Regresi Linear Berganda: Perkiraan Interval dan Pengujian Hipotesis

1. RegresiLinear Berganda: Perkiraan Interval dan Pengujian Hipotesis

2. Interval Estimasi • Uji Hipotesis • Nilai αyg Sebenarnya pada Uji Hipotesis • Ringkasan Hasil regresi • Uji Normalitas • Beberapa Model Fungsi Regresi PokokBahasan

3. INTERVAL HIPOTESIS • Adanya fluktuasi sampling, perkiraan tunggal b akan berbeda dengan nilai sebenarnya (B) • Ingat konsep E(b) = B • Dalam statistika, tingkat kepercayaan (reliability) pemerkiraan tunggal diukur oleh standar error atau varian. P (b-d < B < b +d) = 1-∞ b- d b+d Batas Bawah INTERVAL Batas Atas

4. Agar estimator sampel, β1, ygsedekatmungkindgn estimator populasiβ1, digunakan interval estimasiygdihitungmenggunakandistribusi t. • Untukβ1 : β1 ± t (n-k), /2 Se (β1) 3.9 • Untukβo : βo ± t (n-k), /2 Se (βo) 3.10 Interval Estimasi

5. Diketahui b= 0.8556, Se = 0.192, ∑X2 = 18, df (n-2) = 5-2 =3, 1-a = 0.95, berarti a = 0.05 atau 5%, a/2 = 0.025 Dari tabel t, nilai t(0.025) (3) = 3.182 b-ta/2Sb ≤ B ≤ b +ta/2Sb 0.8556 – t0.025Se≤ B ≤ b + t 0.025Se √∑Xi √∑Xi 0.8556 – (3.182) 0.1942≤ B ≤ 0.8556 + (3.182) 0.1942 √18 √18 0.70995 ≤ B ≤ 1.00125 Jika upah mingguan naik Rp. 1.000,00 maka interval antara Rp.709,95 dan Rp.1.001,25 diharapkan dalam jangka panjang akan memuat B, nilai koefisien sebenarnya dengan tingkat keyakinan sebesar 95% Contoh :

6. Prosedur untuk pembuktian kebenaran sifat populasi berdasarkan data sampel. • Hipotesis yang salah, Ho, yang akan ditolak dan Hipotesis yang benar, Ha, sebagai hipotesis alternatif. • Uji t untuk menyimpulkan apakah akan menerima atau menolak Ho. • Uji hipotesis dibedakan menjadi uji satu sisi dan uji dua sisi. • Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 < 0 Uji t satu sisi • Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 ≠ 0 Uji t dua dua Uji Hipotesis

7. Prosedur Uji t dengan satu sisi : • Membuat hipotesis melalui uji satu sisi • Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 < 0 • Menghitung nilai statistik t (t-statistik) dan mencari nilai t-kritis dari tabel distribusi t pada α dan degree of freedom tertentu, dimana t = (β1 –β1*)/Se(β1) • Membandingkan nilai t hitung dengan t-kritisnya • t-hitung > t-kritis : tolak Ho atau terima Ha • t-hitung < t-kritis : terima Ho atau tolak Ha Pengujian Hipotesis Koefisien Regresi Parsial

8. Untukβ1 = -225 danβo = 2321,75, Se (β1) = 12,57 dan Se (βo) = 128,63 dan R2=0,981, dengan α = 0,05, tentukan apakah harga berpengaruh negatif terhadap permintaan sepeda motor ? • Rumuskan hipotesis Ho : β1 = 0 dan Ha : β1 < 0 • Hitung t dan cari t-kritis dimana α = 5% dan df=6. t=(-225-0)/(12,57) = -17,898 dan t-kritis = -1,943. • Kesimpulan tolak Ho dan terima Ha. • Artinya, jika harga sepeda motor naik sebesar 1 jt maka jumlah permintaan sepeda motor turun 225 unit. Contoh :

9. Hasil dari perhitungan Sampel menunjukkan bahwa nilai b= 0.5091, Sb= 0.0357, df=8. Dengan =0.05 Cek apakah H0:B =0.3 dapat diterima atau ditolak, dengan tingkat signifikan a=0.05. JAWAB: Dengan a=0.05 dari tabel t kita peroleh: ta/2 = t0.025 = 2.306 (dengan df=8) Ho:B = 0.3 B0 = 0.3 H1:B ≠ 0.3 ta/2 = t0.025 = 2.306 (dengan df=8) thitung = 0.5091 – 0.3 = 5.8571 = 5.86 0.0357 CONTOH:

10. Daerah menolak Ho Daerah menolak Ho Daerah tidak menolak Ho 95% Kalau –ta/2 ≤ t ≤ ta/2 , H0 diterima Kalau t < -ta/2 atau t > ta/2 , H0 ditolak –2,306 2,306 t= 5,86 Uji Hipotesis