ORDINE DEGLI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI VITERBO

1. ORDINE DEGLI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI VITERBO 27 Maggio 2010 - Seminario di aggiornamento professionale : PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA RELATORI: Ing. Leonardo Gatti Ing. Eugenio Russo Coordinatore seminario : Ing. Ivan Grazini CONTATTI Info@euleroeng.com l.gatti@euleroeng.com e.russo@euleroeng.com g.palone@euleroeng.com Fax 06 23 32 49 868 www.euleroeng.com

2. PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA PROGRAMMA DELL’INCONTRO: • PREMESSA E INTRODUZIONE AGLI ARGOMENTI TRATTATI • CENNI STORICI ED EVOLUZIONI DELLA NORMATIVA TECNICA • N.T.C. 14 gennaio 2008 – EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA • CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI • PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA E LA REDAZIONE DEI PROGETTI • VALUTAZIONE E PROGETTAZIONE IN PRESENZA DI AZIONI SISMICHE • TECNICHE DI MODELLAZIONE E CONFRONTI • METODI DI ANALISI SISMICA • VERIFICHE DI RESISTENZA E CINEMATICHE • ESEMPIO DI PROGETTAZIONE - ADEGUAMENTO SISMICO (Secondo D.M. Gennaio 2008 e Circolare 2 Febbraio 2009 n° 617) 1 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

3. PREMESSA E INTRODUZIONE AGLI ARGOMENTI TRATTATI L’incontro si rivolge al settore delle costruzioni esistenti in muratura, in quanto esse costituiscono la maggior parte degli interventi che vengono praticati nel nostro territorio ed inoltre, le casistiche che possono emergere nel campo degli interventi sugli edifici esistenti sono moltissime e difficilmente codificabili. L’Entrata in vigore il 1 luglio 2009 delle N.T.C. 14 gennaio 2008, conseguenza del tragico evento sismico dell’Aquila del 6 aprile 2009, segna la fine di un tumultuoso periodo che ha visto visto approvazione ed entrata in vigore di nuove normative sismiche, iniziato nel 2003 con l’OPCM 3274, a seguito del crollo della scuola di San Giuliano nell’ottobre del 2002, ma c he in via transitoria, consentiva anche l’utilizzo della vecchia normativa sismica D.M. 16 gennaio 1996. Le N.T.C. 14 gennaio 2008 (Circolare n° 617, 2 febbraio 2009), hanno modificato profondamente le vecchie e lacunose procedure del calcolo sismico degli edifici in muratura, anche se molte volte a scapito della chiarezza e semplicità procedurale: • introduzione reticolo sismico continuo • unicità del metodo di verifica agli stati limite • nuova classificazione degli interventi • livelli i conoscenza e fattori di confidenza FC • specifiche metodologie di calcolo e riferimenti alla modellazione • analisi cinematiche Le N.T.C. 14 gennaio 2008 (Circolare n° 617, 2 febbraio 2009),hanno di fatto resi espliciti alcuni contenuti tecnici presenti anche nelle vecchie normative sismiche. Tali contenuti costituivano le normative tecniche di riferimento pre la progettazione antisismica su programmi e finanziamenti di prevenzione sismica che alcune regioni (Toscana, Molise) avevano attivato negli anni ’90. 2 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

4. CENNI STORICI DELLA NORMATIVA Normativa precedente al D.M. 14/01/2008: Costruzioni esistenti in muratura CARICHI E AZIONI D.M. 16 gennaio 1996 N.T. sui carichi e i sovraccarichi AZIONI SISMICHE E PROGETTO DEGLI INTERVENTI D.M. 16 gennaio 1996(Rif. C.9) Norme Tecniche Costruzioni in zona sismica VERIFICHE E MODELLAZIONE D.M. 20 novembre 1987 e Circ. 4 gennaio 1989 Circ. 21745 del 30 luglio 1981 3 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

5. CENNI STORICI DELLA NORMATIVA D.M. 16.1.1996 Alcuni aspetti salienti in merito al C.9 • classificazione degli interventi in adeguamento e miglioramento (edifici di interesse storico di cui alla legge 2.2.1974) • indicazioni sulle operazioni progettuali • individuazione dello schema strutturale • valutazione condizioni ante-operam • scelta degli interventi • verifiche post-operam • azioni sismiche molto elevate in virtù delle molteplici aleatorietà (modello strutturale, materiali, modalità di collasso) generica forza sismica Fi = Kh·Wi Kh= C·R·e·b·I coefficiente sismico coefficiente di struttura b =b1·b2 b1 = 2 coefficiente delle caratteristiche di duttilità per le costruzioni in muratura b2 = 2 coefficiente della modalità di verifica a rottura • verifiche ammesse per la muratura solo con il metodo degli stati limite (comportamento a rottura) 4 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

6. CENNI STORICI DELLA NORMATIVA Nel rispetto del D.M. 16.1.1996 si potevano seguire due percorsi normativi distinti: Circolare n° 21745 del 30 luglio 1981: • Muratura reagente a trazione • Sezioni completamente reagenti e verifiche sulle tensione massime e minime • Non si tiene conto delle eccentricità strutturali • Si prescinde dagli effetti legati alla snellezza delle pareti sismoresistenti • Criterio di resistenza a taglioTurnsek-Cacovicin funzione della resistenza a trazione della muratura • Indicazioni sui criteri di analisi dei meccanismi locali • Possibile valutazione dell’entità del miglioramento (confronti con i coefficienti sismici Crif. Co e Cfin) D.M. 20 novembre 1987 e Circ. 4 gennaio 1989: • Muratura non reagente a trazione • Sezioni completamente reagenti e verifiche sulle tensione massime e minime • Si tiene conto delle eccentricità strutturali • Si considerano gli effetti legati alla snellezza delle pareti sismoresistenti (effetti del secondo ordine) • Criterio di resistenza a taglio Coulomb (attritivo) 5 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

7. CENNI STORICI DELLA NORMATIVA Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n°3274 del 20 marzo 2003 “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica.”. Pubblicazione sulla G.U. del 8 maggio 2003 • Nuova classificazione sismica del territorio (ancora zonizzazione ad accelerazione costante). • Verifche con modelli di capacità e non più tensionali. • Introduzione dei livelli di conoscenza LC e dei relativi fattori di confidenza FC. • Nuova classificazione degli interventi. D.M. Infrastrutture 14 gennaio 2008, Circolare 2 febbraio 2009 Entrata in vigore il 1 luglio 2009 • Classificazione sismica del territorio tramite reticolo continuo di riferimento. • Verifche complete con modelli di capacità e obbligatorietà delle verifiche cinematiche. • Individuazione delle caratteristiche di resistenza della muratura secondo indicazioni specifiche. • Classificazione dettagliata e completa della tipologia di intervento. • individuazione descrittiva dei metodi di calcolo ammessi. • Descrizione dei modelli di calcolo strutturale consentiti in funzione delle caratteristiche dell’edificio. • Indicazioni in merito alla campagna di indiagini per l’identificazione dei parametri meccanici dei materiali, delle caratteristiche geometriche dell’edificio e dei dettagli costruttivi utili alla modellazione. 6 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

