240 likes | 394 Views
Harmonijsko pretra živanje. Matija Osrečki 31.5.2010. Sadržaj. Algoritam harmonijskog pretraživanja Problem oblikovanja vodovodne mreže Implementacija Rezultati. Harmonijsko pretraživanje. Uvod. Metaheuristički stohastički algoritam
E N D
Harmonijskopretraživanje Matija Osrečki 31.5.2010.
Sadržaj • Algoritam harmonijskog pretraživanja • Problem oblikovanja vodovodne mreže • Implementacija • Rezultati
Uvod • Metaheuristički stohastički algoritam • Optimira se vektor nad funkcijom cilja • Inspiracija – jazz improvizacija • Note – domena funkcije cilja (domena) • Glazbenik – jedna varijabla vektora • Harmonija – vektor
Formulacija problema • Algoritam optimira funkciju cilja f(x) s obzirom na: • hi(x) = 0 ; i = 1, ..., p • gi(x) ≥ 0; i = 1, ..., q
Algoritam • Iterativno generira nova rješenja • Najbolja rješenja pamti u memoriji • Generiranje varijabli rješenja • Slučajno • Koristeći memoriju • Modifikacija visine tone • Dodavanje novog rješenja u memoriju
Generiranje novog rješenja • Rješenje generira varijablu po varijablu • Slučajna vrijednost iz domene • Odabir iz memorije • Nasumice se bira rješenje iz memorije • Uzima se vrijednost varijable iz tog rješenja • Modifikacije visine tona • U slučaju odabira iz memorije • Uzima se susjedna vrijednost
Generiranje novog rješenja • Preciznije
Generiranje novog rješenja • Parametri • MI – maximal improvizations • HMCR – harmony memory consideration rate • PAR – pitch adjustment rate • Linearno raste • FW – fret width • Eksponencijalno pada • Standardna devijacija memorije
Model vodovodne mreže • Vodovodna mreža – graf • Čvorovi : spojišita, spremnici, rezervoari • Bridovi : cijevi, pumpe, ventili
Primjeri vodovodnih mreža • Two-loop mreža
Primjeri vodovodnih mreža • New York mreža
Problem • Minimizacija cijene vodovodne mreže • S obzirom na uvjete: • Jednadžba kontinuiteta • Zakon očuvanja energije • Zahtjev minimalnog pristiska
Funkcija cilja • Cijena cijevi promjera Di: • Cijena svih cijevi: • Funkcija kazne fk • Umjesto odbacivanja rješenja koja ne zadovoljavaju 3. uvjet • Ukupno
EPANET alat • Alat za hidrauličke proračune • Omogućuje razne simulacije • Brine se za prva dva uvjeta problema
Implementacija • Koristi se EPANET library za C++ • U EPANET-u se generira datoteka s opisom mreže • Program učitava tu datoteku i tablicu cijena cijevi • Pokreće se HS • Za svako potencijalno rješenje se pokreće simulacija • Obrađuju se rezultati • Na temelju toga se (ne)prihvaća novo rješenje
Rezultati • Rezultati istraživanja Z.W. Geema pokazuju da HS daje bolja ili jednako dobra rješenja kao GA ili SA • Two-loop mreža
Rezultati • New York mreža
Zaključak • HS se pokazao kao jako dobar algoritam za rješavanje kompleksnih problema • Dolazi do jednako kvalitetnih rješenja puno brže • Two-loop – 5000 evaluacija, dok GA ili SA treba 25000 do 75000 evaluacija • Generira nove vektore s obzirom na čitavu memoriju • Druge prednosti..
Literatura • Geem, Z. W. Optimal cost design of water distribution networks using harmony search • Geem, Z.W. State-of-the-Art in the Structure of Harmony Search Algorithm • Rossman, L.A. EPANET 2 USER MANUAL. 2000. https://docs.google.com/viewer?url=http://www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet/EN2manual.PDF