OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Objetivo General El alumno analizará el comportamiento de las variables en conexiones de capacitores en serie y en paralelo, y comentará con el grupo sobre las aplicaciones de este tipo de arreglos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Identificar los valores nominales de un capacitor y realizar una prueba destructiva. Definir y comprender lo que es un circuito serie y paralelo. Encontrar experimentalmente la relación que existe entre las diferencias de potencial y la carga almacenada en circuitos diversos con capacitores. Objetivos particulares El alumno será capaz de: Utilizar correctamente el puente de impedancias y el voltímetro de forma correcta. Interconectar y obtener las propiedades de los circuitos serie y paralelo. Y calcular el error porcentual.

2. Circuitos con capacitores Fuente de voltaje directa variable Símbolo para un capacitor El diagrama eléctrico del circuito; usa símbolos de circuitos para representar diversos elementos dentro de los circuitos. Los símbolos están conectados entre sí mediante líneas rectas que representan los alambres existentes entre los elementos del circuito. Tienen la propiedad de almacenar energía, por la existencia de un campo eléctrico construidos en arreglos simétricos. Su propiedad fundamental el parámetro físico capacitancia asociado a todo capacitor, ási como su relación carga y voltaje.

3. Capacitores Observamos que la carga “q” es directamente Proporcional a la diferencia de potencial “V”. (V ab)C=Q a V ab Q b El capacitor está formado por dos conductores próximos uno a otro, separados por un aislante o dieléctrico, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios.

4. Actividad 1) Polarización de un capacitor y sus valores nominales Observar: 1. El valor de la capacitancia. 2. El voltaje de trabajo (voltaje “máximo” que resiste el capacitor sin dañarse). 3. La marca que indica la terminal negativa. ¿Con qué voltaje se destruye un capacitor de 22 [µF] a 25 [V]? Cuando se utilizan capacitores electrolíticos en los circuitos, debe instalarse apropiadamente la polaridad(los signos más y menos que aparecen sobre el dispositivo)

5. Actividad 1) Polarización de un capacitor y sus valores nominales Aquí respetar la polaridad Capacitor De 22µF a 25 Volts Algunos tipos de capacitores, debido al material empleado en su fabricación, requieren conectarse a la diferencia de potencial con la polaridad indicada en ellos, tales como los electrolíticos, estos capacitores reciben el nombre de polarizados

6. Carga y descarga del capacitor de placas paralelas Si se conectan a una fuente de energía las dos placas de un capacitor plano, dicha fuente establece una d.d.p. entre las placas efectuando un traslado de carga eléctrica; por ejemplo, de la placa A hacia la B(Fig.1).Así, la placa A se carga positivamente, su potencial aumenta, y el de la placa B disminuye al cargarse negativamente. Este proceso se llama “CARGA” del capacitor. Si las placas del capacitor cargado se conectan entre sí por medio de un conductor, la carga eléctrica en exceso sobre la placa B fluye hacia la placa A, neutralizándose la carga en las dos láminas; este proceso constituye la DESCARGA del capacitor y al verificarse, el dieléctrico se despolariza. Obsérvese que tanto en la carga como en la descarga del capacitor, el paso de la carga eléctrica de una a otra placa nunca se verifica a través del dieléctrico. Descarga A B Carga Fuente Figura 1

7. Capacitores Supongamos que tenemos una placa conductora con un carga determinada, la cual le produce un potencial V. C= Q/V Las cargas positivas inducen cargas negativas en los cuerpos próximos. Las cargas negativas inducen cargas positivas en los cuerpos próximos. Si colocamos otra placa conductora frente a esta, y la conectamos a tierra, va inducir una carga igual y opuesta a la que posee. La carga inducida en la otra placa influye Sobre la primera disminuyendo su potencial V, aun cuando la carga Q que posee no haya Variado. El resultado final es que la capacidad ha aumentado.

