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1. DMAIC 步骤及工具表

1. DMAIC 步骤及工具表. Six-sigma DMAIC 方法利用多种工具。 我们在此回顾这些工具及步骤。. 2. Minitab 和 DMAIC. 在下面的描述中使用了“库存控制改进计划”实例。. = D =  确定一计划 ( 利用 QFD) 将产品交运的质量要求（ CS） 转变为产品的质量因素并摘录当前的计划条目。  确定 CTQ 或 利用前面的因素，思考为什么成本会高。 或许存在库存控制问题。  说明缺陷 如果存在库存控制问题，那么此例中缺陷将为：. 成本缩减. （处理（优化）中的产品、库存 ， 建立控制系统）. 因果图

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1. DMAIC 步骤及工具表

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  1. 1. DMAIC 步骤及工具表 Six-sigma DMAIC 方法利用多种工具。 我们在此回顾这些工具及步骤。

  2. 2. Minitab 和DMAIC 在下面的描述中使用了“库存控制改进计划”实例。 = D = 确定一计划(利用QFD) 将产品交运的质量要求（CS）转变为产品的质量因素并摘录当前的计划条目。  确定CTQ 或 利用前面的因素，思考为什么成本会高。或许存在库存控制问题。  说明缺陷 如果存在库存控制问题，那么此例中缺陷将为： 成本缩减 （处理（优化）中的产品、库存，建立控制系统） 因果图 （鱼骨图） 为什么成本会高？ 矩阵重要性评估 QFD CTQ = 库存缩减 库存太多！！

  3. = M = 决定CTQ 特征值[FMEA, 因果图(鱼骨图), 巴累托图, QFD] - 1 – 库存月份= 库存量(价格)/生产总量 CTQ 特征值= 库存月份 反应变量(Y) 对CTQ 缺陷 Y - 2 – 何种类型的产品出现问题? - 3 – 确认库存规格= 小于 0.15 个月 问题声明 处理图 产量 巴累托图  确定测量 Y 的方法(库存月份) 当前月份库存量: 产品工人在库房清点 处理中的货物工人在库存区清点 生产总量: 生产量用计算机输入数据计算 测量系统可靠性评估: 在相同的库房计算(例如，重复计算三次)  测量系统可靠性评估 在相同的库房计算(例如，重复计算三次) 度量R&R 检验:

  4. = A = 分析当前状态 例如，检查从 1997 年 10 月至 1998 年 9 月间的每一库存月份。 - 1 – 正态检验 - 2 – 检查当前的sigma 水平  估计影响 CTQ 的因素 (分析) 产品库存图和处理中货物库存图 并检查平均值的离散及变迁。 为什么库存会变化? 就鱼骨图的每一因素如时间和生产过程重复图表及鱼骨图分析。 运行图 正态检验 正常如果P-值> 0.05 (好!) Z-值(连续和离散值的检验) 寻找影响 Y 的因素(X) 和 Xber-R 图 运行图 存在差异吗?! F 检验 离散 t 检验 平均值

  5. = I = 识别主要因素 提取并检查真正的因素原因 做图检验确定重要的因素(Xs)  识别重大主因素 (X) 的最佳值 (测量)  设定主因素的公差 检验设计的结果(模拟) (估计范围) 检验设计 (DOE) 质量工程 (QE) 和 实施改进 = C = 在测量主因素时检查测量方法 用于 “M”  步相同的方法测量和评估。 (检查测量环境是否因改进而改变)  评估主因素(x)的表现(做出改进后分析当前状态) 用和 “A” 步相同的方法做图。 * 目的是评估X (输入) 数据对Y (输出)。  针对主原因建立管理系统(设置) 度量R&R Xber-R 图 简易 风险管理 控制图 标准化及其他要素

  6. 3. 基本屏幕

  7. MINITAB 屏幕 操作 计算 统计 图表 阶段窗口(分析输出屏幕) 数据窗口(工作单屏幕) (几乎和在 Excel 中相同) 历史记录窗口(命令保存屏幕) 信息窗口(工作单清单屏幕) 以下是一般操作流程。 在数据窗口输入并设定数据从命令菜单选择命令在对话框中输入分析条件在阶段窗口中显示分析数值在图表窗口显示分析结果图表

