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AC Analyse

AC Analyse. Sprungantwort. DC. AC. Sprungantwort. AC Analyse eines Verstärkers mit RK. +. Signalgain am Eingang. Rückkopplung. Aktive Verstärkung. AC Analyse eines Verstärkers mit RK. h(t). AC Analyse eines Verstärkers mit RK. AC Analyse eines Verstärkers mit RK. h(t).

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AC Analyse

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Presentation Transcript

  1. AC Analyse

  2. Sprungantwort Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  3. DC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  4. AC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  5. Sprungantwort Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  6. AC Analyse eines Verstärkers mit RK + Signalgain am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  7. AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  8. AC Analyse eines Verstärkers mit RK Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  9. AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  10. AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t) Polynom in D Charakteristische Gleichung Partikulare Lösung Wurzel sind Realzahlen Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  11. AC Analyse eines Verstärkers mit RK Signaldämpfung am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Annahme: System zweiter Ordnung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  12. Testschaltungen für Feedbackanalyse Messpunkt - blau Kurzschluss Testquelle - rot AOL1 – Gain am Eingangsnetz AOL2 – aktive Verstärkung RK FF T - Schleifenverstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  13. AC Analyse eines Verstärkers mit RK Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  14. Lösung der DG zweiter Ordnung Übertragungsfunktion (Differentialgleichung) Kanonische Form, Eigenfrequenz, Güte Das charakteristische Polynom Die Lösung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  15. Stabilität Antwort mit RK ist schneller für Größere T Für Q Faktor kleiner als 0,5 die Antwort des Verstärkest ist exponentiell und reell Für Q Faktor kleiner als 0,707 die Antwort des Verstärkest hat keinen Überschwinger Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  16. Bedingungen für die schnelle und genaue Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  17. Verstärker 2ter Ordnung mit RK λ1, λ2 ω2 ω1 T0 steigt Es ist möglich nur mit Kondensatoren, Widerständen und Verstärkern eine spulenähnliche Schaltung zu bauen Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  18. Verstärker 1ter Ordnung mit RK Verstärkung wird um Faktor 1+T schlechter Zeitkonstante verbessert sich um 1+T Produkt der Bandbreite und Verstärkung ist konstant Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  19. Verstärker 3ter Ordnung mit RK T steigt λ1, λ2 ω3 ω2 ω1 λ3 Die Schnellste Zeitkonstante bleibt reell, wird kleiner Das System kann bei großer T instabil werden Wir können die schnellste zeitkonstante vernachlässigen aber… Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  20. Schaltungen mit Kondensatoren Nur R uC1 uG uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  21. Schaltungen mit Kondensatoren Abhängige Kondensatoren + C‘2 + + C2 uG uC1 uG uG = uC2 + uC‘2 uC2 Unabhängige Kondensatoren Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  22. Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R uC1 uG Lineare Form + uC2 Matrix Form Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  23. Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R uC1 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  24. Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R + uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  25. Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R uG + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  26. Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir die iCi durch Ci DuCi („D“ ist zeitliche Ableitung) System von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung + Nur R uC1 uG Ersetzen wir i durch CDu + uC2 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  27. Schaltungen mit Kondensatoren Gruppieren wir alle Koeffizienten und Ableitung-Operatoren (D) in eine Matrix Lösen wir die Matrixgleichung nach Uc auf inverse Matrix Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  28. Schaltungen mit Kondensatoren Matrixform Determinante Polynom 1. Ordnung!!! Polynom 2. Ordnung!!! ausgeschrieben Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  29. Schaltungen mit Kondensatoren Differentialgleichung als Übertragungsfunktion (1) uG durch h(t) ersetzen δ(t) h(t) Differentialgleichung in üblicher Schreibweise Ableitung von h(t) ist δ(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  30. Schaltungen mit Kondensatoren Die Lösung der DG hat die folgende Form: Nur die partikulare Lösung ist interessant Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  31. Schaltungen mit Kondensatoren (1) Setzen wir uc in die DG ein Ableitungen von h(t)φ(t): DG (1) wird: alle Koeffizienten müssen 0 sein (2) (3) (4) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  32. Schaltungen mit Kondensatoren Differentialgleichung (Gl. 2 von der letzten Seite) Lösung ist Exponentialfunktion (homogen) + Konstante (partikular) Konstanten λ sind die Lösungen der Quadratischen Gleichung Anfangsbedingungen (Gl. 3 und 4 von der letzten Seite) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  33. Schaltungen mit Kondensatoren Koeffizienten a12 und a21 sind gleich + Nur R + uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  34. Schaltungen mit Kondensatoren Koeffizienten a12 und a21 sind gleich - deswegen… + Nur R uC1 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  35. Schaltungen mit Kondensatoren Sind λ1 und λ2 real und kleiner als 0 Lösung wird Gleichung (1) Seite 32: Hat die Lösung: sind die Wurzel des Polynoms: Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  36. Ω Zeitkonstanten Wir haben N unabhängige Kondensatoren. Jede Spannung oder Strom ist Lösung einer Differentialgleichung N-ter Ordnung CN Ci C1 Der Koeffizient a1 kann wie folgend berechnet werden C2 Zur Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  37. Ω Zeitkonstanten – die Formel für a2 CN Ci C1 C2 Zur Messung von RN1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  38. Ω DC AC Ohne RK RK Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

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