1 / 17

Egenskaper ved aksjeopsjoner

Egenskaper ved aksjeopsjoner. Chapter 10. c : European call option price p : European put option price S 0 : Stock price today K : Strike price T : Life of option  : Volatility of stock price. C : American Call option price P : American Put option price

miriam
Download Presentation

Egenskaper ved aksjeopsjoner

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Egenskapervedaksjeopsjoner Chapter 10

  2. c : European call option price p : European put option price S0: Stock price today K : Strike price T: Life of option : Volatility of stock price C : American Call option price P : American Put option price ST:Stock price at option maturity D : Present value of dividends during option’s life r: Risk-free rate for maturity Twith cont comp Notasjon

  3. Variabel S0 K ? ? T  r D Hvordanpåvirkesopjonsverdi? c p C P – – + + – – + + + + + + + + – – + + – – + +

  4. Amerikanske vs. europeiskeopsjoner Under ellers like forhold er en amerikansk opsjon verdt minst like mye som en europeisk Cc Pp

  5. Nedregrense for europeiskekjøpsopsjonerutendividende • En opsjonkanaldriblimerverdtenn den underliggendeaksjen, detvilsi at • c ≤ Soog C ≤ So • p ≤ K og P ≤ K • Hvis en europeiskcall ikkebetalerutbytte, må vi ha at:cmax(S0 –Ke–rT, 0)

  6. Eksempel 10.1 side 233 • Anta at følgendegjelder: S0= 20 T= 1 r= 10% K = 18 D= 0 • S0 –Ke–rT= 20 – 18e – 0.1 = 3.71 • Opsjonenerminstverdt 3.71

  7. Kan denneprisenværeriktig? • Anta at c = 3 S0= 20 T= 1 r= 10% K = 18 D= 0 • Er det mulighet for arbitrasje?

  8. Nedregrense for europeiskesalgssopsjonerutendividende • For europeiskesalgsopsjonersomikkebetalerdividende, erlavesteverdigittved at pmax(Ke-rT–S0, 0) • Anta at S0 = 37, K = 40, r = 5 % og T = 0.5 • Ke–rT– S0 = 40e-0.05●0.5 – 37 = 2.01 • Opsjonenerminstverdt 2.01

  9. Kan denneprisenværeriktig? • Anta at følgendegjelder: • Erdetmulighet for arbitrasje?

  10. Kombinasjon av opsjoner • Anta at du kjøper en aksje og en salgsopsjon på samme aksjen. Innløsningskurs er 125. Hva blir din payoff på hvert av disse objektene isolert?

  11. Kombinasjon av opsjoner • Den samlede verdien av aksjen og salgsopsjon på aksjen blir:

  12. Kombinasjon av opsjoner • La oss nå prøve noe annet: • Vi kjøper en kjøpsopsjon (call) på samme aksje • Vi kjøper et risikofritt papir (zero coupon bond), som vi gir 125 ved salg • Hvordan blir avkastningen på hvert av objektene?

  13. Kombinasjon av opsjoner • Den samlede verdien av plasseringene blir:

  14. Kombinasjon av opsjoner • Vi har sett noe meget viktig, nemlig at en investor oppnår samme avkastning fra følgendeKjøp en aksje og en salgsopsjon på samme aksje • Kjøp en kjøpsopsjon og et risikofritt papir (zero couponbond) • Hvis payoff er den samme, må verdien være den samme

  15. Kombinasjon av opsjoner • Vi har altså sett det interessante at • Pris på underliggende aksje + pris på salgsopsjon = pris på kjøpsopsjon + nåverdi av innløsningskurs • Dette er en av de mest fundamentale sammenhenger innen opsjoner – put call parity eller salg-kjøp pariteten • Vi har altså at: c + Ke -rT = p + S0

  16. Tidligutøvelse • Det kan være optimalt å utøve en amerikansk opsjon før bortfall • Unntaket er amerikanskje kjøpsopsjoner som ikke betaler dividende, hvor det aldri er optimalt å utøve før bortfall • Anta aksjekursen er 50 og at innløsningskurs til kjøpsopsjon er 40 og at det er 1 mnd til bortfall? Bør opsjonen utøves?

  17. Dividendeoglavesteverdi

More Related