ESTIMATION DYNAMIQUE DES PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES

1. République Tunisienne Ministère de l’Enseignement Supérieur , de Recherche Scientifique et de la Technologie Université de Sfax École Nationale d’Ingénieurs de SFAX Département Génie Électrique Conférence Mastère CEER ESTIMATION DYNAMIQUE DES PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES Maher CHAABENE (ISET Sfax)

2. SOMMAIRE • Introduction • Modélisation des paramètres climatiques • Estimation du comportement des paramètres climatiques • Prédiction à long terme • Prédiction à moyen terme • Prédiction à court terme • Exemple de simulation • Conclusion

3. Introduction I:Ensoleillement T:Température ambiante Système de conversion de l’énergie solaire (SCES) • Thermique Énergie • Électrique • Autres Trois problèmes se posent : Comment dimensionner le système? Comment planifier l’énergie produite? Comment extraire le maximum d’énergie?

4. Introduction Premier problème Étude du comportement à long terme de I et T La nécessité de la prédiction à long terme de I et T Détermination des performances du site Dimensionnement du système Installation du système

5. Introduction Deuxième problème Étude du comportement de I(j+1)et T(j+1) La nécessité de la prédiction à moyen terme de I et T Planification de l’énergie produite pour le jour (j+1) d’un système déjà installé

6. Introduction Troisième problème Étude du comportement de I(j,t+1) et T(j,t+1) La nécessité de la prédiction à court terme de I et T Commande Système déjà installé

7. Introduction Solution • Établir des modèles pour caractériser les paramètres climatiques. • Estimer les comportements des paramètres climatiques. • Exploiter les estimations pour conduire: • Le dimensionnement des SCES, • La planification de l’énergie produite par les SCES, • La commande des actionneurs des SCES.

8. Perturbations (État du ciel) Équations physiques Latitude Modèle de connaissance Modèle empirique Longitude Date / heure Modélisation des paramètres climatiques Plusieurs méthodes de modélisation peuvent être engagées. • Modèles de connaissance : on se base sur les équations physiques des signaux pour former un modèle empirique.

9. Modélisation des paramètres climatiques • Modèle physique : on se base sur des mesures effectuées sur le système pour définir un modèle de représentation du système. Plusieurs approches peuvent être adoptées : • Les méthodes MCR et MCNR: Moindres carrées récursives et non récursives (minimisation d’un critère quadratique). • Les modèles ARMA :Auto Regressive MovingAverage (calcul des polynômes caractéristiques), • L’approchefloue : calcul de règles floues (connaissance de l’expert), • Les réseaux de neurones : principe d’apprentissage. • L’approche Neuro-Floue : en utilisant ANFIS (Adaptive Network Fuzzy Inference System) • Etc.…

10. Identification et modélisation • MCR ou MCNR • ARMA • Floue • Rx de neurones • Neuro-floue • Etc. Base de mesures Modèle physique • Base de - critères • règles Modélisation des paramètres climatiques Élaboration d’un modèle physique

11. Modélisation des paramètres climatiques Critiques Modèles de connaissance Modèles physiques • Font appel à un très grand nombre de paramètres et d’équations. • Exigent une information sur les perturbations (état du ciel). •  Modèle complexe et temps de calcul énorme. • Traduisent le comportement réel du système. • Tiennent compte des perturbations agissant sur le système. • Nécessite une base de données et les connaissances d’un expert. •  Modèle intelligent et simplifié.

12. Estimation du comportement des paramètres climatiques • Trois types d’estimation de I et T sont à développer selon l’application. • Prédiction à long terme : pour dimensionner un SCES • Prédiction à moyen terme : pour planifier l’énergie produite par un SCES • Prédiction à court terme : pour commander un SCES

13. Prédiction à long terme Prédiction à long terme La méthode d’estimation du comportement de Iet T à long terme sebase sur : • Le calcul des heures de lever (GMTL) et de coucher (GMTC) du soleil. • L’exploitation des moyennes journalières mensuelles de : • l’ensoleillement global cumulé I . • La température minimale Tminet maximale Tmax

14. j jour Calcul des heures de lever et de coucher du soleil m mois GMTL GMTC m G(m) Tmin(m) Tmax(m) Moyennes journalières mensuelles sur 20 ans Prédiction à long terme Principe de la prédiction à long terme Modèle de distribution des paramètres climatiques Le vecteur d’estimation des paramètres climatiques à long terme

15. est la longueur du jour, calculée par : Prédiction à long terme de l’ensoleillement Modèle de distribution de l’ensoleillement Le rayonnement solaire est estimé en utilisant une distribution gaussienne telle que : Avec OùG(m) estla moyenne journalière mensuelle de la quantité d'énergie solaire cumulée.