8. capacitores en serie q q La relación en serie se establece al conectar un capacitor a continuación de otro. Figura 2 q q Si se conecta la fuente de energía, se establece una d.d.p. entre la placa positiva del primer capacitor y la negativa del último. Así, por medio de la fuente se efectúa un movimiento de carga eléctrica, de la placa positiva del primero a la negativa del último capacitor. Simultáneamente se induce una carga negativa en la otra placa del primer capacitor y una carga positiva en la otra placa del último capacitor. Como el resto del circuito queda desequilibrado, se repite el fenómeno de electrización por inducción hasta que cada capacitor tenga sus dos placas cargadas con la misma cantidad de electricidad pero de signo contrario. Este fenómeno equivale a originar un movimiento aparente de carga eléctrica alrededor de todo el circuito como si ésta pasara a través de los capacitores; en la figura 2 este movimiento aparente de la carga eléctrica es en sentido contrario al giro de las manecillas de un reloj. En consecuencia, todos los capacitores del grupo se cargan con la misma carga, estableciéndose entre cada uno de ellos una d.d.p. que es del mismo sentido para todos los capacitores de la serie, pero de sentido contrario a la de la fuente, por lo que puede establecerse la siguiente igualdad: V = V1 + V2 +….+ Vn La suma de las caídas de potencial en los capacitores de la serie es igual a la d.d.p. mantenida en los extremos del agrupamiento

9. capacitoresen serie CONSIDERACIONES 1.-SE TIENEN UNA SOLA TRAYECTORIA PARA TODOS LOS CAPACITORES CONECTADOS. 2.-CUANDO SE CONECTA UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL (BATERIA). SU DIFERENCIA DE POTENCIAL ES IGUAL A LA SUMA DE LA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE CADA ELEMENTO. 3.-LA CARGA “q” DE CADA ELEMENTO TIENE EL MISMO VALOR.. Va Vb si V1= q1 /C1 y V2= q2 /C2 q1 q2 La diferencia de potencial total es Vab = V1 + V2 Vab = qeq /Ceq q q por lo tanto qeq /Ceq = q1 /C1 + q2 /C2 como qeq = q1 = q2 q q conexión serie 1/Ceq = 1/C1 +1/ C2 Figura 2 q

10. Figura 3 Capacitores en paralelo El punto de conexión de tres o más elementos se llama Nodo. En la figura 3 aparece un agrupamiento de capacitores en paralelo. Todas las placas positivas se han conectado en el nodo A y todas las negativas en el B; entre dichos nodos se conecta la fuente de energía. Por medio de la fuente, se efectúa un traslado de carga eléctrica, desde todas las placas positivas conectadas en el nodo A, hacia las placas negativas conectadas en el nodo B. Como las dos placas de un capacitor se cargan con la misma carga, en el nodo B la carga se divide en tantas partes como ramas haya y sobre las placas negativas de los capacitores del grupo las cargas eléctricas son: q1,q2…qn, respectivamente. Entre los nodos A y B se presenta un caso similar al de varias tuberías que conducen un fluido y se unen para formar un solo conducto. En A, las cargas se suman dando la carga total, que es transportada por la fuente de energía. En B, la carga se divide para dar a cada placa negativa la carga proveniente de su correspondiente placa positiva. En consecuencia, la carga total transportada por la fuente es: q = q1+q2+…qn. Debido a que la fuente se conecta entre los nodos A y B, La diferencia de potencial es igual para todos los capacitores y ésta es la de la fuente, luego, V = V1 = V2 + ………. + Vn

