombinación de diagramas de precedencia 2 1 2 6 3 5 1 4 3 2 3 4 2 3 1 2 2 1 3 7 4 6 Modelo A: 2 unidades Modelo B: 1 unidad 8 6 5 4 2 4 7 6 7 1 2 3 4 5 Diagrama combinado

  36. EQUILIBRADO MODELOS MIXTOSCombinación de diagramas de precedencia (Ejemplo) 8 Método 1 (normal) I={1,2}  T1=11 II={3,4}  T2=11 III={6,5}  T3=12 IV={7}  T4=2 E% = 36/48 = 75% 6 5 4 2 4 min. 7 6 7 1 2 3 4 5 Diagrama combinado M = 3 estaciones (deseable) T = (4+7+6+5+4+8+2)/3 = 12 min Método de Pesos Posicionales Método 2 (con cotas) 10 Ti 14 I={1,2}  T1=11 II={3,4}  T2=11 III={6,5,7}  T3=14 E% = 36/36 =100%

  37. EQUILIBRADO MODELOS MIXTOSAjuste de los tiempos de procesado 2 1 2 6 3 5 1 4 3 2 3 4 2 3 1 2 2 1 3 7 4 6 Modelo A: 2 unidades Modelo B: 1 unidad 2.67 6 1.67 4 0.67 1.33 2.33 2 7 1 2 3 fA=0.67 fB=0.33 1.33 5 Diagrama combinado

  38. EQUILIBRADO MODELOS MIXTOS Ajuste de los tiempos de procesado (Ejemplo) 2.67 Método 1 (normal) I={1,2}  T1=3.67 II={3,4}  T2=3.67 III={6,5}  T3=4 IV={7}  T4=0.67 E% = 12/16 = 75% 6 1.67 4 0.67 1.33 min. 2.33 2 7 1 2 3 1.33 5 Diagrama combinado P = 15 un./hora C = 60 / 15 = 4 min/un Método de Pesos Posicionales Método 2 (con cotas) 3.3 Ci 4.7 I={1,2}  T1=3.67 II={3,4}  T2=3.67 III={6,5,7}  T3=4.67 E% = 12/12 =100%

  39. EQUILIBRADO MODELOS MIXTOSDiagramas de precedencia cíclicos 6 3 1 1 1 4 3 2 1 8 3 4 2 3 3 1 4 2 3 2 2 2’ Diagrama combinado Modelo A : 2 un. Modelo B: 1 un. • Se repiten las tareas para evitar ciclos (2-3-2) • Se tienen que asignar las tareas repetidas (2 y 2’) a la misma estación

  40. EQUILIBRADO MODELOS MIXTOSInfluencia de la secuencia. Ejemplo (1/3) 1 min 4 2 1.25 1 3 5 1 2.75 1.75 Modelo A : 1 un. 5 3 1.75 2 2 0.75 1 3 2 4 5 3 2 Diagrama combinado 2 Modelo B: 2 un. P = 15 un./hora C = 60 / 15 = 4 min/un Método de Pesos Posicionales Método 2 (con cotas) 3 Ci 4 I={2,1}  T1=3 II={3,4}  T2=3.5 III={5}  T3=1.75 E% = 69% 3 1 1 5 2 3 3 4 Modelo C: 1 un.

  41. EQUILIBRADO MODELOS MIXTOSInfluencia de la secuencia. Ejemplo (2/3) tjk 1 5 3 2 4 I II III Secuencias posibles: ABBC BBCA ABCB BCAB ACBB BCBA BABC CABB BACB CBAB BBAC CBBA • Objetivo: • Elegir la secuencia que tenga un menor tiempo de ciclo completo • A partir de los tiempos de operación de cada modelo en cada estación, se obtiene el tiempo de ciclo de cada subciclo

  42. EQUILIBRADO MODELOS MIXTOSInfluencia de la secuencia. Ejemplo (3/3) Secuencia: ABCB I II III 3 4 3 4 C=3+4+3+4=14 min/secuencia Secuencia: ABBC I II III 4 4 4 3 C=4+4+4+3=15 min/secuencia

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