8. N.T.C. 14 Gennaio 2008 – EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA N.T.C. 14 GENNAIO 2008 – (CIRCOLARE n° 617 2 FEBBRAIO 2009 ) CAP. 8 EDIFICI ESISTENTI RIF. §8.3 VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA (SOLO S.L.U.) • STABILIRE SE LA STRUTTURA E’ CAPACE DI SOSTENERE I LIVELLI DI SICUREZZA INDICATI NELLE N.T.C. SOTTO LE AZIONI DALLE STESSE NORME • DETERMINAZIONE DELL’ENTITA’ MASSIMA DELLE AZIONI SOSTENIBILI SECONDO I CRITERI DESCRITTI NELLA CIRC. 02/02/2009 (MODELLI DI CAPACITA’) (ANALISI LIMITE) RIF. §8.4 CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI • INTERVENTI DI ADEGUAMENTO • INTERVENTI DI MIGLIORAMENTO • RIPARAZIONE O INTERVENTO LOCALE 7 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

9. RIFERIMENTI NORMATIVI • RIF. §8.5 PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA E LA REDAZIONE DEI PROGETTI • ANALISI STORICO-CRITICA • RILIEVO • CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEI MATERIALI • LIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA • AZIONI • RIF. §8.7 VALUTAZIONE E PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE • REQUISITI DI SICUREZZA rif. §3.2 - rif. §8.3 (SOLO S.L.V) • AZIONE SISMICA rif. §3.2 - rif. §8.3 (SOLO S.L.V) • COMBINAZIONI rif. §3.2.4 - rif. §7.3.5 • METODI DI ANALISI GLOBALE E VERIFICA rif. §7.3 - rif. §7.8 - rif. §C8.7.1.5 • MODELLI DI CAPACITA’ PER LA MURATURA rif. §7.8 - rif. §C8.7.1.5 • METODI DI ANALISI DEI MECCANISMI LOCALI rif. Appendice C8D 8 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

10. VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA • RIF. §8.3 - VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA (SOLO S.L.U.) Riduzione della capacità resistente dovuta ad azioni ambientali Degrado dei materiali Cedimenti in fondazione Errori progettuali o di costruzione Interventi che hannno effetti strutturali Cambio di destinazione d’uso La costruzione non ha bisogno di interventi E’ necessario procedere ad interventi Declassamento limitazioni e cautele d’uso INTERVENTI DI ADEGUAMENTO INTERVENTI DI MIGLIORAMENTO RIPARAZIONE O INTERVENTO LOCALE 9 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

11. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI • RIF. §8.4 CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI VARIAZIONI IMPROVVISE E LENTE INDIPENDENTI DALLA VOLONTA’ DELL’UOMO VARIAZIONI DOVUTE ALL’INTERVENTO DELL’UOMO DIRETTO E VOLONTARIO DANNI DOVUTI AL TERREMOTO VARIAZIONI ARCHITETTONICHE DANNI DA ECCESSIVI CARICHI VERTICALI AUMENTO DEI CARICHI VERTICALI DANNI DA CEDIMENTI FONDALI DANNI DA DEGRADO DELLE MALTE ERRORI PROGETTUALI ED ESECUTIVI 10 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

12. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI • INDIVIDUAZIONI DELLE CARENZE STRUTTURALI CARENZA DEI COLLEGAMENTI INEFFICACIA DI COLLEGAMENTI ORIZZ. PARETE -PARETE INEFFICACIA DI COLLEGAMENTI ORIZZ. PARETE- SOLAIO DI PIANO INEFFICACIA DI COLLEGAMENTI ORIZZ. PARETE- SOLAIO DI PIANO SOLAI ORDITI IN UNA SOLA DIREZIONE E SENZA CALDANA CARENZE DEI MATERIALI CATTIVA QUALITA’ DEI MATERIALI COSTITUENTI CATTIVA QUALITA’ DELLA TESSITURA MURARIA DIFFERENZE SIGNIFICATIVE TRA AREE RESISTENTI NELLE DUE DIREZIONI PRESENZA DI IRREGOLARITA’ DISTANZA TRA BARICENTRO DELLE AREE DELLE SEZIONI RESISTENTI E BARICENTRO GEOMETRICO DI PIANO IRREGOLARITA DELLA MAGLIA MURARIA IN ELEVAZIONE MURATURE PORTANTI IN FALSO SUI SOLAI DI PIANO DISCONTINUITA’ DI MATERIALI NELLE SOPRAELEVAZIONI PIANI SFALSATI E LOCALIZZATE RICHIESTE DI RESISTENZA A TAGLIO APERTURE NON DISPOSTE SECONDO ALLINEAMENTI VERTICALI E CONSEGUENTE RIDUZIONE DI EFFICIENZA DEI MASCHI MURARI PRESENZA DI SOLAIO PARTICOLARMENTE PESANTI 11 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

13. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI PRESENZA DI SPINTE NON CONTRASTATE NELLE VOLTE E NEGLI ARCHI SPROVVISTI DI CATENE O ALTRO NELLE COPERTURE A FALDE INCLINATE CARENZE NELLE FONDAZIONI EVIDENZE DI CEDIMENTI DIFFERENZIALI EVIDENZE DI CEDIMENTI E ROTAZIONI DELLE PARETI FUORI DAL PIANO RIF: “Edifici in muratura in zona sismica rilevamento delle carenze strutturali” Regione Toscana Servizio SismicoRegionale 12 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

14. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI • RIF. §C8A.5. CRITERI PER GLI INTERVENTI DI CONSOLIDAMENTO DI EDIFICI IN MURATURA Gli interventi di consolidamento vanno applicati, per quanto possibile, in modo regolare ed uniforme alle strutture. L’esecuzione di interventi su porzioni limitate dell’edificio va opportunamente valutata e giustificata calcolando l’effetto in termini di variazione nella distribuzione delle rigidezze. RIF. §C8A.5.1. INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DI COLLEGAMENTI Tali interventi sono mirati ad assicurare alla costruzione un buon comportamento d’assieme, mediante la realizzazione di un buon ammorsamento tra le pareti e di efficaci collegamenti dei solai alle pareti. • L’inserimento di tiranti, metallici o di altri materiali, disposti nelle due direzioni principali del fabbricato, a livello dei solai. • Cerchiature esterne, in alcuni casi, si possono realizzare con elementi metallici o materiali compositi. • Idonea ammorsatura, tra parti adiacenti o tra murature che si intersecano “scuci e cuci”, perforazioni armate. • Cordoli in sommità alla muratura possono costituire una soluzione efficace per collegare le pareti. Rif. § C8A.5.2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE Gli interventi sulle strutture ad arco o a volta sono mirati ad eliminare le spinte indotte sulle murature di appoggio ed a impedirne l'allontanamento reciproco • L’inserimento di catene metalliche pretese • L’inserimento di contrafforti o di ringrossi murari • Il placcaggio all’intradosso con materiali compositi resi solidali alla muratura tramite ancoragi puntuali 13 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

15. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI RIF. §C8A.5.3. INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L’ECCESSIVA DEFORMABILITÀ DEI SOLAI Il ruolo dei solai nel comportamento sismico delle costruzioni in muratura è quello di trasferire le azioni orizzontali di loro competenza alle pareti disposte nella direzione parallela al sisma; inoltre essi devono costituire un vincolo per le pareti sollecitate da azioni ortogonali al proprio piano. • L’inserimento di solette in calcestruzzo armato con rete metallica • L’inserimento di controventature di piano con tiranti metallici incrociati • Irrigidimento delle travi lignee principali con l'aggiunta di elementi opportunamente connessi alla zona compressa RIF. §C8A.5.4. INTERVENTI IN COPERTURA È in linea generale opportuno il mantenimento dei tetti in legno, in quanto limitano l’entità delle masse nella parte più alta dell'edificio e garantiscono un’elasticità simile a quella della compagine muraria sottostante. • Geometria delle capriate lignee a spinta compensata RIF. §C8A.5.5. INTERVENTI CHE MODIFICANO LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELEMENTI VERTICALI RESISTENTI • L’inserimento di nuove pareti può consentire di limitare i problemi derivanti da irregolarità planimetriche • La realizzazione di nuove aperture, se non strettamente necessaria, va possibilmente evitata • Chiusura di nicchie, canne fumarie o altri vuoti, collegati efficacemente agli elementi di muratura esistenti 14 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

16. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI RIF. §C8A.5.6. IINTERVENTI VOLTI AD INCREMENTARE LA RESISTENZA NEI MASCHI MURARI Gli interventi di rinforzo delle murature sono mirati al risanamento e riparazione di murature deteriorate e danneggiate ed al miglioramento delle proprietà meccaniche della muratura. Se eseguiti da soli non sono sufficienti, in generale, a ripristinare o a migliorare l’integrità strutturale complessiva della costruzione. A seconda dei casi si procederà: • Riparazioni localizzate di parti lesionate o degradate; • Ricostituire la compagine muraria in corrispondenza di manomissioni quali cavità, vani di varia natura • A migliorare le caratteristiche di murature particolarmente scadenti per tipo di apparecchiatura e/o di composto legante. Tipologia di interventi possibili: • L’intervento di scuci e cuci è per il ripristino della continuità muraria lungo le linee di fessurazione ed al risanamento di porzioni di muratura gravemente deteriorate. • Iniezioni di miscele leganti per il miglioramento delle caratteristiche meccaniche della muratura da consolidare • L’intervento di ristilatura dei giunti, per il miglioramento delle caratteristiche meccaniche della muratura • Il placcaggio delle murature con intonaco armato nel caso di murature gravemente danneggiate e incoerenti • L’inserimento di tiranti verticali post-tesi applicabili nel caso in cui lamuratura si dimostra in grado di sopportare l’incremento di sollecitazione verticale, 15 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

17. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI RIF. §C8A.5.11. INTERVENTI IN FONDAZIONE L’inadeguatezza delle fondazioni è raramente la causa del danneggiamento osservato nei rilevamenti post-sisma. Comunque, nel caso in cui la fondazione poggi su terreni dalle caratteristiche geomeccaniche inadeguate al trasferimento dei carichi, o di cedimenti fondali localizzati in atto si provvederà al c onsolidamento delle fondazioni, attuando uno dei seguenti tipi di intervento, o una loro combinazione opportuna, o interventi equipollenti, previo rilievo delle fondazioni esistenti. • Allargamento della fondazione mediante cordoli in c.a. o una platea armata. • Consolidamento dei terreni di fondazione. • Inserimento di sottofondazioni profonde (micropali, pali radice). RIF. §C8A.5.12. REALIZZAZIONE DI GIUNTI SISMICI La realizzazione di giunti può essere opportuna nei casi di strutture adiacenti con marcate differenze di a ltezza che possano martellare e quindi dar luogo a concentrazioni di danno in corrispondenza del punto di contatto con la sommità della struttura più bassa. E’ consigliabile l’inserimento di giunti sismici al fine di ovviare anche a proble di forte irregolarità in pianta. 16 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

18. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI • RIF. §8.4.1 INTERVENTO DI ADEGUAMENTO DEF:FINALIZZATO A STABILIRE SE LA STRUTTURA, A SEGUITO DELL’INTERVENTO, E’ IN GRADO DI RESISTERE ALLE AZIONI DI PROGETTO PREVISTE DALLE N.T.C. CON IL GRADO DI SICUREZZA PREVISTO DALLE STESSE. a) Sopraelevare la costruzione b) Ampliamenti con strutture connesse alla costruzione c) Apportare variazioni di classe e/o di dest. d’uso con conseguente aumento dei carichi fondali superiori al 10% d) Efffettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un insieme edilizio diverso dal precedente -GLI ELEMENTI SISMO-RESISTENTI NON DEVONO RISPETTARE I PARAMETRI DI SNELLEZZA INDICATI AL § 4.5.4.1 E AL § 7.8.1.4 E GLI ALTRI VINCOLI GEOMETRICI COME SPECIFICATO AL § C8.4.1. -GLI ELEMENTI SECONDARI O QUELLI ATTI A SOPPORTARE SOLO I CARICI VERTICALI, DEVONO ESSERE COMUNQUE VERIFICATI A PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO COME INDICATO AL § 8.7.4 E AL § 7.8.1.6 TRAMITE I MODELLI AL § 7.2.3 E AL § 7.8.2.2.3 RIF. §8.7.5. PROGETTO DELL’INTERVENTO DI ADEGUAMENTO • Verifica della struttura ante-operam (rif. §8.7.5) con identificazione delle carenze e del livello di azione sismica con la quale viene raggiunto lo S.L.U. • Scelta motivata degli interventi • Scelta delle tecniche e dei materiali d’intervento • Dimensionamento preliminare dei rinforzi e degli eventuali elementi strutturali aggiuntivi • Analisi post-operam • Verifiche post operam 17 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

19. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI • RIF. §8.4.2 INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO DEF:FINALIZZATO AD ACCRESCERE LA CAPACITA’ DI RESISTENZA DELLE STRUTTURE ESISTENTI ALLE AZIONI INDICATE NELLE N.T.C. - IN TUTTI CASI IN CUI NON RICORRANO LE CONDIZIONI PREVISTE PER L’ADEGUAMENTO RIF. § 8.4.2 - OBBLIGATORIA LA VERIFICA DELLA STRUTTURA NEL SUO INSIEME RIF. § 8.4.2 E RIF. § C8.4.1 - VARIAZIONE DELLA RIGIDEZZA, DELLA RESISTENZA O DELLA DUTTILITA’ DI SINGOLI ELEMENTI E/O PARTE DELLA STRUTTURA E/O INTRODUZIONE DI NUOVI ELEMENTI COSì CHE IL COMPORTAMENTO LOCALE E GLOBALE RISPETTO LE AZIONI SISMICHE NE SIA SIGNIFICATIVAMENTE MODIFICATO. - NON DEVE RISPETTARE I PARAMETRI DI SNELLEZZA INDICATI AL § 4.5.4.1 E AL 7.8.1.4 COME INDICATO AL C8.7.1.4 -GLI ELEMENTI SECONDARI O QUELLI ATTI A SOPPORTARE SOLO I CARICI VERTICALI, NON DEVONO RISPETTARE OBBLIGATORIAMENTE LE VERIFICHE A PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO COME INDICATO AL § 8.7.4 E AL § 7.8.1.6 TRAMITE I MODELLI AL § 7.2.3 E AL § 7.8.2.2.3 RIF. §8.7.5. PROGETTO DELL’INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO • Verifica della struttura ante-operam (rif. §8.7.5) con identificazione delle carenze e del livello di azione sismica con la quale viene raggiunto lo S.L.U. • Scelta motivata degli interventi • Scelta delle tecniche e dei materiali d’intervento • Dimensionamento preliminare dei rinforzi e degli eventuali elementi strutturali aggiuntivi • Analisi post-operam • Verifiche post operam con identificazione del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo S.L.U. 18 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

20. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI • RIF. §8.4.3 RIPARAZIONE O INTERVENTO LOCALE DEF:INTERVENTI DI RIPARAZIONE, RAFFORZAMENTO O SOSTITUZIONE DI SINGOLI ELEMENTI STRUTTURALI O PARTI DI ESSI NON ADEGUATI STRUTTURALMENTE A CONDIZIONE CHE L’INTERVENTO NON CAMBI IL COMPORTAMENTO GLOBALE DELLA STRUTTURA. - Sostituzione di campi di solaio di rigidezza confrontabile con quella ante-operam - Ripristino o rinforzo tra elementi veriticali o orizzontali - Aperture o chiusure di vani in elementi reistenti specie a forze di natura sismica. - Rinforzo locale di un elemento danneggiato - Inserimento o sostituzione di architravi - Inserimento di catene per l’eliminazione della spinta nelle volte o negli archi (solo se localizzato) - Inserimento di un elemento secondario divisorio rispondente alle caratteristiche indicate al §7.2.3 - NON DEVE RISPETTARE I PARAMETRI DI SNELLEZZA INDICATI AL § 4.5.4.1 E AL 7.8.1.4 COME INDICATO AL C8.7.1.4 -IL SINGOLO ELEMENTO SEDE DI INTERVENTO, NON DEVE RISPETTARE ALCUNA VERIFICA MA COMUNQUE NON DEVE DIMINUIRE LE SUE CARATTERISTICHE DI RESISTENZA, DEFORMABILITA’ E DUTTILITA’. RIF. §8.7.5. PROGETTO DELL’INTERVENTO LOCALE O RIPARAZIONE • Verifica dell’elemento ante-operam • Scelta motivata dell’intervento • Scelta delle tecniche e dei materiali d’intervento • Analisi dell’elemento post-operam • Verifiche post operam • Confronti con le capacità deformative e di resistenza dell’elemento ante e post intervento 19 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

21. CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI • RIF. §8.4.3 RIPARAZIONE O INTERVENTO LOCALE VERIFICHE DI INTERVENTI SUGLI ELEMENTI SISMO RESISTENTI Verifiche con modelli NON LINEARI per la costruzione di curve forza spostamento prima e dopo dell’intervento rif. §C8.7.1.4 Verifiche con modelli di capacità dei singoli elementi Ante e post intervento rif. §7.8.2, rif. §C8.7.1.5 Analisi cinematiche rif. §C8.7.1.6, rif. §C8D VERIFICHE SUGLI ELEMENTI SECONDARI RIF. §7.2.3 Verifiche con modelli di capacità dei singoli elementi Ante e post intervento rif. §7.2.3, rif. §7.8.2 20 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

22. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA • RIF. §8.5. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA E LA REDAZIONE DEI PROGETTI Def:Per la valutazione della sicurezza si intende un procedimento quntitativo volto a stabilire la natura delle azioni (sismiche) in grado di portare in crisi la struttura e confrontarle con quelle di progetto previste dalle presenti norme. PROBLEMATICHE LEGATE ALL’INDIVIDUAZIONE DEL MODELLO DIFFICILE INDIVIDUAZIONE DI UNA CASISTICA SPECIFICA PER LE COSTRUZIONI ESISTENTI MOLTEPLICISITUAZIONI RISCONTRABILI POSSIBILI SOLOINDICAZIONI DI CARATTERE GENERALE 21 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

23. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA RIF. 8.5.1.ANALISI STORICO-CRITICA • Ricerca archivistica della documentazione relativa alla storia edificatoria e alle diverse fasi edilizie. • Considerazioni sullo sviluppo storico del quartiere o dell’area in cui l’edificio è situato. • Acquisizione di informazioni sugli aspetti urbanistici e storici che ne hanno condizionato lo sviluppo. • Valutazione in funzione della ricostruzione storica degli eventi sismici subiti dall’edificio per una verifica preliminare della vulnerabilità sismica e l’identificazione dei relativi danni. • Conclusioni operative per la modellazione meccanica globale dell’edificio RIF. 8.5.2.RILIEVO • GEOMETRICO (ammesso solo accurato) • DETTAGLI COSTRUTTIVI • STATO DI CONSERVAZIONE DEI MATERIALI • QUADRI FESSURATIVI E DEI MECCANISMI DI DANNO 22 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

24. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA RIF. 8.5.3.CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEI MATERIALI • RICERCA DOCUMENTAZIONE DISPONIBILE (valida più per gli edifici in c.a.) • DISPOSIZIONE DI UN PIANO DI INDAGINI ( per la muratura sono ammesse anche indagini visive) LE REGIONI POSSONO DEFINIRE TABELLE SPECIFICHE PER LE TIPOLOGIE MURARIE RICORRENTI SUL TERRITORIO Vedi documentazione Regione Toscana Servizio SismicoRegionale RIF. 8.5.4.LIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA • INDIVIDUAZIONE DEL GRADO DI APPROFONDIMENTO CONOSCITIVO RAGGIUNTO IN FASE DI INDAGINE • INDIVIDUAZIONE DEI LIVELLI DI CONOSCENZA E DEI FATTORI DI CONFIDENZA RELATIVI (APPENDICE C8 A.) PER LE COSTRUZIONI DI VALENZA STORICO ARTISTICA POTRANNO ESSERE ADOTTATI I FATTORI DI CONFIDENZA CONTENUTI NELL DIRETTIVA DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI 12 OTTOBRE 2007 23 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

25. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA RIF. 8.5.4.LIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA 24 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

26. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA RIF. APPENDICE C8.ALIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA LIVELLO DI CONOSCENZA DELLA GEOMETRIA DEFINIZIONE DELLE PIANTE E DELLE SEZIONI DELLE MURATURE INDIVIDUAZIONE DEI CARICHI SUGLI ELEMENTI DEFINIZIONE DELLE FONDAZIONI DEFINIZIONE DEI SOLAI PER TIPOLOGIA E ORDITURA INDIVIDUAZIONE DEL QUADRO FESSURATIVO VERIFICHE ESAUSTIVE: (UNICO AMMESSO) Rilievo muratura, volte, solai, scale. Individuazione carichi gravanti su ogni elemento di parete Individuazione tipologia fondazioni. Rilievo eventuale quadro fessurativo e deformativo. 25 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

27. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA RIF. APPENDICE C8.ALIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA LIVELLO DI CONOSCENZA DEI DETTAGLI COSTRUTTIVI Sono stati esaminati secondo quanto prescritto nel §C8A.1.A.2 : Qualità del collegamento tra pareti verticali Qualità del collegamento tra orizzontamenti e pareti ed eventuale presenza di cordoli di piano o di altri dispositivi di collegamento Esistenza di architravi strutturalmente efficienti al di sopra delle aperture Presenza di elementi strutturalmente efficienti Presenza di elementi , anche non strutturali ad elevata vulnerabilità VERIFICHE LIMITATE: Sono basate su rilievi di tipo visivo effettuati ricorrendo, generalmente, a rimozione dell'intonaco e saggi nella muratura che consentano di esaminarne le caratteristiche sia in superficie che nello spessore murario, e di ammorsamento tra muri ortogonali e dei solai nelle pareti. VERIFICHE IN SITU ESTESE ED ESAUSTIVE: Sono basate su rilievi di tipo visivo, effettuati ricorrendo, generalmente, a saggi nella muratura che consentano di esaminarne le caratteristiche sia in superficie che nello spessore murario, e di ammorsamento tra muri ortogonali e dei solai nelle pareti. 26 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

28. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA RIF. APPENDICE C8.ALIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA LIVELLO DI CONOSCENZA DEI MATERIALI Sono stati esaminati secondo quanto prescritto nel §C8A.1.A.3 : • Valutazione della qualità muraria legata al rispetto della “regola d’arte” • Identificazione della tipologia muraria in riferimento alla tabella C8A.2.1 • Caratterizzazione della malta VERIFICHE LIMITATE: Servono a completare le informazioni sulle proprietà dei materiali ottenute dalla letteratura, o dalle regole in vigore all’epoca della costruzione, e per individuare la tipologia della muratura (in Tabella C8A.2.1 sono riportate alcune tipologie più ricorrenti). Sono basate su esami visivi della superficie muraria. VERIFICHE IN SITU ESTESE: Le indagini di cui al punto precedente sono effettuate in maniera estesa e sistematica, con saggi superficiali ed interni per ogni tipo di muratura presente. Prove conmartinetto piatto doppio e prove di caratterizzazione della malta. VERIFICHE IN SITU ESAUSTIVE: Servono per ottenere informazioni quantitative sulla resistenza del materiale. In aggiunta alle verifiche visive, ai saggi interni ed alle prove di cui ai punti precedenti, si effettua una ulteriore serie di prove sperimentali che, per numero e qualità, siano tali da consentire di valutare le caratteristiche meccaniche della muratura. La misura delle caratteristiche meccaniche della muratura si ottiene mediante esecuzione di prove, in situ o in laboratorio (su elementi indisturbati prelevati dalle strutture dell’edificio). Le prove possono comprendere prove di compressione diagonale su pannelli o prove combinate di compressione verticale e taglio. 27 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

29. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA Tabella C8A.1.1 – Livelli di conoscenza e valori dei fattori di confidenza per edifici in muratura 28 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

30. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA C8A.2. TIPOLOGIE E RELATIVI PARAMETRI MECCANICI DELLE MURATURE Valori di riferimento dei parametri meccanici (minimi massimi) e peso specifico medio per diverse tipologie di muratura, riferiti alle seguenti condizioni: malta di caratteristiche scarse, assenza di ricorsi (listature), paramenti semplicemente accostati o mal collegati, muratura non consolidata, tessitura a regola d’arte; fm = resistenza media a compressione muratura, t0 = resistenza media a taglio della muratura, E = valore medio modulo di elasticità normale, G = valore medio modulo di elasticità tangenziale, w = peso specifico medio della muratura I moduli di elasticità normale E e tangenziale G sono da considerarsi relativi a condizioni non fessurate, per cui le rigidezze dovranno essere opportunamente ridotte. 29 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

31. PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA Tabella C8A.2.2 - Coefficienti correttivi dei parametri meccanici (indicati in Tabella C8A.2.1) Da applicarsiin presenza di: • malta di caratteristiche buone o ottime; giunti sottili; • ricorsi o listature; sistematicheconnessioni trasversali; • nucleo interno particolarmente scadente e/o ampio; • consolidamento con iniezioni di malta; • consolidamento con intonaco armato. -Valori da ridurre convenientemente nel caso di pareti di notevole spessore (p.es. > 70 cm). 30 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

32. VALUTAZIONE E PROG. IN PRESENZA DI AZIONI SISMICHE Rif. 8.7.VALUTAZIONE E PROG. IN PRESENZA DI AZIONI SISMICHE Rif. C8.7.1.1 Requisiti di sicurezza • Per le verifiche sismiche è richiesto il soddisfacimento del solo SLU in particolare dello Stato limite di salvaguardia della vita (SLV). • Non sono necessarie le verifiche allo Stato liminte di esercizio ( SLO o SLD) VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SUGLI EDIFICI ESITENTI IN MURATURA STRUTTURE COMPORTAMENTO SCATOLARE STRUTTURE COMPORTAMENTO NON SCATOLARE ANALISI GLOBALE CON INSIEME ESAUSTIVO DI VERIFICHE LOCALI ANALISI GLOBALE DELLA STRUTTURA ANALISI MECCANIMI LOCALI CINEMATISMI MODELLI SEMPLCI DI CALC. MODELLI FEM CINEMATISMI 31 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

33. VALUTAZIONE E PROG. IN PRESENZA DI AZIONI SISMICHE Rif.C8.7.1.2.FATTORE DI STRUTTURA q (verifiche globali) au/a1 = 1,4 costruzioni in muratura ordinaria ad un piano au/a1 = 1,8 costruzioni in muratura ordinaria a due o più piani q = 2,0·au/a1 per edifici regolari in elevazione q = 1,5·au/a1negli altri casi Il valore del rapporto del rapporto au/a1 è definito al § 7.8.1.3. delle N.T.C. può essere calcolato tramite analisi statica non lineare (push-over) o in mancanza di dati più precisi più essere assunto pari a 1,5 La definizione di regolarità per un edificio esistente in muratura è quella indicata al § 7.2.2 delle NTC, in cui il requisito d) è sostituito da: i solai sono ben collegati alle pareti e dotati di una sufficiente rigidezza e resistenza nel loro piano. Rif.C8.7.2.3.FATTORE DI STRUTTURA qa PER ELEMENTI SECONDARI (verifiche locali) Tabella 7.2.I – Valori di qaper elementi non strutturali Per edifici in muratura il fattore di struttura è indicato al §7.8.1.5.2. qa = 3 Rif.C8.7.2.3.FATTORE DI STRUTTURA qa PER ANALISI CINEMATICA (verifiche locali) Al §C8A.4.2.3 “Verifiche di sicurezza” nella Circolare n° 617, 2 febbraio 2009 è indicato il fattore di struttura per le verifiche cinematiche lineari pari q=2 32 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

