Parte 5

1. Parte 5 Fondamenti di Programmazione

2. Programmazione • Concetti base: • dati • istruzioni • Dati: • variabili • tipi • Istruzioni: • istruzioni base • strutture di controllo • sotto-programmi

3. Sotto-programmi • Necessità di scomporre programmi complessi • Sotto-programma:insieme di istruzioni a cui è dato un nome • il nome usato come sostituto dell’intero insieme di istruzioni • Esempio • generare un numero intero casuale compreso tra 1 e 100 • raggruppare le necessarie istruzioni in un sotto-programma di nome randomNumber • ogni volta che il programma deve generare un numero intero casuale compreso tra 1 e 100, lo può fare con una semplice istruzione: randomNumber() • Vantaggi: • risparmio di scrittura, organizzazione, riutilizzo

4. Sotto-programmi in Java • In Java, i sotto-programmi sono chiamati metodi • Interfaccia (sintattica) di un metodo: • nome del metodo • input richiesto • output fornito • Sintassi della dichiarazione:Tipo_Output Nome_Metodo(Lista_Input)Blocco // corpo del metodo

5. Tipologie di metodi • Alcuni metodi (talvolta, detti funzioni) eseguono un’azione e ritornano un singolo valore • esempio: il metodo randomNumber genera un numero intero casuale compreso tra 1 e 100 e ne ritorna il valore • Altri metodi (talvolta, detti procedure) si limitano ad eseguire un’azione • esempio: il metodo printWelcomeMessage stampa un messaggio di benvenuto

6. Tipo di ritorno dei metodi • Sempre specificato • Può essere: • tipo di dato primitivo (come char oppure int) • classe (come String) • void se nessun valore viene ritornato • Un metodo (non void) può essere usato ovunque è lecito usare il suo tipo di ritorno • esempio:int r = randomNumber();

7. Istruzione return • I metodi che ritornano un valore devono eseguire, all’interno del corpo, un’istruzione return che include il valore da ritornare • Esempio: int randomNumber() { int r = 1+(int)(Math.random()*99); return r; }

8. Esempio di metodo void • Definizione del metodo printWelcomeMessage:void printWelcomeMessage(){ System.out.println(``Hello!’’); System.out.println(``Welcome to paradise!’’);} • Questo metodo esegue un’azione (stampa un messaggio di benvenuto) ma non ritorna alcun valore

9. Nomi di metodi • Buone regole di programmazione: • verbi per nominare metodi senza un valore di ritorno • realizzano un azione • esempio: printIntegerNumber • nomi per nominare metodi con un valore di ritorno • creano (ritornano) un dato, ovvero una cosa • esempio: randomNumber • iniziare il nome di un metodo con una lettera minuscola

10. Parametri di un metodo • Metodi più flessibili (e quindi più utili) con valori di input (detti valori passati o parametri) • Parametri e loro tipi di dato specificati all’interno delle parentesi tonde successive al nome del metodo • questi sono i parametri formali • lista di parametri separati da virgole • Invocando un metodo, vanno inseriti (all’interno delle parentesi tonde) valori del tipo specificato e nell’ordine specificato • questi sono gli argomenti, o parametri attuali

11. Esempio • Dichiarazione: int randomNumber(int min, int max) { return min+(int)(Math.random()*(max-min)); } • parametri formali: min e max • Invocazione: int m = 10; int M = 20; int r = randomNumber(m, M); • argomenti: m ed M

12. Passaggio per valore • Parametri formali sono locali al loro metodo • variabili usate come argomenti non possono essere modificate dal metodo • metodo riceve solo il loro valore • Quando un metodo è invocato, il valore di ciascun argomento è copiato nel (assegnato al) corrispondente parametro formale • numero di argomenti uguale a numero di parametri formali • tipo di dati degli argomenti uguale a quello dei corrispondenti parametri formali • parametri formali inizializzati con i valori passati

13. Variabili locali ad un blocco • Variabile dichiarata all’interno di un blocco: • vista solo all’interno del blocco • locale al blocco, per cui è chiamata variabilelocale • se il blocco è il corpo di un metodo, la variabile è detta essere una variabile locale del metodo • quando il blocco termina l’esecuzione, le variabili locali spariscono • riferimenti a variabili locali fuori del blocco corrispondente causano errori di compilazione • Variabile dichiarata nell’inizializzazione di un for è locale al ciclo for • non può essere usata fuori del ciclo

14. Quando e dove • Dichiarare una variabile fuori di tutti i blocchi ma all’interno di un metodo la rende disponibile a tutti i blocchi del metodo • Buone regole di programmazione • dichiarare le variabili immediatamente prima di utilizzarle • inizializzare le variabili al momento della dichiarazione • non dichiarare variabili all’interno di cicli • richiede tempo la creazione e la distruzione di una variabile • eccezione: variabili dichiarate nell’inizializzazione di un ciclo for

15. Programmazione procedurale • Obiettivo • Concepire la costruzione di programmi di grande dimensione e complessità come composizione di componenti (procedure) • costruite ad hoc • esistenti • Vantaggi • dominare la complessità • ridurre i costi • aumentare parallelismo nello sviluppo

16. Scomporre e comporre • Principio del divide et impera • Suddividere per isolare parti il più possibile autonome ed indipendenti • Parti potenzialmente riutilizzabili

17. Autonomia ed indipendenza • Ogni parte deve avere una sua coesione da un punto di vista logico • deve rappresentare un’astrazione significativa • Ogni parte deve essere il più possibile indipendente dalle altre parti

18. Procedura • È una parte del sistema complessivo • Deve avere, rispetto alle altre parti, un’interfaccia ben definita • interfaccia: tutto ciò che è necessario conoscere per poter usare la procedura