16. Avec et sont respectivement les heures de coucher et de lever du soleil du jour j, calculées par l’équation : pour le coucher du soleil et pour le lever :L’équation du calcul du temps exprimé par : Prédiction à long terme de l’ensoleillement

17. est le temps compté depuis le lever du soleil pour lejour j. Prédiction à long terme de la température ambiante Modèle de distribution de la température ambiante L’évolution de la température ambiante estimée est calculée selon la distribution sinusoïdale : Tmin(m) et Tmax(m) sont les moyennes journalières mensuellesdela température minimale et maximale.

18. Prédiction à moyen terme • La méthode d’estimation à moyen terme du comportement de I(j,t) et T(j,t) , se base respectivement sur l’exploitation de: • la quantité d’énergie reçue G(j-1), • la température minimale Tmin(j-1), • la température maximale Tmax(j-1),

19. m Calcul des heures de lever et de coucher du soleil mois j jour GMTL GMTC j G(j-1) Tmin(j-1) Tmax(j-1) Station météorologique Prédiction à moyen terme Principe de la prédiction à moyen terme Modèles de distribution des paramètres climatiques Le vecteur d’ estimation des paramètres climatiques à moyen terme est :

20. est donc donné par l’équation : Prédiction à moyen terme de l’ ensoleillement Modèle de distribution à moyen terme de l’ensoleillement L’ensoleillement maximal reçu durant le jour j est calculé par utilisation de l’équation :

21. Les longueurs des jours et sont calculées par l’équation Prédiction à moyen terme de l’ensoleillement La distribution estimée de l’ensoleillement se calcule en utilisant la même distribution gaussienne :

22. La température ambiante estimée pour le jour j est calculée selon la distribution sinusoïdale : Prédiction à moyen terme de la température ambiante Modèle de distribution à moyen terme de la température ambiante Tmin(j-1) et Tmax(j-1) sont les températures minimales et maximales du jour (j-1) t est le temps écoulé depuis le lever du soleil pour le jour j

23. La construction de la matrice Prédiction à court terme L’estimation à court terme du comportement de I et T en fonction du temps exige le passage par les étapes suivantes : • Le calcul des paramètres des vecteurs des polynômes du modèle ARMA. • L’estimation des paramètres climatiques en utilisant un filtre de Kalman.

24. m m Calcul des heures de lever et de coucher du soleil Calcul des heures de lever et de coucher du soleil mois mois j j jour jour Modèle de distribution des paramètres climatiques Modèle de distribution des paramètres climatiques GMTL GMTC GMTL GMTC A(q-1) C(q-1) Station météorologique Station météorologique j j G(j-1) Tmin(j-1) Tmax(j-1) G(j-1) Tmin(j-1) Tmax(j-1) Prédiction à moyen terme Prédiction à court terme Principe de prédiction à court terme Modèle ARMA Filtre de Kalman La valeurestimée pour le pas (k+1) à partir des k dernières valeurs mesurées précédemment

25. aux polynômes du modèle ARMA calculé à partir de • au vecteur   qui représente les dernières mesures fournies par la station météorologique pendant le jour j : Prédiction à court terme La prédiction à court terme est conduite grâce à un filtre de Kalman qui fait appel :

26. Où est la sortie du système à l’instant k. et sont des polynômes, données par : est un bruit blanc. Prédiction à court terme Modèle ARMA Le modèle ARMA(Auto-Regressive Moving Average) qui décrit les systèmes sans entrée, est représenté par l’équation suivante :

27. et sont desbruits. et sont les matrices formées par les coefficients des polynômes et . Prédiction à court terme Filtre de Kalman Le comportement dynamique d'un système est décrit par deux vecteurs : • Le vecteur simplifié d'état: • Le vecteur de sortie :

28. : On estime en utilisant des mesures jusqu'à . : On estime sur la base des mesures jusqu'à . Cette étape consiste à évaluer la valeur estimée par l’équation : Prédiction à court terme Le principe de filtrage repose sur deux étapes de calcul : • Équation de mise à jour de la mesure : • Équation mise à jour du temps : 

29. Exemple de Simulation Les données des mesures, qui ont servi à la simulation et à la validation de l’approche, ont été prises du Centre de Recherche en Technologie de l’Énergie (CRTEn). Les relevées représentent l’ensoleillement capté au sol et la température ambiante chaque 5mn. Deux interfaces Homme/Machine (IHM) ont été élaborées en utilisant le logiciel Matlab : • Interface de simulation • Interface de validation

30. Simulation et validation Organigramme général Trois résultats sont offerts par l’organigramme général  : • l’estimationde l’évolution à long terme des paramètres climatiques . • le comportement à moyen terme des paramètres climatiques . • Prédiction à court terme des paramètres climatiques .