  8. 工具条 打开文件 插入单元格 插入行 插入列 移动列 保存文件 删除单元格 最后对话框 (返回到最后的指示屏幕) 返回到阶段窗口 图表管理 (图表再排列) 返回到数据窗口 关闭图表 (删除图表) 前一命令 下一命令 寻找 关于数据结构的补充信息： Minitab 定义以下两种类型的数据结构： 1. 堆积数据： 排列于一列的多于一个子群的数据 2. 非堆积数据： 每一子群的数据，排列于分开的列（或行）使用 “Manip>Stack/Unstack” 命 令转换这些数据格式。 什么是子群？ 处理数据常分成组。例如，运送数据用发货分组，化学处理数据用批而半导体处理数据用lot。这些数据组被称为子群。这些子群还用在短期和长期处理能力中。

  9. 4. 图表工具 Minitab 具有多种有用的图表显示功能。以下介绍的为典型的功能：  鱼骨图  柱状图  巴累托图  运行图  分散绘图  点阵图  矩阵图  页边图  三维图  框图

  10. 鱼骨图 1) 输入要素 在最多六个列中书写主和次分类要素。 2) 分析操作 统计  质量工具  因和果... 就象它的名字所暗示的，鱼骨图（因果图，也称为Ishikawa 图）显示原因和结果的关系。结果的原因如缺陷和异常被分为 5M 和 1E（人，机器，材料，方法和测量及环境）并再分为较小的骨。

  11.  在每一输入区选择一列。  按要求，改变标签并输入到Effect 和Title。  点击[OK]。 3) 输出结果

  12. 柱状图 1) 输入至数据窗口 在 Minitab 文件夹中阅读标准练习文件。双击\Mtbwin\Data\Gageaiag.mtw。 2) 操作 图表  柱状图... 柱状图通过表示数据的条代表频率分布。离散和连续的变量均可做入图中。在此例中，该区被分开用于测量值（连续变量），图示于单独的区的测量值数计为频率。

  13.  为 X 选择一列。  点击[OK]。 3) 输出结果

  14. 巴累托图 1) 输入到数据窗口 原因项 2) 操作 计数 统计  质量工具  巴累托图

  15. 选择标签和缺陷列 在此指定 “95%” 将使余下的图示为 “Others”。 点击[OK] 3) 图表 巴累托图按频率的顺序再次排列柱状图的数据条并被用于分析主要因素。如此图所示，左和右轴分别表示频率和百分比。折线图显示柱状图的累加值。 目的：方便地比较部件、要素和其他条目的频率。 作用： 1) 一眼即可看出最有影响力的条目。 2) 最大的两个或三个条目总计所占比例易通过折线图显示累加百分比的右轴而理解。 3) 利用所有的要素分析原因会很费时间。选择一些重要的要素用于有效的分析及改进。

  16. 运行图 1) 输入到数据窗口 L / # 2) 分析操作 统计  质量工具  运行图 运行图在折线图中用时间-序列数据做图，有助于评估数据及过程的稳定性。运行图类似于控制图，可用于测量和控制阶段。 目的：例如，视沉检查时间-序列趋势。 作用：根据时间-序列数据及状态数据可推断出变化要素。

  17. 选择 “列”  点击[OK]。 3) 分析结果

  18. 分散绘图 1) 输入到数据窗口 阅读 Minitab 数据文件夹中的 “\MTBWIN\Data\Exh_regr.mtw”。 一台机器的热流量 (Heat flux) 和多种条件数据。 2) 分析操作 图表  做图 分散绘图有助于用图表方式确定两种变量间是否存在相关性。相关性越强，包围分散点数据的椭圆的半主轴和半次轴的比值就越大。升向右侧分布被称为正相关，升向左侧的分布被称为负相关。 目的：检查变量间的相关性（关系）。 作用： 1) 两个变量如因和果、输入和输出或三个或更多变量均可做图以检查正比关系（或反比关 系）以便识别变化因数(X)。 2) 相关系数的值(r) 和 r 图中的值可比较以确定其间是否存在显著关系。（如果计算出的 相关系数 r 小于 r 图中的相应值则可认为存在相关性。）

