La dynamique des systèmes

1. La dynamique des systèmes Patrice Salini

2. Qu’est-ce que la DS • Une approche « inventée » par Jay Forrester, du MIT (USA) également inventeur des « RAM »,.. • Combinant « la théorie, les méthodes et la philosophie permettant d’analyser le comportement dynamique des systèmes » Patrice Salini

3. Modéliser pourquoi ? • Le recours à la dynamique des systèmes vise à comprendre ou simuler le fonctionnement d’un système complexe principalement pour : • Résoudre un problème • Corriger ou combattre un « comportement » non souhaité • Evaluer des politiques envisagées Patrice Salini

4. En quoi consiste la DS • Partir des informations que nous avons entre les mains : • Nos connaissances sont riches en informations sur les éléments du système, sur les informations disponibles, sur les politiques régissant les processus de décision. • Utiliser la simulation par ordinateur pour révéler les conséquences des comportements à l’intérieur du système. Patrice Salini

5. La méthode Connaissances Représentations sociales Modèles existants Données Dires d’experts Théorie Modèle verbal Formalisation Modèle informatique =Simulateur Simulation Temps, savoir faire

6. Cette méthode tranche avec l’induction statistique Production de données Autres données Demande sociale d’information Programmes statistiques Disponibilité de données Théories Contrainte financière et matérielle Représentations sociales Induction statistique Validation théorique et statistique Contrainte scientifique Modèle Principes statistiques => structure simple peu ou pas d’interrelations, indépendance…

7. Pour le dire autrement… On observe des prix Un exemple la relation prix-> demande L’INDUCTION Corrélation ? On observe des trafics Induction > Modèle En pratique pour prévoir les trafics, « toutes choses égales par ailleurs », on assimilera l’évolution des prix à celle, exogène, des coûts. Patrice Salini

8. Critique • Cette approche traditionnelle est empiriste : • On « traite » ce qu’on a • On substitue la corrélation entre valeurs observées à l’analyse causale Patrice Salini

9. Justification de la méthode • La majeure partie des informations réside dans nos « données mentales » • « People absorb operating information from apprenticeship and experience. The dominant significance of information from the mental data base is not adequately appreciated in the social sciences. » J.F (1985) Patrice Salini

10. En conséquence la DS… • …combine donc : • La description de la structure du système, et des conduites qui règlent les comportements (experts…) • La prise en compte des analyses écrites • La prise en compte des données et des analyses numériques Patrice Salini

11. La modélisation est donc… • …Complexe puisqu’il s’agit de « décrire » une réalité qui est complexe et interactive • … Longue puisqu’elle repose sur d’inévitables interactions entre le fonctionnement du modèle et sa conception. Patrice Salini

12. Un petit exemple… Patrice Salini

13. Un autre exemple .. Patrice Salini

14. Ce qui se cache derrière ces exemples simplifiés • Un nombre très important de boucles : • Dans le premier modèle 19 boucles passent par la vitesse moyenne des PL ! • Dans le second 21 boucles passent par la congestion ! • N.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages d’équations Patrice Salini

15. 159 boucles passent par là ! Représentation simplifiée de Simtrans Co2 Patrice Salini

16. Exemple 1 Patrice Salini

17. Exemple 2 Patrice Salini

18. En résumé : • Nous connaissons la structure du système et ses « comportements » élémentaires… mais pas son comportement global, • Le comportement du « système » découle de la «  structure complexe » des interrelations dynamiques entre éléments, • Le grand nombre d’interrelations, de boucles et de « délais » rend impossible d’analyser le comportement du système sans simulation. Patrice Salini

19. Technique de modélisation : l’usage de Stella

20. Stella • Un logiciel de modélisation dynamique comprenant trois « couches » : • Un niveau de modélisation très intuitif (conception graphique des relations) • Un niveau permettant de disposer de la liste des équations • Un niveau d’interface qui permet de piloter le modèle (boutons adressables,graphes, tables et graphes d’en trée, etc…) Patrice Salini

21. Exemple : Un modèle simple d’investissement On trace un modèle causal simple (ici avec Vensim) Patrice Salini

22. De quels outils dispose-t-on ? • De flux et de stocks Le « stock » est « rempli » par des livraisons et « vidé » par l’obsolescence Capacité(t) = Capacité(t - dt) + (Livraisons - obsolescence) * dt L’équation est générée automatiquement Patrice Salini

23. Et les flux dépendent de variables, d’informations… Les livraisons dépendent des commandes et du délai de livraison L’obsolescence dépend d’un taux et de la capacité Patrice Salini

24. Différencier les flux des stocks • Rend compte de la réalité : prendre un bain n’est pas prendre une douche ; l’économie combine des flux et des stocks • Permet de comprendre certains comportements complexes (dynamique comportementale, apprentissage, inertie… Patrice Salini

25. Concrètement on explicite chaque relation • On clique sur l’icône • On « compose » l’équation : • Livraisons = DELAY(Commandes,Délai) • Obsolescence = Capacité*Taux_d'obsolescence Patrice Salini

26. On arrive au modèle d’ensemble : Ici on utilise un « convoyeur » pour simuler la progression de la commande dans le temps Patrice Salini

27. On est donc confronté à quelques questions simples • Quelles sont les valeurs initiales des « stocks », combien y-a-t-il de commandes en cours… • Quelles sont les « politiques » de commande ? • Quelles sont les hypothèses concernant les exogènes (taux obsolescence, besoins, délai de livraison) Patrice Salini

28. La politique d’achat… • Dans ce petit modèle, on fait l’hypothèse que l’entreprise commande en prenant en compte l’écart entre ses besoins et sa capacité prévue • La capacité prévue est égale à : • Capacité_Prévue = (1-(Tx_Obsolescence*Délai_livraison))*(Capacité_en_service+(En_commande/(Délai_livraison))) Patrice Salini

29. La simulation permet alors… • De vérifier le comportement de ce petit modèle (qui peut être un sous-module d’un grand modèle) • De tester la sensibilité de certains paramètres ou certaines hypothèses Patrice Salini

30. Exemple… • Les « besoins » sont considérés par hypothèse comme très fluctuants • On s’interroge donc sur le caractère « rationnel » de la politique d’achat Patrice Salini

31. Résultat de la simulation Patrice Salini

32. Sensibilité au délai de livraison de l’écart besoin-capacité » 1 : 2 mois 2 : 3 mois 3 : 4 mois 4 : 6 mois Patrice Salini

33. Exemples d’interfaces • Boutons et curseurs • Switchs ou poussoirs Patrice Salini

34. Suite • Tables graphiques • Table de valeurs initiales… Patrice Salini

35. Exemple de boutons adressables Chaque bouton génère une action (aller, simuler, etc…) Patrice Salini

36. Exemple de tableau de commande de Simtrans CO2 secteur des PEN Patrice Salini

37. Un classique l’offre et la demande … Patrice Salini

38. Ce qu’il y a derrière : L’offre, la demande, influencés par les prix Patrice Salini

39. Ce qu’il y a derrière ..; Les prix, qui dépendent du rapport entre l’offre et la demande Patrice Salini

40. Des points essentiels • Les comportements • Les délais de réaction, d’ajustement • La finesse du pas de calcul • …. Les objectifs du modèle Patrice Salini

41. Retour sur le modèle Patrice Salini

42. Et maintenant… • Montrer des utilisations de la DS • Constituer un atelier de formation à la DS • Susciter des projets utilisant la DS Patrice Salini