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Funcion lineal

Proyecto de Matematicas : Funciones Presentado por: Jonathan Guberek Daniel Croitoru Mark Guberek Presentado a: Patricia Caceres COLEGIO COLOMBO HEBREO AREA DE MATEMATICA Bogota D.C Mayo 2010. Funcion lineal. Y= variable dependiente X= variable independiente

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  1. Proyecto de Matematicas:FuncionesPresentado por:Jonathan GuberekDaniel CroitoruMark GuberekPresentado a:Patricia CaceresCOLEGIO COLOMBO HEBREOAREA DE MATEMATICABogotaD.CMayo 2010

  2. Funcion lineal • Y= variable dependiente • X= variable independiente • M=pendiente (grado de inclinacion de la recta con respecto al eje horizontal) • B= punto de corte con el eje y. • Punto de corte con x • Dominio=reales • Conjunto de Salida= Reales • Rango=Reales(con excepcion a la funcion constante) • Conjunto de llegada= Reales continuacion

  3. Si, m > 0 la función es creciente. • Sim < 0la función es decreciente. • Sim=0la función es constante (recta horizontal). • Ecuacion para hallar la pendiente:

  4. FuncionlineaAfin Es una funcion cuya ecuación matemática viene dada por: Y=mx+b Donde x, y son variables, Donde m una constante que se denomina pendiente. • Si, m > 0 la función es creciente. • Sim < 0la función es decreciente. • Sim=0la función es constante (recta horizontal). Donde b es una constante que determina el punto de corte con Y, Hace el desplazamiento vertical. El punto de corte con y es distinto a 0 y son numeros reales. Ejemplo

  5. Y=5x+5 Dominio: Reales Rango: Reales corte con x= -1 Conjunto Salida: Reales corte con y= 5 Conjunto llegada: Reales Pendiente=5

  6. Funcion lineal lineal Es una función cuya ecuación matemática es: Y=mx Donde x, y son variables Donde m es la pendiente Su corte con y siempre va a ser 0 puesto que no tiene un desplazamiento vertical . Ejemplo

  7. Y=5x Dominio=Reales Conjunto Salida= Reales Rango= Reales Conjunto LLegada= Reales Corte con x= 0 Corte con y=0

  8. Funcion lineal identica • Aquella función expresada con la fórmula: • Y=x • Dond y adquiere el mismo valor que x. Ejemplo

  9. Dominio=Reales Rango=Reales CS=Reales CLL=Reales

  10. Funcion lineal constante • Y=a • Siendo a cualquier número. • No tiene una pendiente por lo que su rango siempre va a ser a. • No tiene desplazamiento vertical, por ende, su corte con y es 0 • Solo tiene corte con x, si a={0} Ejemplo

  11. Y=4 Dominio=Reales Conjunto Salida=Reales corte con y=4 Rango={4} Conjunto LLegada=Reales

  12. Funcionpolinomicacuadratica • Es una función que se define mediante un polinomio de segundo grado. Esto quiere decir con un elemento elevado al cuadrado como máximo exponente. • En la cual a, b y c son constantes. • Donde a no se puede ser igual a 0 Continuacion

  13. Su representación gráfica, representaría una parábola vertical • Siendo a negativo, estaría hacia abajo. • Siendo a positivo, estaría hacia arriba. • Corte con el eje Y, al reemplazar las x por 0 • Corte con el eje X, al reemplazar la f(x) o Y por 0. • El máximo relativo o mínimo relativo existe dependiendo del signo de a. • Con a negativo y parábola hacia abajo habría, un máximo relativo Continuacion

  14. Con a positivo y parábola hacia arriba, habría un mínimo relativo. • Tanto el Dominio como el Conjunto de Salida son Reales. El Conjunto de llegada es Reales, mientras el Rango va desde el mínimo o máximo relativo hasta infinito ejemplo

  15. Y=x^2+2x+1 corte con y= 1 Cs=reales corte con x=-1 Cll=reales minimo relativo=0 D=reales R=reales positivos

  16. Funicionpolinomica cubica • Se denomina función cúbica a toda función que le rigue la ecuacion: • Donde a,b,c,d son numeros reales

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