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TEMA 4.5. LEYES DE KIRCHHOFF.

TEMA 4.5. LEYES DE KIRCHHOFF. SUBTEMA 4.5.1. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF. El físico alemán Robert Gustav Kirchhoff (1824-1887) fue uno de los pioneros en el análisis de los circuitos eléctricos. A mediados del siglo XIX propuso dos Leyes que llevan su nombre. Primera Ley de Kichhoff.

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TEMA 4.5. LEYES DE KIRCHHOFF.

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  1. TEMA 4.5. LEYES DE KIRCHHOFF. SUBTEMA 4.5.1. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF.

  2. El físico alemán Robert Gustav Kirchhoff (1824-1887) fue uno de los pioneros en el análisis de los circuitos eléctricos. A mediados del siglo XIX propuso dos Leyes que llevan su nombre.

  3. Primera Ley de Kichhoff. • La suma de todas las intensidades de corriente que llegan a un nodo (unión o empalme) de un circuito es igual a la suma de todas las intensidades de corriente que salen de él. De esta manera son de signo positivo las corrientes que fluyen a un nodo, y negativas las que salen de él. La primera Ley establece: La suma algebraica de todas las intensidades de corriente en cualquier unión o nodo de un circuito es igual a cero.

  4. R1 I1 A I2 R2 I - +

  5. En el nodo A llega una corriente I que se divide en I1 y en I2. Esto ejemplifica la Primera Ley de Kirchhoff. • Por definición un nodo es un punto de una red eléctrica en el cual convergen tres o más conductores. • En la figura anterior vemos que al nodo A llega una corriente I, la cual se divide para formar las corrientes I1 e I2. Como en el nodo A no se ganan ni se pierden electrones, I es la suma de I1 e I2. En otras palabras, igual corriente fluye hacia un punto como salen de él. • De acuerdo con la figura anterior tenemos que en el nodo A: • I = I1 + I2.

  6. Considerando que las corrientes de entrada tienen signo positivo y negativo las de salida, la suma algebraica de las corrientes será igual a cero. Veamos: • I + (-I1 )+ (-I2) = 0. • Como puede observarse, esta primera Ley confirma el principio de la conservación de las cargas eléctricas.

  7. Resolución de problemas de la Primera Ley de Kirchhoff. • 1.- Determinar el valor de la intensidad de la corriente que pasa por I2 en el siguiente circuito aplicando la Primera Ley de Kirchhoff.

  8. R2 A I2 = ¿ R3 R1 I1 = 8 A I3 = 3 A - +

  9. Solución : Como ΣI que entran = ΣI que salen, en el nodo A: • I1 = I2 + I3. Por lo tanto I2 = I1-I3. • I2 = 8 A- 3 A = 5 A

  10. 2.- En el siguiente circuito eléctrico, calcular el valor de las intensidades desconocidas, así como el sentido de dicha corriente. Aplique la Primera Ley de Kirchhoff.

  11. I2 = 3 A R2 R3 R5 R1 A B I5 = ¿ I1 = 12 A I3 = 4 A C - R4 I4 =? I6 = 8 A R7 I7 = ¿ R6 + R8 I8 = ¿ D

  12. Solución: Para el cálculo de I4 sabemos que en el nodo A : ΣI de entrada = ΣI de salida. • I1 = I2 + I3 + I4. Por lo tanto I4 = I1-I2-I3. • I4 = 12 A-3A-4 A = 5 A • El sentido de la corriente es el mismo de I2 e I3 y se dirige al nodo B. • Para el cálculo de I5 tenemos que en el nodo B:. ΣI de entrada = ΣI de salida. • I2 + I3 + I4 = I5 3 A + 4 A + 5 A = 12 A.

  13. El sentido de la corriente es hacia el nodo C. Para el cálculo de I7 tenemos que en el nodo C: ΣI de entrada = ΣI de salida. • I5 = I6 + I7. Por lo tanto: I7 = I5-I6. I7 = 12 A- 8 A = 4 A. • El sentido de la corriente es hacia el nodo D. Para el cálculo de I8 tenemos que en el nodo D: ΣI de entrada = ΣI de salida. I6 + I7 = I8. 8 A + 4 A = 12 A. • El sentido de la corriente es hacia la terminal positiva de la batería.

  14. 3.- En el siguiente circuito eléctrico, determinar el valor de las intensidades desconocidas, así como el sentido de dicha corriente. Aplique la Primera Ley de Kirchhoff.

  15. R2 R3 R6 I6 = ¿ I3 = ¿ B I2 = 5 A R1 A R5 I5 = ¿ R4 I7= 2 A R7 I1 = ¿ C I4 = 8 A I8 = ¿ + R8 -

  16. Solución: Cálculo de I1: En el nodo A: ΣI entrada = ΣI salida. • I1 = I2 + I4. I1 = 5 A + 8 A = 13 A. El sentido de la corriente es hacia el nodo A. • Cálculo de I3: Como R2 y R3 están conectadas en serie, la corriente que pasa por R2 es la misma que circula por R3, de donde: I2 = I3 = 5 A, al llegar a B. • Cálculo de I5, en el nodo C: ΣI entrada = ΣI salida. • I4 = I5 + I7. Por lo tanto: • I5 = I4-I7. I5 = 8 A – 2 A = 6 A. El sentido de la corriente es hacia el nodo B.

  17. Cálculo de I6: En el nodo B: ΣI entrada = ΣI salida. • I3 + I5 = I6. 5 A + 6 A=11 A • El sentido de la corriente I6 es hacia el nodo D. • Cálculo de I8. En el nodo D: ΣI entrada = ΣI salida. • I6 + I7 = I8. 11 A + 2 A = 13 A • El sentido de la corriente I8 es hacia la terminal positiva de la batería. Como se observa I1= I8, lo cual confirma que la cantidad de corriente eléctrica de entrada es igual a la de salida.

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