1 / 35

Unit Link Produkter og Modeller

Unit Link Produkter og Modeller. Applied Option Pricing Tirsdag 15. marts, 2005. Menu. Standard Unit Link opsparing Unit Link m. garantier Tidspension (tager vi senere). Standard Unit Link.

naida
Download Presentation

Unit Link Produkter og Modeller

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Unit Link Produkter og Modeller Applied Option Pricing Tirsdag 15. marts, 2005

  2. Menu • Standard Unit Link opsparing • Unit Link m. garantier • Tidspension (tager vi senere)

  3. Standard Unit Link • Unit eller Equity Linked livsforsikring eller pensionsopsparing er opsparing med individuelt depot og veldefineret investeringsfond. • I modsætning til traditionel, solidarisk pensionsopsparing med fx. ret til bonus som er udbredt i DK. • Opspareren kan løbende følge sin saldo og har vis grad af placeringsfrihed. • Der kan aftales engangsindskud eller løbende præmie. • Der kan aftales forsikringsdækning og garanti. • Der betales gebyrer for de valgte ydelser ligesom der vil være omkostninger i pf forvaltningen.

  4. Unit Link m. rente-/udbetalingsgaranti • Simpelt problem som forlængst er analyseret i litteraturen (Brennan & Schwartz (1976, 1979), Boyle & Schwartz (1977). • Lad V(T) betegne fondens usikre værdi ved udløb. Med udbetalingsgaranti på K fås en udløbsbetaling på max(V(T), K)

  5. Optionsgenkendelse Fond + put option • Vi kan skrive Fast betaling (obligation) + call option

  6. Værdifastsættelse af optionerne • Optionerne kan prisfastsættes vha Black-Scholes formel. • Hvis rentegaranti sættes K=(1+rG)T. • Lille komplikation hvis optionerne er amerikanske, dvs. hvis rentegarantien kan exercises før udløb. • Se Grosen & Jørgensen (1997), Journal of Risk and Insurance.

  7. Førtidig indfrielses-strategi

  8. Garantiernes værdi

  9. Garantiernes værdi

  10. Kontraktværdier

  11. Unit Link Pensionsopsp. m. udbetalingsgarantier • Det følgende er baseret på Svend K. Jakobsen’s artikel i Finans/Invest 6/02. • SKJ analyserer • Danica Link m. udbetalingsgaranti • Nordea Link m. investeringsgaranti • Teoretisk relativit ukompliceret – UL er et meget ”rent”/gennemskueligt produkt

  12. Udvikling af Unit Link i DK • Kunderne strømmer til... • pga.... gennemskueligheden? • lysten til individuel opsparing? • man skal aldrig holde for rødt? • Langt de fleste tegner tilknyttede garantier • Naturligt spørgsmål i lyset af historiske erfaringer: Har selskaberne råd? Kan de bære risikoen herved? • SKJ analyser disse ting indenfor rammerne af optionsteorien.

  13. Analyseobjekter/Garanti-typer • Danica Max (Danica 1) • Danica 1.25 (Danica 2) • Nordea Max (gammel) • Nordea 0 (ny)

  14. Danica • Begge Danica’s garantier afregnes ved udløb og bortfalder, hvis opsparingen ophæves før tid (dog ikke ophævelse sfa død). • 1.25: Garanteret gennemsnitsafkast på 1.25%  Garanteret udbetaling ved single premium på 100.000 kr. og 20 års løbetid: (1,0125)20•100.000=128.204 kr. • Depotværdi(20)=112.000  Garanti=16.204 • Depotværdi(20)=155.000  Garanti=0 • Garantien er en simpel put option

  15. Danica • Max: En mere kompliceret option. Garanti på 95% af hidtidigt maksimum depotværdi v. én årlig saldoopgørelse. • Ved single premium på 100.000 starter den garanterede udbetaling på 95.000 og den kan ikke falde. Hvis depotet undervejs på et opgørelsestidspunkt når en ny max værdi på 150.000, da løftes garantien til 142.500. • Hvis 150.000 forbliver max og udløbssaldo er 120.000, da udbetaler garantien 22.500. • Max er Danica’s langt mest populære garanti. • European partial floating strike lookback put-on-max!

