La géométrie histoire et épistémologie par Jean-Pierre Friedelmeyer Irem de Strasbourg Introduction

1. La géométriehistoire et épistémologiepar Jean-Pierre FriedelmeyerIrem de StrasbourgIntroduction

2. Diapo 2 Trois niveaux de réflexion • Historique :comment naît et se construit une théorie mathématique ? • Épistémologique :quelles connaissances nous donne l’histoire de cette construction, sur le fondement et la validité des théories mathématiques, sur la vérité de leurs jugements ? • Philosophique :Quel est le statut de la vérité en mathématiques et le rôle de la démonstration dans ce statut ?Que nous disent les mathématiques sur le réel ?

3. Diapo 3 Le choix de la géométrie • La plus ancienne et la plus moderne des théories mathématiques. • A longtemps représenté le modèle de la rigueur mathématique ; mathématicien = géomètre. • A eu l’histoire la plus mouvementée. • Celle qui pose le mieux la question du rapport entre les mathématiques et la réalité.

4. Diapo 4 Qu’est ce que la géométrie ? Une vieille définition : La géométrie est la science des propriétés de l’étendue (…). Ce mot est formé de deux mots grecs, γεouγαία, terre,etμετρία, mesure ; et cette étymologie semble nous indiquer ce qui a donné naissance à la géométrie : imparfaite et obscure dans son origine comme toutes les autres sciences, elle a commencé par une espèce de tâtonnement, par des mesures et des opérations grossières, et s’est élevée peu à peu à ce degré d’exactitude et de sublimité où nous la voyons. Diderot, grande encyclopédie

5. Diapo 5

6. Première Partie • L’élaboration de la géométrie comme science mathématique - cliquer ici • Deuxième Partie • Vers les géométries non euclidiennes et une autre conception de la géométrie - cliquer ici