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Proprietà globali delle galassie

Proprietà globali delle galassie. Enrico Maria Corsini Dipartimento di Astronomia Università di Padova Lezioni del corso di Astrofisica I V.O. A.A. 2003-2004. Sommario. Segregazione morfologica Funzione di luminosità Relazione di Kormendy Relazione di Faber-Jackson Relazione D n - 

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Proprietà globali delle galassie

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  1. Proprietà globali delle galassie Enrico Maria Corsini Dipartimento di Astronomia Università di Padova Lezioni del corso di Astrofisica I V.O. A.A. 2003-2004

  2. Sommario • Segregazione morfologica • Funzione di luminosità • Relazione di Kormendy • Relazione di Faber-Jackson • Relazione Dn- • Piano fondamentale e spazio k • Relazione Mg- • Relazione di Tully-Fisher

  3. Segregazione morfologica • Le galassie non sono distribuite uniformemente, a.e. D<25 Mpc: 69% in gruppo, 30% associate ad altre galassie, 1% isolate • Gruppi: <50 membri,   150 km s-1, d  1.4 h-1 Mpc, M  1013 h-1 M, M/L  200 h M/L • Ammassi:   800 km s-1d  6 h-1 Mpc, M  1015 h-1 M, M/L  400 h M/L • Ammassi poveri ( 50 membri) e ricchi (>1000 membri) • Ammassi regolari (sferici/simmetrici con concentrazione centrale di galassie, e.g. Coma) e irregolari • Superammassi

  4. Ammasso di Coma  Sp  E

  5. Per i gruppi e gli ammassi valgono le seguenti relazioni • Relazione morfologia-raggio (Oemler 1974, Dressler 1980): la densità di galassie proiettata (lungo la linea di vista) decresce con la distanza dal centro • f(E) rimane costante con il raggio • f(S0) ha un minimo locale per piccoli raggi • f(Sp) cresce al crescere del raggio • Relazione morfologia-densità (Dressler 1980): la morfologia delle galassie dipende dalla densità locale (proiettata/intrinseca) • f(E) e f(S0) crescono al crescere della densità • f(Sp) decresce al crescere della densità

  6. spirali e irregolari lenticolari ellittiche campo ammasso

  7. La segregazione morfologica, cioè la presenza di oggetti dinamicamente “caldi” e poveri di gas (E-S0) al centro degli ammassi e di oggetti “freddi” e ricchi di gas (Sp-Irr) nelle regioni esterne, è dovuta all’ambiente (i.e. densità locale) • tidal effects = ispessimento del disco, crescita del bulge • merging = la fusione di due galassie a disco produce una galassia ellittica • ram pressure = il gas caldo (concentrato al centro dell’ammasso) spazza via il gas freddo contenuto nei dischi

  8. Funzione di luminosità Se normalizziamo la funzione di luminosità delle galassie (M) con dove  è numero totale di galassie per unità di volume, allora (M)dM numero di galassie per unità di volume con magnitudine in (M,M+dM) Equivalentemente (L)dL corrisponde al numero di galassie per unità di volume con una luminosità in (L,L+dL)

  9. Determinazione di (M)dM • Misurare m per un campione di galassie completo ad una data mlimite (effetti di selezione) • Derivare M con M = m - 5 log D + 5 - A - K • determinando la distanza D (a.e. Vr = H0D + Vpec) • applicando la correzione per assorbimento A() • applicando la correzione K K= k(z)+2.5log(1+z) dove i k(z) sono tabulati (e.g. Frei & Gunn 1994) • Determinare la densità (M)dMdividendo il numero di oggetti in (M,M+dM) per il volume occupato (dipendenza dall’ambiente, dalla luminosità)

  10. Funzione di Schechter • La funzione di Schechter permette di parametrizzare la funzione di luminosità dove , * e M* (o L*) sono ottenute interpolando i dati. •  = pendenza della funzione di luminosità alle basse luminosità, • * = normalizzazione della densità • M* (o L*) = magnitudine (o luminosità) caratteristica al sopra della quale il numero di galassie crolla

  11. =-0.70 0.05 Las Campanas Redshift Survey Lin et al. (1996) 19000 galassie MR*=-20.290.02+5 log h

