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I modelli Gaussiani

I modelli Gaussiani. I modelli “ a plume” per le emissioni continue. Alcune caratteristiche specifiche (1/2). Formula analitica esatta sotto particolari condizioni ===> Estensioni semi-empiriche a casi molto generali Ottimo accordo con i dati sperimentali

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I modelli Gaussiani

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Presentation Transcript

  1. I modelli Gaussiani I modelli “a plume” per le emissioni continue A.A. 2009/2010

  2. Alcune caratteristiche specifiche (1/2) • Formula analiticaesatta sotto particolari condizioni ===> • Estensioni semi-empiriche a casi molto generali • Ottimo accordo con i dati sperimentali • rispetto a molti altri tipi di modelli • Conceptually appealing • Facilità di esecuzione dei calcoli • sia analiticamente, sia con un computer A.A. 2009/2010

  3. Alcune caratteristiche specifiche (1/2) • Modelli consistenti con la natura stocastica della turbolenza atmosferica • Permettono di stimare le concentrazioni a fronte di: • Diverse condizioni meteo • Svariati scenari emissivi • Periodi di tempo corti (1 ora) e lunghi (1 anno) • Certificati da numerose Agenzie di varie nazioni (EPA, ANPA, ARPA, ISTISAN,…) A.A. 2009/2010

  4. La formula “esatta” (1/6) • Il modello gaussiano viene ricavato come: • soluzione analitica esatta dell’equazione di diffusione • sotto ipotesi particolari. • Consideriamo l’equazione generale di diffusione di un inquinante gassoso: A.A. 2009/2010

  5. La formula “esatta” (2/6) S= sorgente -R= rimozione Flusso entrante: Fe= C1.V Flusso uscente: Fu=C2.V In ogni elemento del volume di interesse: A.A. 2009/2010

  6. La formula “esatta” (3/6) A.A. 2009/2010

  7. La formula “esatta” (4/6) A.A. 2009/2010

  8. La formula “esatta” (5/6) A.A. 2009/2010

  9. La formula “esatta” (6/6) A.A. 2009/2010

  10. Sviluppi ulteriori della formula analitica (1/2) A.A. 2009/2010

  11. Sviluppi ulteriori della formula analitica (2/2) U > 0.5 m/s A.A. 2009/2010

  12. Rappresentazione grafica della soluzione gaussiana (1/2) A.A. 2009/2010

  13. Rappresentazione grafica della soluzione gaussiana (2/2) A.A. 2009/2010

  14. Formule empiriche per yz (1/3) • Per estendere la formula (16 anche ad altre situazioni, si utilizzano espressioni semi-empiriche per le varianzey z, che vengono fatte dipendere da: • Classe orografica del terreno circostante • Classe di stabilità atmosferica • Tali formule per i sono valide per: • X  10  10.000 m A.A. 2009/2010

  15. Formule empiriche per yz (2/3) A.A. 2009/2010

  16. Struttura dei pennacchi in condizioni instabili Z Concentrazione al suolo Gradiente atmosferico Gradiente adiabatico Tat Tad A.A. 2009/2010 X T

  17. Struttura dei pennacchi in condizioni neutre Z Concentrazione al suolo Gradiente atmosferico Gradiente adiabatico Tat = Tad A.A. 2009/2010 X T

  18. Struttura dei pennacchi in condizioni stabili Z Concentrazione al suolo Gradiente atmosferico Gradiente adiabatico Tad Tat A.A. 2009/2010 X T

  19. Schematizzazione del metodo delle “sorgenti immagine” z He= Altezza effettiva del rilascio He P P’ -He A.A. 2009/2010

  20. Il modello gaussiano in presenza di inversioni in quota (1/3) Z I fumi si trovano sempre a temperatura inferiore a quella atmosferica in quota Gradiente atmosferico Gradiente adiabatico Tad Tat T A.A. 2009/2010

  21. Il modello gaussiano in presenza di inversioni in quota (2/3) • In presenza d’inversioni termiche in quota, • l’atmosfera si comporta come una barriera impenetrabile per gli inquinanti emessi a quote più basse. • In queste condizioni, l’equazione (16 si può trasformare come segue: A.A. 2009/2010

  22. Il modello gaussiano in presenza di inversioni in quota (3/3) A.A. 2009/2010

  23. La deposizione di inquinanti al suolo 1/3 • La deposizione degli inquinanti al suolo è una dei più • importanti meccanismi di autodepurazione del PBL. • Si distinguono 2 tipologie principali di deposizione: • Deposizione secca • Deposizione umida A.A. 2009/2010

  24. La deposizione secca 2/3 Per deposizione secca si intendono tutti i processi che coinvolgono gli inquinanti senza interazione significativa con l’acqua presente nell’atmosfera. (trasferimento di gas e particella dall’atmosfera alla superficie terrestre) F =Vd. C(z) F = flusso di inquinante al suolo [g/(s.m2)] C(z) = concentrazione di inquinante in prossimità del suolo [g/m3] Vd = velocità di deposizione [m/s] A.A. 2009/2010

  25. La deposizione umida 3/3 La deposizione umida comprende tutti i processi di precipitazione degli inquinanti al suolo mediati dall’ acqua atmosferica: pioggia, neve, nebbia. Rainout: all’interno delle nuvole, Washout: per precipitazione sotto lo strato nuvoloso Dw = Cw0. (1-e-t).h Dw =flusso di deposizione umida [g/m2] Cw0= concentrazione di inquinante prima della pioggia [g/m3]  = coefficiente di washout [s-1] = .J0  = parametro di scavenging [10-4 m-1] J0 = intensità delle precipitazioni [m/s] h = altezza d rimescolamento A.A. 2009/2010