  19. 分配 X 和 Y 列(HeatFlux and North)。   点击[OK]。  将显示一图表。 存在负相关

  20. 点阵图 1) 输入到数据窗口 使用与前一部分相同的数据。阅读 Minitab 数据文件夹中的 “\MTBWIN\Data\Exh_regr.mtw”。 2) 分析操作 Graph  Dot plot... 选择一变量。  点击[OK]。  将显示一图表。 3) 分析结果 该值的频率将以点显示，而不是柱状图中的数据条。

  21. 矩阵图 1) 输入到数据窗口 使用与前一部分中相同的数据。阅读 Minitab 数据文件夹中的 “\MTBWIN\Data\Exh_regr.mtw”。 2) 分析操作 图表  矩阵图 矩阵图有助于同时对许多变量相关性的直觉理解。 目的：理解多于一个变量的相关性。 作用：减少主要变量和原因。

  22.  选择多于一个变量以检查它们的相关性。  点击[OK]。 3) 分析结果 23

  23. 三维图 1) 输入到数据窗口 使用与前一部分中相同的数据。阅读Minitab 数据文件夹中的 “\MTBWIN\Data\Exh_regr.mtw”。 2) 分析操作 图表  三维图...  指定X, Y 和Z 轴的三个变量。  点击[OK]。 3) 分析结果 三维图有助于直觉地理解 Y 变量（结果）和两个 X 变量（原因）之间的关系。其他可以利用的技术如三维表面图和轮廓图。

  24. 框图 1) 输入到数据窗口 2) 分析操作 图表  框图 将列分配到X 和Y 轴

  25. 3) 图表 中值 框图早已被用于质量控制中。这种技术的优越性是可不在柱状图中划分布的情况下了解大致的分布情况，和对数种变量划图和并排查看。框图是按以下方式划出的：  用 “” 代表的来自 Whisker 的 A 值  连接 1.5 × A 范围内最大的数据和第三 四分位数 第三四分位数 A = 第三四分位数– 第一四分位数 (显示完整数据 50% 分布范围) 中值 第一四分位数  连接 1.5 × A 范围内最小的数据和第一 四分位数

  26. 5. 描述统计学

  27. 描述统计学 • 输入到数据窗口 • 2) 操作 阅读 Minitab 文件夹中的标准练习文件。双击\Mtbwin\Data\Gageaiag.mtw。 统计  基本统计  显示基本统计 输入列 点击Graphs

  28. 选择 “Graphical summary” 作为图表类型  点击 “OK” 将从当前屏幕返回到前一屏幕。再次点击 “OK”。 3) 阶段窗口 显示统计数量 Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean Response 60 0.8075 0.8000 0.8157 0.1952 0.0252 Variable Minimum Maximum Q1 Q3 Response 0.4000 1.0500 0.6625 1.0000 Executing from file: C:\MINITAB\MACROS\Describe.MAC 描述统计学代表从数字数据中可以了解的内容。具体说，诸如数据平均值、方差和标准方差的统计（参数）予以计算。 N：自由度= 独立变量的个数。 平均值：所有数据的和除以数据的个数。 中值：排列数据是处于中央的数据。 StDev: 方差的平方根，是一种离散的测量。 最小和最大：最小和最大值 Q1 和Q3：第一和第三四分位数= 在排位上等同于25 和75% 的数据。 注：从样品推论群体结论的技术被称为推论统计学。

  29. 4) 图表 正态(正常分布如果p > 0.05) 统计量 柱状图 框图 样品 95% 平均值置信区间(MU) 和中值。注意和显示在框图上的柱状图刻度不同。 平均值、标准偏差、方差、偏度（左部间的不对称性）、峰度 描述统计学 目的：检查正态，计算平均值和标准偏差 作用： 1) 与连续值使用 2) 可以确定数据分布的特征。通过了解距中央的偏度、分布的峰度、平 均值和中值，收集数据的分布可作为将来做出 ”确认不同“步骤的初步知 识。