34. TECNICHE DI MODELLAZIONE E CONFRONTI MODELLI DI ANALISI GLOBALE ANALISI NON LINEARE ELEMENTI DEFORMABILI SOLO A TAGLIO METODI POR METODI POR-FLEX ELEMENTI DEFORMABILI A TAGLIO-FLESSIONE ANALISI NON LINEARE ANALISI STATICA LINEARE MOD. A MENSOLE ANALISI DINAMICA MODALE ANALISI STATICA NON LINEARE (PUSH-OVER) TELAIO EQUIVALENTE ANALISI STATICA LINEARE MOD. TRAVI D’ACCOPPIAMENTO ANALISI DINAMICA MODALE MODELLI FEM ANALISI STATICA NON LINEARE (PUSH-OVER) ANALISI STATICA LINEARE ANALISI DINAMICA MODALE FEM DI SUPERFICIE ELEMENTI PIASTRA LASTRA ANALISI STATICA NON LINEARE (PUSH-OVER) 33 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

35. TECNICHE DI MODELLAZIONE E CONFRONTI METODI POR E POR-FLEXMODELLI NON LINEARI (Non sono più ammessi dal D.M. 2008 rif. 7.8.1.5) • Solai infinitamente rigidi • I pannelli seguono una legge taglio-spostamento orizzontale di tipo elastico perfettamente plastico • Le forze sismiche sono applicate solo a livello dei solai • L’analisi viene eseguita a piani separati • Rigidezza strutturale sovrastimata • Duttilità strutturale fortemente sottostimata Non tiene in conto: • La possibilità di collasso per flessione di un maschio murario snello • Travi di collegamento • Il collegamento dei solai alle pareti • Connessione tra pareti ortogonali • Lo sforzo normale resta costante durante l’analisi e dipende solo dai carichi gravitazionali 34 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

36. TECNICHE DI MODELLAZIONE E CONFRONTI METODI A TELAIO EQUIVALENTEMODELLI LINEARI E NON LINEARI (Ammessi dal D.M. 2008 rif. 7.8.1.5) MODELLO A MENSOLE SCHEMA DI CALCOLO SINGOLA PARETE MODELLO A TELAIO SCHEMA DI CALCOLO • La possibilità di collasso per flessione di un maschio murario snello • Verifica delle travi di collegamento • solai rigidi solo nel loro piano e collegamento dei solai alle pareti • Connessione tra pareti ortogonali • Lo sforzo normale risultante dall’analisi e dipende dai carichi gravitazionali e dai carichi orizzontali 35 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

37. TECNICHE DI MODELLAZIONE E CONFRONTI METODI A TELAIO EQUIVALENTEMODELLI LINEARI E NON LINEARI (Ammessi dal D.M. 2008 rif. 7.8.1.5) Oltre alla presenza di vere e proprie travi ( architravi o cordoli in c.a. ) il modello prevede la presenza di dispositivi catena: queste strutture metalliche, sono sprovviste di rigidezza flessionale e perdono ogni efficacia nel caso divengano compresse. Questa loro peculiarità comporta un ulteriore elemento di non linearità nel modello. Le NTC hanno, tra i suoi presupposti, il carattere prestazionale: le indicazioni sulle modalità di modellazione e verifica degli elementi costituiscono un riferimento per un’affidabile modellazione non lineare e agevole verifica tramite i modelli di capacità. Le travi di collegamento possono essere considerate nel modello quando: • La trave sia sorretta da un architrave o da un arco o da una piattabanda strutturalmente efficace, che garantisca il sostegno della muratura della fascia anche nel caso in cui quest’ultima venga fessurata e danneggiata dal sisma; • La trave sia efficacemente ammorsata alle pareti che la sostengono (ovvero sia possibile confidare in una resistenza orizzontale a trazione, anche se limitata) o si possa instaurare nella trave un meccanismo resistente a puntone diagonale (ovvero sia possibile la presenza di una componente orizzontale di compressione, ad esempio per l’azione di una catena o di un elemento resistente a trazione in prossimità della trave) Quando considerate nel modello devono essere sottoposte a verifica secondo quanto previsto al §7.8.2.2.4 delle NTC VEd≤ 36 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

38. TECNICHE DI MODELLAZIONE E CONFRONTI METODI A ELEMENTI FINITI DI SUPERFICIEMODELLI LINEARI E NON LINEARI (Ammessi dal D.M. 2008 rif. 7.8.1.5) Un edificio in muratura può essere analizzato discretizzando le pareti mediante elementi finiti di superficie con programmi FEM classici. A causa di questo, l’analisi è tanto più significativa quanto maggiore è il grado di dettaglio della mesh, quindi risulta “mesh dependent” e fortemente condizionata dalle operazioni di definizione del modello. Questi tipo di analisi risulta decisamente più onerosain termini computazionali ed è solo realizzabile con programmi di calcolo automatico. Nel caso in cui venga considerata una legge costitutiva non lineare del materiale, il metodo può prendere in esame il corretto degrado della muratura, riducendo la resistenza degli elementi danneggiati. I criteri di resistenza degli elementi murari dipendono da valori correnti delle caratteristiche di sollecitazione che non hanno una corrispondenzadiretta con lo stato tensionale, considerando quindi non gli effetti puntuali delle tensioni, ma anche possibili ridistribuzioni dovute al comportamentonon lineare ed al degrado. Per eseguire una analisi corretta e coerente, è quindi necessario rielaborare i risultati della modellazione, tramite operazioni di media ed integrazione. Sintesi caratteristiche del metodo ad elementi finiti di superficie • Dipendenza dell’analisi dalla mesh (mesh dependent) e tempo di calcolo fortemente dipendente dalle dimensioni del modello; per grandi modelli il tempo di calcolo può essere notevole. • Definizione puntuale delle leggi costitutive del materiale di difficile reperimento. Discretizzazione e analisi di una parete e corrispondenti mappe di tensione • La normativa non contiene tutti i parametri necessari a definire il comportamento non lineare ed il degrado, senza i cui valori non è possibile applicare coerentemente i criteri di resistenza ed i limiti di spostamento associati al decadimento della resistenza globale della curva di capacità. • Per l’applicazione dei criteri di resistenza a taglio e pressoflessione alla muratura è necessario integrare gli effetti nodali sui singoli elementi murari, almeno a controllo e verifica di quanto ottenuto con il modello costitutivo non lineare. • Le NTC e la relativa circolare esplicativa, infatti, non presentano riferimenti espliciti a modellazione dei pannelli mediante discretizzazione in elementi di superficie ma propone una modellazione a telaio equivalente con maschi, travi in muratura ed eventuali altri elementi strutturali in c.a. ed acciaio e per le verifiche fa riferimento a modelli di capacità riferiti alle caratteristiche di resistenza del singolo elemento. 37 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