11. CAPACITORES EN PARALELO CONSIDERACIONES 1.-SE TIENEN TANTAS TRAYECTORIAS COMO CAPACITORES CONECTADOS. 2.-CUANDO SE CONECTA UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL (BATERIA),SUMINISTRA CARGA A CADA CAPACITOR CON EL MISMO POTENCIAL. 3.-CADA ELEMENTO SE CARGA CON UN VALOR DE CARGA “Q” QUE DEPENDE DEL VALOR DE CAPACITANCIA A LA MISMA DIFERENCIA DE POTENCIAL.. q1= C1V y q2= C2V qeq = q1 + q2 qeq = CeqV Corriente eléctrica V por lo tanto CeqV = C1V + C2V Ceq = C1 + C2 q1 Cn q2 la carga total es la suma de las cargas q1 q2 Figura 3

12. Protoboard extremo Son nodos Parte central

13. Observa el dibujo e identifica cuales son los nodos comunes central y cuales los nodos comunes superior e inferior Protoboard Ó nodo común central Ó nodo común superior

14. Protoboard Así debe instalarse un elemento en el protoboard Así no debe instalarse porque esta en cortocuito el elemento y al energizarlo este se destruye Es un corte esquemático como esta constituido en la parte de abajo del protoboard observa los nodos central, superior e inferior +

15. Parte superior toda esa hilera es un nodo común Tableta protoboard Parte central son nodos comunes En todos estos espacios no hay continuidad es decir no hay interconexión Parte inferior toda esa hilera es un nodo común En una tableta protoboard: En la parte central, las columnas constituyen nodos comunes. En las partes superior e inferior los renglones constituyen nodos comunes es decir hay interconexión.

16. Puente de impedancia (─) Actividad 2a). Conexión de capacitores en serie. + (+) Al momento que se oprime el botón LCR va cambiando hasta que aparece en el display el de capacitancia ya sea en µF, ηF o ρF Descargar los capacitores uniendo sus terminales. Medir el valor de la capacitancia e indicar el valor en una tabla como la siguiente. Obtener el porciento de error. Capacitancia indicada – Capacitancia medida %error = X 100 Capacitancia indicada

17. Fuente de C.D Actividad 2b). Conexión de capacitores en serie. - + C3 C2 C1 Colocación de las puntas de prueba para medir la d.d.p. a lo largo de una carga 33 47 22 33 En la tableta protoboard interconectar tres capacitores en serie de (22µF,47µF y 33µF) Basándose en el principio de conservación de la energía y de la carga determinar las propiedades de esta conexión. Medir los voltajes en cada capacitor y el potencial eléctrico en cada nodo. ¿qué relación tiene la suma de los voltajes con respecto al valor de la fuente? 47 22 (─) (+) A (–) de fuente A (+) de fuente

18. Actividad 2b). Conexión de capacitores en serie. Desconectar solo la fuente; unir la terminal positiva del primer capacitor y la terminal negativa del último capacitor con un caimán para descargar el circuito. Medir el valor de la capacitancia del circuito. Determinar el valor teórico de la capacitancia equivalente y obtener el porciento de error. Obtener el valor de la carga almacenada en cada capacitor. Q= (CV) Desafortunadamente no contamos en el laboratorio un instrumento que mida la carga por lo se procede a medir la impedancia y el voltaje en cada capacitor y aplicando la formula de la carga y con los datos medidos de (C y V) encontramos Q medida. Capacitancia equiv. Calculada – Capacitancia equiv. medida X 100 %e= Capacitancia Equiv. Calculada

19. Colocación de las puntas de prueba para medir la d.d.p. a lo largo de una carga C3 C2 C1 En la tableta protoboard interconectar tres capacitores en paralelo(10µF,33µF Y 68µ). Basándose en el principio de conservación de la energía y de la carga determinar las propiedades de esta conexión. Medir los voltajes en cada capacitor. ¿qué relación tiene el voltaje en cada capacitor con respecto al voltaje de la fuente? Al (-) de la fuente Al(+) de la fuente Actividad 3 a). Conexión de capacitores en paralelo.