  30. 正态检验 1) 输入到数据窗口 2) 操作 具有一些特征的数据 统计  基本统计  正态检验 选择一列

  31. 3) 图表 正态存在如果P-值 > 0.05 缺乏正态如果P-值 < 0.05 正态检验 目的：决定收集数据的分布是否存在正态。 作用： 1) 此技术与连续值使用。 2) 如果在图表中数据排列在一条直线上并由 P-值判断则说明正态存在。 3) 如果显示的P-值大于0.05, 正态存在，但如果低于 0.05 则缺乏正态。 4) 如果数据具有正态，则可用统计工具进行处理，如下一步中的检验。 5) 如果缺乏正态，检查数据是否测量正确和数据修正为正确数据。 6) 如果数据是正确的，进行对数变换并进入下一步。 [注] 如果数据个数较小（小于 30）则不能完全相信 P-值。在数据个数较小 的情况下即使数据被判断为缺乏正态也无关紧要。

  32. 6. 测量系统的分析(度量 R&R)

  33. 度量可重复性及再现性 1) 输入到数据窗口 阅读Minitab 文件夹中的标准练习文件。双击\Mtbwin\Data\Gageaiag.mtw。 测量条件： 操作员: 3 重复操作: 2 样品: 10 每样品测量两次 操作员码：Smith … 1, Brown ... 2 一名操作员的数据个数= 20 共计 60 行数据！

  34. 2) 分析操作 统计  质量工具  GRR 研究  填写每一框。 双击列于左侧的项并填写这些文字 框。如果列未命名，列的名称将显 示为C1 和C2。 选择 “ANOVA”  点击 “Option”。

  35.  在选项屏幕输入公差。 对应于99% 决定标准。 点击此处以用单独图表显示分析结果。 如不点击，将显示为一单页图表总结。  点击[OK] 将返回到前一屏幕。再次点[OK]。  结果将显示于阶段屏幕。 度量R&R (可重复性和再现性。可重复性及再现性：测量系统的准确评估) 目的：确认作为标准的用于改变或改进测量方法的测量系统的可靠性。作用： 1) 阅读在 “Study Var” 中的值。 2) 如果 R&R 高于 30% 则说明测量方法存在问题。回顾此方法并做出改 进。 3) 从图表（值）中决定可重复性及再现性是否存在问题并偿试找到改进 的线索。 4) 通过自由讨论或其他方法确定有问题的因素以寻找改进的线索。（使 用因果图、相似图方法、相关图方法或其他技术）

  36. 3) 分析结果  显示于阶段窗口的结果 带交到作用的双向ANOVA 表 Source DF SS MS F P Part 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 Operator 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Operator*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 度量R&R Source VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gage R&R 0.004437 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Operator*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source %Contribution %Study Var %Tolerance Total Gage R&R 10.67 32.66 34.31 Repeatability 3.10 17.62 18.51 Reproducibility 7.56 27.50 28.89 Operator 2.19 14.81 15.55 Operator*Part 5.37 23.17 24.34 Part-To-Part 89.33 94.52 99.28 Total Variation 100.00 100.00 105.04 根据 P-值决定一显著因素。 GRR% 注意这三个值! 如何阅读数值： %Contribution: 从方差观察的测量系统离散的分摊比率 %Study Var: 从标准偏差观察的测量系统离散的分摊比率 %Tolerance: 测量系统相对离散对于公差的大小 标准： %Study Var ≦ 10% 是理想的，但 %Study Var ≦ 30% 是可以接受的。 可接受，如果%Tolerance ≦ 30% 尽管%Study Var 值较大。

  37.  结果图 平均值和操作员 离散范围和操作员 操作员1 操作员2 操作员3 注意度量R&R的评估 测量系统的偏差比例评估并用三个标准做图：%Total Var, %Study Var 和%Tolerance。 度量R&R 值= 可重复性值+ 可再现性值

  38. 部件和操作员平均值 部件数据离散和平均值

  39. 操作员数据和平均值离散 如何看图： 在图中检查以下项目：  是否有某一操作员输出的测量值不同于其他操作员？ (不论是谁测量，是否能得到相同的结果？[可再现性])  在相同条件下，重复测量产生多大离散？(可重复性)  是否有某一部件显示出不同的特点？ 原则： 度量R&R 计算使用的方差分析(ANOVA) 将在以后解释。

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