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L’EFFET HALL

L’EFFET HALL. Edwin-Herbert HALL (1855-1938). b. a. B. B. Uh. I. OBSERVATION EXPERIMENTALE. Considérons un ruban conducteur à section rectangulaire, . de largeur b,. d’épaisseur a. et parcouru par un courant continu d’intensité I. En présence du champ magnétique B.

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Presentation Transcript

  1. L’EFFET HALL Edwin-Herbert HALL (1855-1938)

  2. b a B B Uh I OBSERVATION EXPERIMENTALE Considérons un ruban conducteur à section rectangulaire, de largeur b, d’épaisseur a et parcouru par un courant continu d’intensité I En présence duchampmagnétiqueB + + + + + + + + + + + + + + Il existe une tension Uh, appeléeTension Hall entre les deux armatures __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ La tension Hall Uh est proportionnelle à B

  3. Afin d’interpréter ce phénomène, Rappelons-nous….. Et précisons

  4. A + + + + + + + + + + + + Un champ électrique E b _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ U = VA - VB B E E (1) ACTION D’UN CHAMP ELECTRIQUE SUR UNE PARTICULE CHARGEE.(1) I. Champ Électrique Dans un condensateur plan chargé, lescharges électriques créent entre les armatures A et B E =(VA – VB) / b en V/ m

  5. E Fe En présence d’un champ électrique E Ils sont soumis à la force Fe = (-e). E = q.E ACTION D’UN CHAMP ELECTRIQUE SUR UNE PARTICULE CHARGEE.(2) II.Force électrostatique Les électrons portent une charge q négative et q = –e. Faisceau d’électrons

  6. B I Fm S l et placé dans un champmagnétique B N Fm est soumis à une force magnétique Fm B I I ,Bet Fmforment un trièdre direct ACTION D’UN CHAMP MAGNETIQUE SUR UNE PARTICULE CHARGEE EN MOUVEMENT (1) I.Rappel: Loi de Laplace 1.Expérience des Rails de Laplace Un conducteur mobile de longueur l parcouru par un courant I Fm =B.I.l

  7. Fm I B La règle des trois doigts Pierre-Simon Marquis de LAPLACE (1749-1827) Mathématicien, astronome et physicienfrançais Fm = B.I.l.sin  Fm en Newton B en Tesla T I en A. l en m ACTION D’UN CHAMP MAGNETIQUE SUR UNE PARTICULE CHARGEE EN MOUVEMENT (2) 2.Enoncé LOI DE LAPLACE Un conducteur de longueur l placé dans un champmagnétique B et parcouru par uncourant d’intensité I est soumis à une forceélectromagnétique de Laplace Un peu d’histoire!

  8. L’aimant crée un champ magnétique B Les électrons en mouvement sontsoumis à une force électromagnétique Fm Le faisceau d’électronsest dévié B ACTION D’UN CHAMP MAGNETIQUE SUR UNE PARTICULE CHARGEE EN MOUVEMENT (3) II.Action sur un faisceau d’électrons 1.Expérience

  9. Soit une particule portant la charge q et animée de la vitesse v placée dans le champ magnétique B, elle est soumise à la force magnétique: Fm q.v B Fm= q.v B La règle des trois doigts Fm, q.vet B forment un trièdre direct ACTION D’UN CHAMP MAGNETIQUE SUR UNE PARTICULE CHARGEE EN MOUVEMENT (4) 2.Interprétation Si v et B sont orthogonaux, F = q v B F en Newton (N) q en Coulombs (C) B en Tesla (T) Remarque: Si la particule chargée est au repos, le champ magnétique n’exerce aucune action sur elle.