  12. I parametri della FS non cambiano passando da ottico a NIR (tranne per M* che è legato al colore B-K delle galassie) quindi i dati ottici sono rappresentativi della popolazione stellare media • banda B: * = (1.60.3)10-2 h3 Mpc-3 ,  = -1.070.07, M*B=-19.7  0.1+5 log h • banda K: * = (1.60.2)10-2 h3 Mpc-3 ,  = -0.90.2, M*k=-23.1  0.2+5 log h Per  =-1 si ha Quindi nonostante il gran numero di galassie di bassa luminosità la densità totale di luminosità non diverge (i.e. paradosso di Olbers)

  13. Parametri fotometrici • Profilo di brillanza superficiale I(R) con R raggio circolarizzato I=I(R) • Luminosità integrata L(<R) • R • L(<R) = 2  R’ I(R’) dR’ • 0 • Luminosità totale LT  D-2 LT = lim L(<R) R

  14. Raggio efficace Re  D • Re • L(Re) = 2  R’ I(R’) dR’ • 0 • Brillanza superficiale media e  (1+z)4 • LT •  e= -2.5 log Ie = -2.5 log ------- • 2  Re2

  15. Legge di de Vaucouleurs (o r1/4) • Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e dei bulge delle galassie a disco • È una retta nel piano r1/4 - • Ie (o e) = SB efficace • re = raggio efficace

  16. La relazione di Faber-Jackson • Le galassie ellittiche più luminose hanno dispersioni di velocità maggiori. Questa proprietà è nota come relazione di Faber e Jackson (1976) ed è espressa dalla log LT = a log  + b LT  4 • La FJ lega LT , che dipende dalla distanza, a , che non dipende da essa. Misurando la luminosità apparente in mag e determinando la luminosità assoluta dalla misura di  tramite la FJ si determina la distanza della galassia

  17. Correzione per apertura • In genere  è misurata entro una fissata apertura di raggio rap (e.g. fenditura) • Per galassie che si trovano a diversa distanza la stessa apertura corriponde a regioni di diversa estensione (sia in kpc2 che in termini di re) • Per eliminare questa dipendenza si applica una correzione empirica, come quella proposta da Jorgensen et al. (1995) e8 (<re/8) = ap (rap/re/8)0.04 dove ap è la dispersione di velocità misurata entro rap e e8 = (<re/8) e dove rap  1.025 (xy/)1/2 se l’apertura è rettangolare di lati x e y

  18. =-0.04 =-0.04 re/8 rnorm= 0.6 h-1 kpc

  19. La relazione di Kormendy • Le galassie ellittiche più grandi hanno SB efficaci più basse. Questa proprietà è nota come relazione di Kormendy (1977) ed è espressa dalla e = a log Re + b con a = 3.02, b = 19.74 (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda V) e può anche essere espressa come e = a’ log Re + b’ Re  Ie-0.90 • Essendo Le =  Ie Re2 allora si ha che Ie  Le–3/2 cioè galassie ellittiche più luminose hanno SB più basse

  20. LT  4

  21. Ie  Re-0.90

  22. Ie  Le–3/2

  23. Il FP di EFAR

  24. Piano fondamentale • Le galassie ellittiche non occupano tutto lo spazio tridimensionale definito dai parametri strutturali log Re, e e log  ma si concentrano sul piano fondamentale (FP, Djorgovski & Davis 1987, Dressler et al. 1987) definito da log Re = a log  + b e + c con a = 1.39, b = 0.36, c = -6.71 (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda rG) e a = 1.25, b = 0.32, c=cost (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda r). Se consideriamo log Ie allora b=-0.82. • Il FP lega Re , che dipende linearmente dalla distanza, a e e , che non dipendono da essa. Misurando Re in arcsec e determinando il suo valore in kpc tramite il FP si determina la distanza della galassia (con una precisione del 20%)

  25. FP visto di “faccia” • FP visto di “taglio” dal lato lungo • FP visto di “taglio” dal lato corto • Jorgensen et al. (1996)

  26. La relazione Dn- • Dn è il diametro dell’isofota entro cui B = 20.75 • Dressler et al. (1987) introducono la relazione Dn- log  = a log Dn + b   Dn0.75 • La Dn- è una visione quasi “di taglio” del FP. È quindi una relazione più stretta della FJ, dal momento che Dn dipende da due parametri (Re,Ie) • Come la FJ la Dn- permette di calcolare le distanze (con un errore del <25% per la singola galassia e <10% per un ammasso)