  26. Note e considerazioni sull’equazione gaussiana • I modelli gaussiani presuppongo: • la costanza ed omogeneità, nel tempo e nello spazio • della componente convettivaV e turbolentaKijk del campo dei venti • CONSEGUENTEMENTE • Si assume che i risultati dei modelli gaussiani “a plume” siano rappresentativi dei valori medi orari di concentrazione A.A. 2009/2010

  27. Limiti di legge sulla qualità dell’aria A.A. 2009/2010

  28. Limiti di legge sulla qualità dell’aria A.A. 2009/2010

  29. Limiti di legge sulla qualità dell’aria A.A. 2009/2010

  30. Il D.Lgs 351/99: Regimi di valutazione della qualità dell’aria A.A. 2009/2010

  31. Arpa Ravenna : Valori limite e margine di tolleranza per la protezione della salute umana (anno 2006) A.A. 2009/2010

  32. D.M 60/2002: Valori limite per la protezione della salute umana e degli ecosistemi A.A. 2009/2010

  33. I modelli gaussiani climatologici (1/5) • Per stimare le concentrazioni medie orarie su periodi di tempo maggiori di 1 ora si può procedere in 2 modi differenti. • Imo METODO • Utilizzando i tracciati meteo orari • <m>i= temp., dir. del vento, vel. del vento, classe di stabilità, alt. strato di rimescolamento relativi all’ora ima • per il periodo di tempo rappresentativo A.A. 2009/2010

  34. I modelli gaussiani climatologici (2/5) • ALLORA: ALTERNATIVAMENTE A.A. 2009/2010

  35. I modelli gaussiani climatologici (3/5) • IIndo METODO • Si può utilizzare la: • Funzione di Frequenza Congiunta di Condizioni Meteo • Joint Frequency Function - JFF. • Per definire la JFF occorre suddividere il range di variabilità dei parametri meteorologici in un opportuno numero di classi: A.A. 2009/2010

  36. I modelli gaussiani climatologici (4/5) • TIPICAMENTE: • n (5)classi di velocità del vento •  (16)classi di direzione del vento • s (6)categorie di stabilità atmosferica • Si assume che, all’interno di ogni settore della rosa dei venti, il vento vari in modo casuale • la distribuzione d’inquinante può essere ritenuta uniforme su ogni arco (di 22,5o) A.A. 2009/2010

  37. I modelli gaussiani climatologici (5/5) • La concentrazione media oraria per il periodo d’interesse è data: • dalla media pesata di tutte le possibili concentrazioni: A.A. 2009/2010

  38. Confronto con i valori di riferimento statistici (1/7) • I valori stimati con le JFF si riferiscono ai: • valori medi orari su base annua • Per confrontarli con i limiti di leggi di natura statistica: • n-mo percentile dei valori orari • occorre effettuare una post-elaborazione dei risultati ottenuti: A.A. 2009/2010

  39. Confronto con i valori di riferimento statistici (2/7) • In particolare, si deve stimare: • la distribuzione di probabilità delle concentrazioni d’inquinanti nei punti d’interesse: • Molti autori (e.g.: Larsen, 1971. Giugliano et al., 1989) hanno mostrato che: • le concentrazioni d’inquinanti gassosi in atmosfera presentano A.A. 2009/2010

  40. Confronto con i valori di riferimento statistici (3/7) • UNA DISTRIBUZIONE LOGNORMALE: A.A. 2009/2010

  41. Confronto con i valori di riferimento statistici (4/7) • Rappresentazione grafica di una distribuzione di legge Distribuzione delle concentrazioni medie di SO2 su un anno 80 70 60 50 Nro. di giorni 40 Medie sulle 24 ore 30 20 10 0 1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 251 301 Intervalli di concentrazione (ug/mc) mediana 98mo percentile moda media A.A. 2009/2010

  42. Confronto con i valori di riferimento statistici (5/7) • Questa distribuzione è caratterizzata da 2 parametri: • la mediana  • la varianza  • Tali parametri possono essere stimati utilizzando i valori di legge. Ad esempio: A.A. 2009/2010

  43. Confronto con i valori di riferimento statistici (6/7) A.A. 2009/2010

  44. Confronto con i valori di riferimento statistici (7/7) • IPOTIZZANDO CHE: • i valori stimatiabbiano la medesima distribuzione lognormale prevista dai valori di legge • si ottiene: • Per SO2 => C98=C50(1.74)2.06 • Per PTS => C95=C50(1.52)1.65 • Per NO2 => C98=C50(1.96)2.06 A.A. 2009/2010

  45. Stima dei valori medi su periodi di tempo maggiori (1/2) • Invece, per stimare le concentrazioni medierelative aperiodi DIVERSI DA 1 ora si devono: • utilizzare opportuni fattori correttivi: • 0.5 ore:1.1  0.1 • 3 ore:0.9  0.1 • 8 ore: 0.7 0.2 • 24 ore:0.4  0.2 • Annuale: 0.08  0.02 A.A. 2009/2010

  46. Stima dei valori medi su periodi di tempo maggiori (2/2) A.A. 2009/2010

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