31. Simulation et validation Jour : j Mois : m Latitude : L Longitude : a m Moyennes journalières mensuelles sur 20 ans J, m, L, a Station météorologique Calcul des heures de lever et de coucher du soleil Modèle de distribution des paramètres climatiques à moyen terme A(q-1) C(q-1) Modèle ARMA Modèle de distribution des paramètres climatiques à long terme Filtre de Kalman

32. Jour : j Mois : m Latitude : L Longitude : a m Moyennes journalières mensuelles sur 20 ans J, m, L, a Station météorologique Calcul des heures de lever et de coucher du soleil Modèle de distribution des paramètres climatiques à moyen terme A(q-1) C(q-1) Modèle ARMA Modèle de distribution des paramètres climatiques à long terme Filtre de Kalman Prédiction à moyen terme Prédiction à court terme Prédiction à long terme

33. Simulation et validation Interface de simulation Suite au lancement de chaque type de prédiction, l’interface offre : • L’affichage des paramètres d’entrée : G , Tmin , Tmax . • Le traçage des courbes des mesures effectuées sur site et celles relatives au modèle de distribution des paramètres climatiques. on distingue deux graphes : • Courbe de prédiction de l’ensoleillement. • Courbe de prédiction de la température ambiante. • L’affichage des erreurs pour chaque graphe. 

34. Simulation et validation L’interface de simulation est composé de : Affichage des erreurs Choix de la date Graphe pour L’ensoleillement L’ensoleillement cumulé la température minimale la températuremaximale Graphe pour La température ambiante Choix du type de prédiction

35. Simulation et validation L’interface de simulation donne alors, selon le choix de l’opérateur, trois types de prédiction des paramètres climatiques : Prédiction à court terme Prédiction à moyen terme Prédiction à long terme

36. Simulation et validation L’interface offre aussi deux types d’erreur : • Erreur quadratique NRMSE :(Normalized Root Mean Square Error) permet d’évaluer la précision des prédictions Moyen terme et Court terme. Cette erreur est calculée par : N :est le nombre des mesures. • Erreur moyenne NMBE (Normalized Mean Bias Error) donne une idée sur la précision de la prédiction long terme. Cette erreur est calculée par l’équation :

37. Simulation et validation Interface de validation Cette interface est composée de trois graphes munis de fenêtres pour afficher les erreurs NRMSE et NMBE. Chaque graphe contient quatre courbes tracées à chaque lancement d’une prédiction pour une date qui sont : • La courbe des valeurs mesurées (en bleu) • La courbe des valeurs prédites à long terme (en magenta) • La courbe des valeurs prédites à moyen terme (en vert) • La courbe des valeurs prédites à court terme (en rouge)

38. Simulation et validation • Les deux premiers graphes assurent la validation: • Le premier est réservé aux courbes de l’ensoleillement. • Le deuxième offre l’évolution de la température ambiante • Le troisième graphe donne un exemple d’exploitation des prédictions effectuées. On a choisit de tracer les courbes des puissances délivrées pour un panneau photovoltaïque (PV). Pour mener les expériences de validation nous avons choisie une association de 20 panneaux photovoltaïque (PV) fournissant chacun 50Wp. La puissance totale de l’ensemble est 1kWp.

39.   : La tension aux bornes du panneau PV qui est fixée à   ; grâce à une batterie.  : L’ensoleillement global : La température ambiante Simulation et validation Le modèle de la puissance délivrée par le panneau PV, en fonction de l’ensoleillement et de la température ambiante, est exprimée par l’équation: Où Les figures suivantes donnent les interfaces de validation et d’exploitation pour 4 jours choisis pour des dates différentes de l’année 2005.

40. Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 1 Août 2005 Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 1 juillet 2005 Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 28 Septembre 2005 Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 15 Octobre 2005

41. A travers ces validations, on remarque que : les courbes prédites et celles mesurées présentent une grande concordance.

42. Conclusion Cette conférence s’est intéressée à l’estimation dynamique des paramètres climatiques solaires. Après avoir présenter les méthodes de modélisation des paramètres climatiques, des approches d’estimation à long, moyen et court terme ont été données. Pour ce fait, • une base de données des moyennes journalières mensuelles a été exploitée en vue de délivrer une estimation à long terme grâce à une distribution temporelle. • La prédiction moyen terme s’est basée sur les valeurs, enregistrées par une chaîne d’acquisition, du jour précédent pour déterminer l’évolution des paramètres climatiques au cours d’une journée.

43. Conclusion • En fin, la prédiction à court terme (pas de temps de 5mn) est établie en se basant sur le modèle ARMA de la prédiction moyen terme et un filtre de Kalman faisant appel aux mesures prises durant la même journée. La validation des simulations a été assurée grâce à des relevées prises au Centre de Recherche en Technologie de l’Energie (CRTEn). Comme application des prédictions établies, un modèle d’un panneau photovoltaïque a été utilisé pour prédire la puissance de sortie à long, moyen et court terme.

44. Merci pour votre attention maherchaabane@yahoo.com Maher.chaabane@isetsf.rnu.tn maherchaabane@gmail.com