39. TECNICHE DI MODELLAZIONE E CONFRONTI Confronto metodo POR - metodo a Telaio equivalente Calcolare un edificio con elementi a rotazione impedita e piano infinitamente rigido ( Metodo POR) equivale solitamente a sovrastimare la rigidezza e a sottostimare la duttilità strutturale. Il metodo POR presuppone la modellazione delle travi in muratura come infinitamente rigide, escludendo così la possibilità che queste possano danneggiarsi e rompersi: oltre a non essere coerente con il comportamento effettivo delle costruzioni, il metodo non fornisce nemmeno le sollecitazioni agenti su tali elementi non consentendone la verifica. . Il confronto tra i modelli non è esattamente un confronto tra il metodo POR e i metodi a telaio equivalente: il POR analizza separatamente i singoli piani e poi va a "sovrapporne“ la risposta. Il diagramma precedente mette in luce, oltre alla maggiore rigidezza del modello ad impalcato rigido con rotazioni bloccate, rispetto a quello reale (deformabile e valutato con metodo telaio equivalente), anche valori di duttilità decisamente inferiori. La curva di colore rosso (intermedia alle altre due), corrisponde ad una struttura il cui piano è stato irrigidito dalla presenza di cordoli, il cui comportamento è intermedio tra i due casi estremi precedentemente illustrati. Confronto modellazione con elementi finiti con modellazione a telaio equivalente: Si riassumono le problematiche dell’analisi agli elementi finiti tipo piastra-lastra rispetto al modello a telaio equivalente: • Tempi di calcolo rilevanti dovuti ad un consistente onere computazionale. • Nelle NTC le verifiche sono eseguite in termini di caratteristiche di sollecitazione (N, T e M) e non di tensione puntuale nella muratura: una analisi ad elementi finiti richiede la successiva integrazione su tutto l’elemento murario poiché i criteri di resistenza forniti dalla normativa sono espressi in termini globali per il pannello. • Una analisi di dettaglio, come quella ad elementi finiti, richiede legami costitutivi puntuali definiti da un numero di parametri maggiore di quelli forniti dalle NTCche il progettista si trova a dover definire in modo arbitrario o mediante analisi sperimentali. • Anche la lettura finale dei risultati dell’analisi può non essere agevole o univoca, nel caso dei metodi agli elementi finiti, e richiede notevole esperienza e competenza specifica. • L’analisi FEM è indicata per analisi specialistiche di strutture particolari o monumentali (chiese, ponti in muratura), ma non adeguata a rispondere alle esigenze correnti, di accuratezza, velocità e semplicità di lettura dei risultati, proprie della pratica ingegneristica. 38 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

40. METODI DI ANALISI SISMICA METODI DI ANALISI • ANALISI STATICA LINEARE Forze proporzionali alle masse e alle altezze • ANALISI DINAMICA MODALE • ANALISI STATICA NON LINEARE PUSHOVER Forze proporzionali alle masse Forze proporzionali alla prima forma modale Forze corrispondente ai tagli modali Forze uniformi Distribuzione adattativa GRUPPO 1 GRUPPO 2 • ANALISI DINAMICA NON LINEARE (time-history) 39 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

41. METODI DI ANALISI SISMICA • ANALISI STATICA LINEARE DEF: L’analisi statica lineare consiste nell’applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall’azione sismica e può essere effettuata per costruzioni che rispettino i requisiti specifici riportati al §7.3.3.2 delle NTC e in particolare risultino regolari in altezza. La forza da applicare a ciascun piano è pari a: Spettro elastico = Spettro di progetto Fattore di struttura q Sd(T1) Dove: T1 Calcolo approssimato del periodo fondamentale: Coeff. au/a1 di sovraresistenza Duttilità della struttura • l è un coefficiente pari a 0,85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T1 < 2TC, pari a 1,0 in tutti gli altri casi; • zi e zj sono le quote, rispetto al piano di fondazione (v. § 3.2.3.1), delle masse i e j; • Wi e Wj sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j; 40 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

42. METODI DI ANALISI SISMICA • ANALISI DINAMICA MODALE Tale analisi consiste : • Risoluzione dell’analisi modale tramite l’individuazione di periodi di vibrazione, forme modali e masse partecipanti di un insieme di modi in grado di ecciatere una percentuale di massa superiore all85%. • Calcolo delle forze modali e relativa risposta. Distribuzione di forze relative al singolo modo • Combinazione degli effetti associati alle singole forze modali Valutare l’effetto sollecitazioni e spostamenti complessivi mediante un’opportuna regola di combinazione modale Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa degli effetti relativi a ciascun modo, quale quella indicata nell’espressione (7.3.3): Combinazione CQC Combinazione SRSS • Combinazione con le altre condizioni di carico non sismico carichi generici± CQC • Verifiche di resistenza tramite modelli di capacità 41 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

43. METODI DI ANALISI SISMICA • ANALISI STATICA NON LINEARE Tale analisi consiste : Applicare alla struttura i carichi gravitazionali e, per la direzione considerata dell’azione sismica, un sistema di forze orizzontali distribuite, ad ogni livello della costruzione, proporzionalmente alle forze d’inerzia ed aventi risultante (taglio alla base) Fb. Tali forze sono scalate in modo da far crescere monotonamente, sia in direzione positiva che negativa e fino al raggiungimento delle condizioni di collasso locale o globale. Qundi costruzione della curva di capacità forza-spostamento. Questo metodo d’analisi è utilizzabile solo per costruzioni il cui comportamento sotto la componente del terremoto considerata è governato da un modo di vibrare naturale principale, caratterizzato da una significativa partecipazione di massa. Viene applicata nei casi e per gli scopi seguenti: • valutare i rapporti di sovraresistenza au/a1di cui ai §§ 7.4.3.2, 7.4.5.1, 7.5.2.2, 7.6.2.2, 7.7.3, 7.8.1.3 e 7.9.2.1; • verificare l’effettiva distribuzione della domanda inelastica negli edifici progettati con il fattore di struttura q; • come metodo di progetto per gli edifici di nuova costruzione sostitutivo dei metodi di analisi lineari; • come metodo per la valutazione della capacità di edifici esistenti SISTEMA DI FORZE DA APPLICARE ALLA STRUTTURA PER LA DETERMINAZIONE DELLA CURVA DI CAPACITA’: GRUPPO 1 (PRINCIPALE) GRUPPO 2 (SECONDARIO) • distribuzione proporzionale alle forze statiche solo per partecipazione di massa non inferiore al 75%; • distribuzione proporzionale alla forma del modo di vibrare, applicabile solo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di massa non inferiore al 75%; • distribuzione corrispondente alla distribuzione dei tagli di piano calcolati in un’analisi dinamica lineare, applicabile solo se il periodo fondamentale della struttura è superiore a TC. • distribuzione uniforme di forze lungo l’altezza della costruzione; • distribuzione adattiva, che cambia al crescere dello spostamento del punto di controllo in funzione della plasticizzazione della struttura. 42 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