  16. Max-illustration

  17. Danicas garanti-gebyrer • Afhænger af aktieandel og restløbetid.

  18. Fuld gebyroversigt Danica Link • Af engangsindskud: 1-2% (1% over 100.000 kr.) • Af løbende indskud: 1-3% (1% over 87.700 kr.) • Af ordningens værdi: 0,25-0,60% (0,25% over 1 mio. kr.) • Kurtage v handler sat i gang af kunden: 0,50-0,75% • Kurtage v handler sat i gang af selskab: 0,50% • Fast årligt gebyr: 480 kr. • Garantigebyrer: 0,05-0,60% af garanteret beløb • Gebyr ved ophævelse: 3% plus mistede garantier

  19. Nordea • Nordea Max: Garanti på 100% af hidtidigt max med én årlig opgørelse. Årligt garantigebyr på 0,35% af saldoen. • Nordea 0%: Rentegaranti på 0%, dvs. indbetalinger sikret. Grundgebyr for garanti på 0,25%, men derudover funktion af løbetid mm.

  20. Moral hazard • Garantier giver incitament til øget risikotagning. Derfor er der investeringsregler/-begrænsninger for Unit Link med tilknyttet garanti. • Danica’s investeringsregler • Kun fonde i BG og Danske Invest • Mindst 50% i obligationer, højst 20% i aktier udenfor EU, højst 10% i eksotiske aktier • Gradvis omlægning til obligationer med 5 år tilbage. Fuldt gennemført med 3 år tilbage.

  21. Danica’s investeringsregel • Kan nemt overholdes ved at vælge Danica valg med garanti: • Volatiliteten er 7-8%.

  22. Nordea’s begrænsninger • Kun interne Nordea/Tryg fonde • Mindst 50% i obligationer eller ejendomme. Højst 20% i globale aktier, højst 20% i ejendomme. • 3 år før udløb omlægges til 100% obligationer.

  23. Nordea’s forslag til garanteret portefølje • ”Tryg valg mellem risiko” • Volatilitet 7-8%

  24. Garantiernes værdi • Beregnes (under varierende forudsætninger) ved hjælp af standard optionsteori. I de simple tilfælde direkte ved Black-Scholes formel. I max-tilfældene vha Monte Carlo simulation. Helt uproblematisk. • Nutidsværdi af gebyrer beregnes ligeledes. • I første omgang antages single premium indekseret til 100. • Der forudsættes uændrede gebyrer, ingen opsigelse, 8%/12% vol, rente 4%/3%

  25. Danica 1.25 beregningseksempel • Ingen omlægning, T=20, S=100, K=100*1,012520, s=8%, r=4%. • Indsættelse i Black-Scholes formel giver værdi på 79,6 øre.

  26. Danica 1.25 4.71 2.19 1.29 0.48 0.796

  27. Danica Max Obs!

  28. Danica/Nordea Max sammenligning

  29. Generel overdækning • Der er flere resultater i artiklen... • Summariske resultater m løbende indskud og omkostninger i underliggende UL ordning

  30. Konklusioner vedr. UL i DK • Selskaberne kan trække vejret roligt • garantierne virker beroligende på de nye kunder • fastlåser eksisterende kunder • øger omsætningen i egne puljer • øger gebyrindtægterne • medfører investeringsregler der nedbringer selskabets risiko (som en kaskoforsikring der kun dækker hvis bilen står i garage) • en større del af investeringsrisikoen bæres af kunderne i UL ifht traditionel pensionsopsp. • Kunderne betaler en høj pris for at afdække en lille risiko

  31. Konklusioner vedr. UL i DK • Systemet har indbyggede nødbremser • generel overdækning, rigeligt til at dække omkostning ved hedge (husk nu at gøre det mens det er billigt!) • restriktive investeringsregler begrænser garantiernes værdi • Gebyrer kan hæves. Det kan selvfølgelig medføre utilfredse kunder. Måske hæver de deres opsparing, men så bortfalder garantierne, og problemet har løst sig selv

  32. Konklusioner vedr. UL i DK • Hvorfor vælges UL? • Måske er garantierne mere værd for kunderne end de koster selskaberne at udstede. • Men stadig vanskeligt at forklare at der accepteres så store spreads i mellem gebyrer og optionsværdier.

More Related