  10. est dû au déplacement des électronsà lavitesse v v.dt V e- • I = n.q.v.S (2) v a S I b ACTION D’UN CHAMP MAGNETIQUE SUR UNE PARTICULE CHARGEE EN MOUVEMENT(5) 3.Retour sur la Loi de LAPLACE a)Intensité du courant Le courant électrique I dans un conducteur Par définition: dQ est la quantité d’électricité qui traverse la section S du conducteur pendant la durée dt Soient q la charge d’une particule etnle nombre de particules chargées par unité de volume dQ est la quantité d’électricité contenue dans le volume V V= a.b.v.dt d’où: dQ = n.q.a.b.v.dt Soit : I = n.q.v.a.b = n.q.v.S

  11. S Fm= q.v B e- Fm l • v B I ACTION D’UN CHAMP MAGNETIQUE SUR UNE PARTICULE CHARGEE EN MOUVEMENT(6) b) Force subie par une portion de conducteur Pour une particule chargée: Fm= q.v.B Dans la portion de conducteur, il y a N = n.S.l particules. La résultantes des forces, toutes colinéaires, a pour intensité: Ftotale = N.Fm= n.S.l.q.v.B = n.q.v.S.l.B = Il.B

  12. La force électromagnétique subie par uneparticule de charge q en présence d’un champélectrostatique E et d’un champ magnétique B etse déplaçant à la vitesse v a pour expression: Hendrik Antoon LORENTZ (1853-1928) Physicien hollandais Prix Nobel 1902 Bien après LAPLACE! FORCE DE LORENTZ Enoncé Encore un peu d’histoire!

  13. RETOUR VERS L’EFFET HALL

  14. + + + + + + + + + + • v e- - - - - - - - - - - • Fe e- Fe = (-e). E = q.E E Fm B B I I REGIME TRANSITOIRE Étude qualitative 1.Particules chargées négativement Lorsque les électrons pénètrent dans la zone où existe le champ magnétique, Ils sont soumis à la force magnétique qui les dévie vers le bas Des charges négatives apparaissent sur l’armature inférieure.Des charges positives apparaissent sur l’armature supérieure. Un champ électrique apparaît Les particules chargées sont soumises à la force:

  15. + + + + + + + + + + • v - - - - - - - - - - +e Fe I I +e • E Fm Fe = e. E = q.E B B REGIME TRANSITOIRE(2) Étude qualitative 2.Particules chargées positivement Lorsque les charges pénètrent dans la zone où existe le champ magnétique, Elles sont soumises à la force magnétique qui les dévie vers le haut Des charges négatives apparaissent sur l’armature inférieure.Des charges positives apparaissent sur l’armature supérieure. Un champ électrique apparaît Les particules chargées sont soumises à la force:

  16. • + + + + + + + + + + + + v Uh e- • Fe e- E - - - - - - - - - - - - - - Fm B B I I REGIME PERMANENT 1.Caractéristique La tension entre les deux armatures augmente et atteint la valeur Uh. La charge desarmatures est alors constante, les particules ne sont plus déviées.

  17. b S + + + + + + + + + + + + + + __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ a (1) E I = n.q.v.S (2) B B Uh I REGIME PERMANENT 2.Expression de Uh si la direction du courant étant perpendiculaire au champ magnétique, on obtient: E = v.B En utilisant les relations 1 et 2 ainsi que S=a.b on obtient: RAPPEL 1 !! RAPPEL 2 !!

  18. Cu Ag GaAs InAs InSb REGIME PERMANENT 3.Constante de Hall: Kh Grandeur caractéristique du matériau conducteur utilisé avec Ordre de grandeur Conducteurs Semi-conducteurs Pour réaliser les capteurs à effet Hall, on utilise des semi-conducteurs. Leur constante de Hall étant bien plus élevée que celle des conducteurs, ils permettent d’obtenir des valeurs de tensions Uh plus importantes. La conduction est assurée par des charges positives ou négatives suivant le matériau

  19. CAPTEUR A EFFET HALL Aimant ducapteur Hall fixé sur l’arbre à cames Capteur Hall

  20. Semi-conducteur I CAPTEUR A EFFET HALL Uh= kB

  21. CAPTEUR A EFFET HALL Lorsque l’aimant passe devant le capteur, il apparaît une tension Hall Uh Le capteurestalimentéVcc-OV Courant I! L’information tension fournie par le capteur permet de connaître la position de l’arbre à came

  22. 2 tours moteur = 1 tour arbre à came PMH allumage PMH injection IPMH injection Alimenbobine Allumage IPMH Le signal PMH fourni par le capteur est mis en forme pour donner le signal IPMH IPMH permet de synchroniser les différentes phases de fonctionnement. ? RI DI

  23. 24 dents 12 dents Villebrequin Arbreà cames

  24. THE END

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