44. METODI DI ANALISI SISMICA • ANALISI STATICA NON LINEARE La curva risultante dall’applicazione del sistema di forze crescente monotonamente rappresenta la CAPACITA’ della struttura, che dovrà essere poi confrontata con la DOMANDA imposta dall’azione sismica di progetto. A B Confronti con analisi dinamiche non lineari hanno evidenziato che: • le distribuzioni di forza proporzionali al primo modo colgono meglio la risposta dinamica finche la struttura rimane in campo elastico. • quando si raggiungono grandi deformazioni la risposta dinamica è meglio rappresentata da distribuzioni di forze proporzionali alle masse. Il metodo detto di PUSHOVER si articola nei passi seguenti: 1)determinazione di un legame forza-spostamento generalizzato tra la risultante delle forze applicate («taglio alla base» Fh) e lo spostamento dc di un «punto di controllo», usualmente scelto come il baricentro dell’ultimo piano (curva di capacità); 2)determinazione delle caratteristiche di un sistema ad un grado di libertà a comportamento bi-lineare equivalente(oscillatore anelastico equivalente); 3)determinazione della risposta massima in spostamento del sistema equivalente tramite lo spettro di risposta elastico in spostamento; 4)conversione dello spostamento del sistema equivalente nella configurazione deformata effettiva dell’edificio e verifica della compatibilità degli spostamenti (elementi/ meccanismi duttili) e verifica delle resistenze (elementi/meccanismi fragili). 43 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

45. METODI DI ANALISI SISMICA • ANALISI STATICA NON LINEARE 2) Determinazione delle caratteristiche di un sistema ad un grado di libertà a comportamento bi- lineare equivalente(oscillatore anelastico equivalente); Forze e spostamenti del sistema equivalente Coefficiente di partecipazione della prima forma modale Alla curva di capacità del sistema equivalente occorre ora sostituire una curva bilineare avente un primo tratto elastico ed un secondo tratto perfettamente plastico (Rif. C7.3.1). Detta Fbu la resistenza massima del sistema strutturale reale ed F*bu =Fbu / G la resistenza massima del sistema equivalente, il tratto elastico si i ndividua imponendone il passaggio per il punto 0,6Fbu della curva di capacità del sistema equivalente, la forza di plasticizzazione Fysi individua imponendo l’uguaglianza delle aree sottese dalla bilineare e dalla curva di capacità per lo spostamento massimo d*ucorrispondente ad una riduzione di resistenza ≤0,15F*bu Figura C7.3.1 – Sistema e diagramma bilineare equivalente 44 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

46. METODI DI ANALISI SISMICA • ANALISI STATICA NON LINEARE 3) Determinazione della risposta massima in spostamento del sistema equivalente tramite lo spettro di risposta elastico in spostamento; Periodo del sistema equivalente 1-GDL Da spettro in accelerazione a spettro in spostamento Rapporto tra forza elastica e forza plastica Individuazione della domanda di spostamento: 45 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

47. METODI DI ANALISI SISMICA • ANALISI STATICA NON LINEARE 4) Conversione dello spostamento del sistema equivalente nella configurazione deformata effettiva dell’edificio e verifica della compatibilità degli spostamenti (elementi/ meccanismi duttili) e verifica delle resistenze (elementi/meccanismi fragili). Noto lo spostamento del punto di controllo si conosce, dall'analisi, la configurazione deformata ed è quindi possibile eseguire la verifica dell'edificio: La verifica è soddisfatta se la domanda di spostamento risulta minore della capacità Fy k dy dmax dc 46 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

48. VERIFICHE DI RESISTENZA E CINEMATICHE MODELLI DI CAPACITA’ MODELLI PER IL CALCOLO DELLA RESISTENZA ULTIMA DELL’ELEMENTO IN FUNZIONE DELLO STATO SOLLECITATIVO CORRENTE. Rif. 7.8.2.2.1 - VERIFICA A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO DEL PANNELLO La verifica a pressoflessione di una sezione di un elemento strutturale si effettua confrontando il momento agente di calcolo con il momento ultimo resistente calcolato assumendo la muratura non reagente a trazione ed una opportuna distribuzione non lineare delle compressioni. Nel caso di una sezione rettangolare tale momento ultimo può essere calcolato come: Nel caso di analisi non lineare, lo spostamento ultimo per azioni nel piano di ciascun pannello sarà assunto pari a 0.6 % dell'altezza del pannello, nel caso di rottura per pressoflessione. Rif. 7.8.2.2.2 - VERIFICA A TAGLIO NEL PIANO DEL PANNELLO (EDIFICI NUOVI) La resistenza a taglio di ciascun elemento strutturale è valutata per mezzo della relazione seguente: dove: fvd = fvk / gM è definito al § 4.5.6.1, riferita alla tensione normale media sulla parte compressa della sezione [sn = P/ (l’t)] 47 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

49. VERIFICHE DI RESISTENZA E CINEMATICHE Rif. 7.8.2.2.2 - VERIFICA A TAGLIO NEL PIANO DEL PANNELLO (EDIFICI ESISTENTI) Per gli edifici esistenti in muratura, considerata la notevole varietà delle tipologie e dei meccanismi di rottura del materiale, la resistenza a taglio di calcolo per azioni nel piano di un pannello in muratura potrà essere calcolata con un criterio di rottura per fessurazione diagonale. • l è la lunghezza del pannello • t è lo spessore del pannello • soè la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (= P/lt, con P forza assiale agente, positiva se di compressione) • ftd e tod sono, rispettivamente, i valori di calcolo della resistenza a trazione per fessurazione diagonale e della corrispondente resistenza a taglio di riferimento della muratura (ft = 1.5 to); nel caso in cui tale parametro sia desunto da prove di compressione diagonale, la resistenza a trazione per fessurazione diagonale ft si assume pari al carico diagonale di rottura diviso per due volte la sezione media del pannello sperimentato valutata come t(l+h)/2, con t, l e h rispettivamente spessore, base, altezza del pannello. • b è un coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b = h/l, comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, dove h è l'altezza del pannello. Nel caso di analisi non lineare, lo spostamento ultimo per azioni nel piano di ciascun pannello sarà assunto pari a 0.4 % dell'altezza del pannello, nel caso di rottura per taglio. 48 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010

50. VERIFICHE DI RESISTENZA E CINEMATICHE Rif. 7.8.2.2.3 - VERIFICA A PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO Il valore del momento di collasso per azioni perpendicolari al piano della parete è calcolato assumendo un diagramma delle compressioni rettangolare, un valore della resistenza pari a 0,85 fd e trascurando la resistenza a trazione della muratura. VERIFICHE ANALISI LOCALI VERIFICHE DA ANALISI GLOBALI qa=2 SCHEMA STATICO: 49 PROGETTAZIONE E VERIFICA DEGLI INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA - Viterbo 27 Maggio 2010