  27. log  = -0.11 log BT + 3.96 log  = -0.11 log BT + 3.56

  28. log  = 0.75 log Dn + 1.48 log  = 0.75 log Dn + 0.93

  29. Dn- e Faber-Jackson • Se tutte le ellittiche seguissero una R1/4 allora Dn/Ae  Ie4/5 • Essendo Ie = 2L/  Ae2 con Ae=2Re si ha che AeL1/2Ie-1/2 • Combinando le due Dn L1/2Ie3/10 e includendo   Dn3/4 si ha L 8/3Ie-3/5 • Questo spiega perché la Dn- è più stretta dellaFJ

  30. Teorema del viriale • Per un sistema in equilibrio vale il teorema del viriale 2T+=0 • Per una galassia ellittica sferica e non rotante con profilo di SB alla R1/4 si hanno T = 1/2 MT 2  = -1/3 G MT/Re2 (in cgs da Poveda 1958) da cui MT = 3 2 Re/G equivalentemente MT = 0.2 2 D Re dove M è in M,  in km s-1, D in pc e Re in arcmin (cf. disp.) =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0

  31. Coefficienti del piano fondamentale • Dalla fotometria L = c1 Ie Re2 dove c1 = 2  • Dal teorema del viriale M = c2 Re 2 • Combinando queste informazioni si ha che Re = c1/c2 1/(M/L) 2Ie-1 dove c1 e c2 sono costanti strutturali che dipendono dalla densità e dalla dinamica della galassia (piano viriale) =0 =0 =0 =0 =0 =0

  32. M/L = cost  piano viriale  piano fondamentale VP: Re  2Ie-1 FP: Re  1.24 Ie-0.82 • Se c1/c2  L e M/L  L allora Re  L L- 2 Ie-1 = (Ie Re2)- 2 Ie-1 = Re2(-) Ie(--1)2 Re(1+2-2)  Ie(--1)2 con =0 (i.e. omologia) e =0.3 (=0 implicherebbe che tutte le galassie hanno le stesse popolazioni stellari medie) si ritrovano a=1.24 e b=-0.82 =0 =0 =0 =0

  33. Spazio dei parametri k • Bender, Burstein & Faber (1992) hanno suggerito una rotazione del sistema di coordinate da (log Re, log Ie, log ) a (log M, log M/L, log(M/L)I3) il cosiddetto k-space k1 = (log 2 + log Re)/2  log M k2 = (log 2 + 2 log Ie - log Re)/6  log (M/L)I3 k3 = (log 2 - log Ie - log Re)/3  log (M/L) che permette di studiare direttamente l’effetto dei processi fisici che agiscono “sul” FP (cf. cosmic metaplane)

  34. CM visto di “taglio” •   cE •   gE •  E • dE bulges

  35. CM visto di “faccia” •   cE •   gE •  E • dE bulges

  36. Indici spettrali Fl= Flusso della riga Fc = Flusso del continuo (interpolato) = Larghezza della banda Poco sensibili alla temperatura delle stelle Molto sensibili alla gravità superficiale (metallicità) delle stelle Mg2

  37. La relazione Mg- • Le galassie ellittiche più grandi hanno metallicità più alte. Questa proprietà è nota come relazione Mg-ed è stata introdotta da Dressler et al. (1987) Mg2 = a log  + b con a = 0.19 e b = 0.13. • La relazione Mg- non dipende dalla distanza • La relazione Mg- non dipende dall’ambiente (i.e. a z=0 è la stessa per campo, gruppi e ammassi) • La Mg- a redshift intermedio suggerisce che le ellittiche hanno formato stelle a z>4 (NB degenerazione età-metallicità)

  38. Mg- locale Mg- prevista a z=0.4 in funzione dello z di formazione  E in Virgo/Coma  E a Z=0.4

  39. galassia+cielo galassia ___ galassia - - - modello

  40. La relazione di Tully-Fisher • Le galassie a spirale più luminose hanno velocità di rotazione maggiori. Questa proprietà è nota come relazione di Tully e Fisher (1977) ed è espressa dalla log LT = a log V + b LT  V4 • Le galassie a spirale più luminose sono le più massicce (!) • La TF lega LT , che dipende dalla distanza, a V, che non dipende da essa. Misurando la luminosità apparente in mag e determinando la luminosità assoluta dalla misura di V tramite la TF si determina la distanza della galassia

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