Jednadžba harmonijskog vala

1. Jednadžba harmonijskog vala y = yo sint Jednadžba titranja točke u izvoru vala: x y = yo sin(t-t') , , ,

2. Fazna razlika x1 x2

3. x2 – x1 = k, k = 1,2,3...,  = 2 k Točke koje su međusobno udaljene za cijeli broj valnih duljina titraju u fazi. (2 k – 1) Točke koje su međusobno udaljene za neparni broj polovina valne duljine titraju protufazno.

4. Primjer: Harmonijski val amplitude 10 cm širi se brzinom 80 m s-1. Dvije čestice sredstva koje leže na istom pravcu širenja vala međusobno su udaljene 20 cm i titraju s faznom razlikom 90o. a) Kako glasi jednadžba vala? b) Kolika je elongacija čestice koja se nalazi 90 cm od izvora u trenutku kada je u izvoru napravljen potpuni titraj? c) Nacrtajmo sliku vala nakon što je u izvoru napravljeno 1,5 titraja. Rješenje: yo = 10 cm = 0,10 m v = 80 m s-1 x = 20 cm = 0,20 m  = 90o a) T = 0,01 s  = 0,80 m

5. b) x = 90 cm = 0,90 cm t = T y = - 0,071 m c) x = v1,5 T = 80 m s-11,50,01 s x = 1,2 m = 120 cm

6. Zadatak:Iz jednadžbe vala: odredite: a) amplitudu y = 0,05 m b) kružnu frekvenciju, frekvenciju i period  = 2 s-1  = 2f T = 1 s f = 1 Hz c) brzinu i smjer širenje vala v = f = 2 m1 Hz v = 2 m s-1 udesno  = 2 m

7. d) najveću brzinu titranja i najveću akceleraciju titranja čestica sredstva kojim se val širi vo = yo = 2 s-10,05 m ao = -2yo = - (2 s-1)20,05 m vo = 0,1 m s-1 ao = - 0,22 m s-2 e) faznu razliku titranja dviju čestica koje su međusobno udaljene 1,5 m. x = x2 – x1 = 1,5m