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Desarrollo de un sistema de identificación de procesos industriales en línea, usando la plataforma open-source Arduino y Matlab / Simulink. Departamento de Eléctrica y Electrónica Carrera de Ingeniería en Electrónica, Automatización y Control Paúl Sebastián Aluisa Chalá Mayo 2014 .
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Desarrollo de un sistema de identificación de procesos industriales en línea, usando la plataforma open-source Arduino y Matlab/Simulink Departamento de Eléctrica y Electrónica Carrera de Ingeniería en Electrónica, Automatización y Control Paúl Sebastián Aluisa Chalá Mayo 2014
Antecedente A menudo los procesos industriales no son accesibles para someterlos a pruebas y hallar su comportamiento o función de transferencia; además, el proceso de sintonización, sin conocer la planta, puede perjudicar el correcto funcionamiento del sistema.
Objetivo General Utilizar la plataforma arduinopara desarrollar un sistema de identificación de procesos industriales en línea en conjunto con Matlab/Simulink.
Objetivos Específicos • Desarrollar modelos de identificación paramétrica de procesos industriales en línea basados en mínimos cuadrados usando Matlab/Simulink.
Objetivos Específicos • Desarrollar programación en lenguaje de texto estructurado dentro del PLC para implementar las ecuaciones a diferencias que representan los tipos de modelos de sistemas físicos. • Integrar la representación de modelos físicos dentro del PLC con los algoritmos de identificación para verificar la funcionalidad de cada algoritmo.
Alcance Diagrama de bloques del proyecto
Discretización de Sistemas Las diferentes aplicaciones de la discretización son: • Simular con un computador un sistema en tiempo continuo. • El diseño de un filtro digital basado en un diseño analógico anterior. • El diseño de un regulador digital basado en un diseño analógico.
Discretización de Sistemas Diagrama de bloques de discretización de un sistema de tiempo continuo
Retenedor de Orden Cero (ZOH) El equivalente discreto de un sistema continuo utilizando un retenedor de orden cero viene dado por:
Identificación de Sistemas La identificación de un sistema consiste en la obtención de un modelo matemático que caracteriza la dinámica de la planta y con ello se puede predecir su comportamiento.
Identificación Paramétrica La identificación paramétrica está basada en los métodos de minimización del error de predicción. Diagrama de bloques de un sistema de identificación paramétrica
Identificación Por Mínimos Cuadrados Es una técnica de análisis numérico que se encuentra dentro de la optimización matemática, en la cual, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos, de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
Identificación Por Mínimos Cuadrados Considérese el siguiente modelo paramétrico lineal mono-variable: La ecuación anterior se puede escribir como: Donde el vector: Es llamado regresor y: Es el vector de parámetros. Asumiendo un valor del vector parámetros , el error de estimación será:
Identificación Por Mínimos Cuadrados El objetivo de este método es minimizar el error cuadrático o función de consto Donde E es el vector de error de estimación. Se puede reescribir la función de costo de la ecuación anterior como: Se obtendrá el mínimo valor de cuando se cumpla que: De donde se obtiene que el valor del vector de parámetros que hace mínima la función de costo:
Descripción de la Plataforma Arduino Logotipo de Arduino
Arduino Mega 2560 Características de ArduinoMega 2560
Controlador Compactlogix 1768-l43 CompactLogix 1768-L43
Características Características de CompactLogix 1768-L43
DISEÑO DEL SISTEMA DE IDENTIFICACIÓN DE PROCESOS INDUSTRIALES EN LÍNEA
Algoritmo LMS (Desarrollo) Método del descenso más rápido (SteepestDescent), de donde se desprende la siguiente ecuación: • Donde: • : vector que contiene los parámetros a estimados. • : es una constante que se definirá directamente • representa el gradiente. • representa la evolución del MSE (Mean Square Error).
Algoritmo LMS (Simulación-Matlab) Comparación entre parámetros reales y parámetros estimados
Algoritmo RLS (Desarrollo) Para la resolución de la ecuación: Se debe calcular los valores de: • ganancia de adaptación • matriz de covarianza
Algoritmo RLS (Desarrollo) Donde : es llamado factor de olvido
Algoritmo RLS (Simulación-Matlab) Comparación entre parámetros reales y parámetros estimados (ec. 3.32)
Algoritmo LS-Lattice(Desarrollo) Etapa del estimador LS Lattice Cascada de etapas para formar un filtro de estimación lineal de orden N
Algoritmo LS-Lattice (Desarrollo) Del diagrama anterior se obtiene las siguientes formulas: Dónde: • : Error de predicción forward. • : Error de predicción backward. • y : Coeficientes de reflexión. • : Representa la etapa actual en la que se está realizando el cálculo.
Algoritmo LS-Lattice (Desarrollo) Los coeficientes de reflexión vienen dados por: Donde el coeficiente de correlación parcial se calcula por:
Algoritmo LS-Lattice (Desarrollo) Donde: • : ángulo formado por el producto vectorial entre los errores de predicción. • y :errores cuadráticos de predicción.
Algoritmo LS-Lattice(Simulación-Matlab) Comparación entre parámetros reales y parámetros estimados
Sistema de Emulación de Procesos Industriales Diagrama del Sistema de Emulación de Procesos Industriales
Generación de Señales de Entrada Señales de Entrada a la Planta • Escalón Unitario • Sinusoidal • PRBS Para la generación del escalón unitario simplemente se debe establecer el valor de antes del desarrollo de la ecuación a diferencias.
Generación de Señales de Entrada Para generar una función sinusoidal se utiliza la instrucción SIN del PLC, la variable tiempo se establece con la ayuda del valor del acumulador de un timer (T2.ACC) .
Generación de Señales de Entrada Generación de una señal PRBS con registro de 5 bits
Interfaz de Monitoreo Diagrama de la interfaz general
Interfaz de Monitoreo Esquema general de la interfaz de monitoreo del sistema de emulación
