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Der Hall-Effekt

Der Hall-Effekt. Elektrische Spannung bei Stromfluss im Magnetfeld. Inhalt. Der Hall-Effekt Stromfluss im Magnetfeld : Quelle der „Hall“ Spannung Hall Sonden : Messung des Magnetfeldes mit Hilfe der Hall Spannung Bestimmung der Elektronendichte in Leitern mit Hilfe des Hall-Effekts. d.

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Der Hall-Effekt

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Presentation Transcript

  1. Der Hall-Effekt Elektrische Spannung bei Stromfluss im Magnetfeld

  2. Inhalt • Der Hall-Effekt • Stromfluss im Magnetfeld: Quelle der „Hall“ Spannung • Hall Sonden: Messung des Magnetfeldes mit Hilfe der Hall Spannung • Bestimmung der Elektronendichte in Leiternmit Hilfe des Hall-Effekts

  3. d b Aufbau zum Hall Effekt UH [μV] -1 1 I [A] -15 15 Ein leitendes Material wird an eine Spannungsquelle angeschlossen: Es fließt Strom

  4. d b Der Hall Effekt UH [μV] -1 1 I [A] -15 15

  5. d b Lorentz Kraft und elektrisches Feld UH [μV] -1 1 I [A] -15 15 Im Magnetfeld trennt die Lorentzkraft die Ladungen, dadurch entsteht zwischen den Rändern ein elektrisches Feld in vertikaler Richtung

  6. d b Gleichgewicht zwischen Feld- und Lorentzkraft UH [μV] -1 1 I [A] -15 15 Im Gleichgewicht ist die Kraft auf die Ladungen durch das elektrische Feld entgegengesetzt gleich der Lorentz-Kraft durch das Magnetfeld

  7. d b Die Hall Spannung UH [μV] -1 1 I [A] -15 15 Zwischen zwei Punkten im Abstand b in vertikaler Richtung erzeugt das elektrische Feld die „Hall-Spannung“ UH

  8. d b Strom und Elektronendichte UH [μV] A -1 1 I [A] s

  9. Berechnung der Hall Spannung d UH [μV] -1 1 b I [A] -15 15

  10. Hall Spannung als Funktion des Stroms d UH [μV] -1 1 b I [A] -15 15 Substitution der Drift-Geschwindigkeit ergibt die Hall-Spannung als Funktion des Stroms

  11. Anwendungen des Hall-Effekts • Messung magnetischer Feldstärken B • Messung der Elektronenzahldichten nin Leitern

  12. Messung der Elektronenzahl-Dichte d UH [μV] -1 1 b I [A] -15 15

  13. Zusammenfassung • In einem Strom führenden Leiter erscheint im Magnetfeld an den senkrecht zur Stromrichtung liegenden Rändern die Hall-Spannung • UH = RH · B · b ·I / A [V] • Hallkoeffizient RH = 1 / ( e·n ) • n [1/m3], Dichte der Ladungsträger vom Betrag e [C] • B [T] Feldstärke des Magnetfeldes • b [m] Abstand der Ränder senkrecht zur Stromrichtung • I [A] Strom • A [m3] Querschnittsfläche des Leiters senkrecht zur Sromrichtung • Anwendung des Hall-Effekts zur Messung: • magnetischer Feldstärken B • Elektronenzahldichten n • Entdeckt 1879 von E. H. Hall, Nobelpreis 1985 an K. v. Klitzing für die Messung des „Quanten-Hall Effekts“

  14. d b finis UH [μV] -1 1 I [A] -15 15

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