20. Actividad 3 b). Conexión de capacitores en paralelo. Desconectar solo la fuente; descargar los capacitores uniendo las terminales positivas con las negativas. Medir el valor de la capacitancia del circuito. Determinar el valor teórico de la capacitancia equivalente y obtener el porciento de error. Obtener el valor de la carga almacenada en cada capacitor. Desafortunadamente no contamos en el laboratorio un instrumento que mida la carga por lo se procede a medir la impedancia y el voltaje en cada capacitor y aplicando la formula de la carga y con los datos medidos de (C y V) encontramos Q medida. Capacitancia equiv. Calculada – Capacitancia equiv. medida X100 %e= Capacitancia Equiv. Calculada

21. Para la resolución de problemas relativos a agrupamientos mixtos(serie-paralelo) de capacitores no se dispone de una fórmula en particular, como las que se aplican a los agrupamientos en serie y en paralelo. El agrupamiento se resuelve reduciendo los capacitores que están en serie y los que se encuentran conectados en paralelo, hasta obtener un solo capacitor. Se deja al alumno como ejercicio este arreglo Actividad 4a). Conexión mixta (serie-paralelo) de capacitores. C1 47µF 47µF + • Armar el circuito en la tableta protoboard, con los valores de capacitores solicitados, y medir el voltaje en cada uno de ellos. ¿Qué relación existe? - C2 10µF 22µF C3 10µF 22µF C4

22. Actividad 4b). Conexión mixta (serie-paralelo) de capacitores. Desconectar solo la fuente, descargar el circuito uniendo las terminales positivas con las negativas, medir el valor de la capacitancia equivalente; Obtener el porciento de error entre la capacitancia equivalente calculada y el medido. Obtener el valor de la carga almacenada en cada capacitor teóricamente y la medida ya que no tenemos instrumento para medir la carga.

23. Va=15V ; Vab =7.02V ; Vab = Va-Vb Vb= Va-Vab = 15 -7.02V = 7.98V y Vb= 7.98V Vbc =3.28V ; Vbc = Vb-Vc ; Vc = Vb-Vbc Vc= 7.98V - 3.28V=4.7V y Vc = 4.7 V Vcd = Vc – Vd = 4.7V – 0V = 4.7V Recuerda:Vba= Vb - Va Y Vab = Va – Vb En Vba ;Vb esta en un potencial mayor(+) y Va en un potencial menor(-). En Vab; Va esta en un potencial mayor(+) y Vb en un potencial menor. Circuito Serie Diagrama eléctrico para medir el potencial eléctrico en cada nodo se eligió el nodo de referencia Vd 22µF 47µF 33µF 1 CT= 10µF + 33µF + 68µF =111µF CT= Circuito Paralelo 1/22µF + 1/47µF + 1/33µF Q1= C1●V =(10µF)(15V)= 150µC Q2 =C2●V =(33µF)(15V)= 495µC Q3 =C3●V =(68µF)(15V)= 1020µC CT = 10.30µF 10µF QT=CT●VT=(10.30µF)(15V) QT=154.59µC = Q1=Q2=Q3 V1 = 154.59µC/22µF = 7.02V V2 = 154.59µC/47µF = 3.28V V3 = 154.59µC/33µF = 4.68V Potencial eléctrico en nodo: Va, Vb, Vc Como se observa en el diagrama eléctrico los 3 capacitores se cargan con la misma diferencia de potencial ó voltaje de la fuente, por lo tanto tienen el mismo valor, es decir: VT = V1 =V2 =V3= 15 V 33µF Va Vb 68µF

24. Se deja como ejercicio al alumno pero no me lo van a entregar tampoco es tarea Se deja como ejercicio al alumno interconectar estos 6 capacitores en el protoboard y medir los parámetros Capacitancia y Voltaje. Son equivalentes estos diagramas eléctricos si ó no y porque C4

25. Se deja como ejercicio al alumno pero no me lo van a entregar tampoco es tarea Se deja como ejercicio al alumno interconectar estos 6 capacitores en el protoboard y medir los parámetros Capacitancia y Voltaje.