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Giochi Dinamici. Note

Giochi Dinamici. Note. Il gioco degli eserciti. Banche e governi. Governi e BCE. Gioco tra le banche (B) e il governo(G). Non salva (-1,-6). G. Rischia. B. Salva (+5, -5)). Non Rischia. (0,0). Gioco tra i governi (G) e la UEM/BCE. Non salva (-1,-6). BCE. DisavanziEccessivi.

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Presentation Transcript

  1. Giochi Dinamici. Note

  2. Il gioco degli eserciti. Banche e governi. Governi e BCE

  3. Gioco tra le banche (B) e il governo(G) Non salva (-1,-6) G Rischia. B Salva (+5, -5)) Non Rischia. (0,0)

  4. Gioco tra i governi (G) e la UEM/BCE Non salva (-1,-6) BCE DisavanziEccessivi G Salva (+5, -5)) Bilancio in pareggio (0,0)

  5. Giochi dinamici con informazione completa: la corsa agli sportelli. (da R. Gibbons; teoria dei giochi). Due investitori (Strategie di A per riga, Strategie di B per colonna; il primo pay-off è di A, il secondo di B ) due periodi (stadi) STADIO 1 B A Nelle caselle diverse da Non prelevare- Non prelevare il gioco termina.

  6. Stadio 2 Il gioco nello stadio successivo è come di seguito . Chi preleva per primo prende 2R-D, l’altro prende D (R>D; 2R>2D; 2R-D>D) B A

  7. Stadio 2. Equilibrio Come abbiamo visto 2R-D>D Inoltre dato che R>D 2R-R>D 2R-D>R Nel secondo stadio c’è un solo equilibrio di Nash (prelevare-prelevare RR). A: se B preleva R per preleva; D per non preleva _Se B non preleva 2R-D per preleva; R per non preleva. Strategia dominante (che conviene a A qualunque sia la strategia scelta da B) per A: prelevare B: strategia dominante prelevare B A Si procede per induzione a ritroso. Ovvero l’equilibrio del secondo stadio RR è sostituito nella casella in basso a destra del I stadio

  8. Induzione a ritroso • Sostituendo il risultato nello stadio 1 si vede che il gioco ammette due esiti (equilibri di Nash) rr (corsa agli sportelli) e RR, ovvero due equilibri in cui a nessuno dei due giocatori conviene cambiare unilateralmente strategia • In rr per A cambiare unilateralmente strategia significa passare nella casella in basso a sinistra (B preleva A non preleva. payoff da r a 2r-D. Ma D>r D+r>r+r r>2r-D), per B cambiare unilateralmente strategia implica passare nella casella in alto a destra (payoff da r a 2r-D). Analogo ragionamento per RR B A

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