19. Procedure e metodi • Un metodo Java può essere considerato come una procedura • La sua interfaccia è specificata nell’intestazione • È bene che non modifichi variabili che non sono locali • indipendenza dalle altre procedure

20. Relazione di utilizzo • Procedura Ausa procedura B se, per svolgere il proprio compito, deve accedere alla procedura B attraverso quanto definito nell’interfaccia di quest’ultima • esempio: se il metodo F invoca il metodo G, allora F usa G

21. Interfaccia/implementazione • Occorre distinguere tra questi due aspetti • Interfaccia • dice ciò che le altre procedure possono conoscere • Implementazione • è come ciò che viene offerto attraverso l’interfaccia è effettivamente realizzato

22. Struttura di un programma • Procedura principale • Più procedure asservite a quella principale • Ciascuna di quest’ultime, a sua volta, ne può usare altre

23. A usa B A B proceduraasservita P1 proceduraasservita P2 proceduraasservita P3 proceduraasservita P5 proceduraasservita P4 Una visione grafica proceduraprincipale

24. Realizzazione in Java • Procedura principale • procedura main • Per ciascuna procedura asservita • interfaccia • dichiarazione • implementazione • definizione del corpo

25. Esempio • Programma che genera due frazioni • Decide se sono • apparenti: numeratore multiplo di denominatore • proprie: numeratore minore di denominatore • Confronta le due frazioni • Riduce le due frazioni ai minimi termini • Riduce le due frazioni allo stesso denominatore • Esegue le quattro operazioni

26. computeRD isFBTS isApparent isProper isFETS computeRN computeGCD Struttura (parziale) main

27. Frazioni apparenti e proprie boolean isApparent(int n, int d) { return (n % d == 0); } boolean isProper(int n, int d) { return (n < d); }

28. Confronto tra frazioni boolean isFETS(int n1,int d1,int n2,int d2) { return (n1*d2 == n2*d1); } boolean isFBTS(int n1,int d1,int n2,int d2) { return (n1*d2 > n2*d1); }

29. Calcolo del MCD (1) int computeGCD(int n, int d){ int count = 2, min = n, GCD = 1; if (n > d) min = d; while (count <= min) { if ((n%count == 0) && (d%count == 0)) GCD = count; ++count; } return GCD; }

30. Semplificazione di frazioni int computeRN(int n, int d) { return (n / computeGCD(n, d)); } int computeRD(int n, int d) { return (d / computeGCD(n, d)); }

31. Procedura principale void main() { int n1 = 1+(int)(Math.random()*99); int d1 = 1+(int)(Math.random()*99); int n2 = 1+(int)(Math.random()*99); int d2 = 1+(int)(Math.random()*99); ... }

32. Calcolo del MCD (2) int computeGCD(int n, int d){ int GCD = n; if (n > d) GCD = d; while (GCD > 1) { if ((n%GCD == 0) && (d%GCD == 0)) break; --GCD; } return GCD; }

33. Algoritmo di Euclide • Proprietà: • se r è il resto della divisione di a per b (ab), allora i divisori comuni di a e b coincidono con quelli di b ed r • MCD(a, b) = MCD(b, r) dove r = a mod b • Algoritmo: • se b=0, allora MCD(a, b) = a, altrimenti MCD(a, b) = MCD(b, a mod b)

34. Calcolo del MCD (3) int computeGCD(int n, int d) { int temp = 0; while (d > 0) { temp = d; d = n % d; n = temp; } return n; }

35. Ricorsione • Strumento potente per definizioni matematiche • Possibilità di definire insieme infinito di oggetti con regola finita • possibilità di descrivere un insieme infinito di computazioni con un programma finito

36. Ricorsione in matematica • Le formule matematiche sono spesso espresse in termini ricorsivi • Esempio: definizione di fattoriale 1!=1 N!=N * (N-1)!

37. Metodi ricorsivi • Contengono riferimenti espliciti a sé stessi • direttamente ricorsivi • Un metodo ne invoca un altro e l’esecuzione di quest’ultimo porta ad un certo punto ad invocare nuovamente (direttamente o indirettamente) il metodo originale • indirettamente ricorsivi

38. Ricorsione infinita • Requisito fondamentale: • chiamata ricorsiva subordinata ad una condizione che ad un certo istante deve divenire non soddisfatta • Qualsiasi definizione ricorsiva deve avere una parte non ricorsiva, detta base della ricorsione, che permette alla ricorsione stessa di terminare • Nell’esempio precedente del fattoriale la base è 1! che è posto uguale ad 1

39. Variabili in metodi ricorsivi • Ogni invocazione genera un nuovo insieme di variabili locali • Ogni parametro riceve un valore iniziale in base alla nuova invocazione • Ogni volta che il metodo termina si ritorna al metodo che lo ha chiamato ( che potrebbe essere lo stesso)

40. Numeri di Fibonacci • Schema più complicato di composizione ricorsiva che potrebbe (e dovrebbe) essere tradotto in forma iterativa • Definizione: • fib0 = 0 • fib1 = 1 • fibn+1 = fibn + fibn-1

41. Implementazione ricorsiva int computeFib(int n) { if (n == 0) return 0; if (n == 1) return 1; return computeFib(n-1)+computeFib(n-2); }

42. 5 4 3 2 3 1 2 2 1 0 1 1 0 1 0 Numero di invocazioni • Numero totale di invocazioni cresce esponenzialmente

43. Implementazione iterativa int computeFib(int n) { int i = 1, x = 1, y = 0; while (i < n) { i = i+1; x = x+ y; y = x -y; } return x; }

44. Considerazioni • Ricorsione deve essere evitata se esiste una soluzione iterativa ovvia • Non vuol dire evitare la ricorsione a qualunque costo • esistono molte buone applicazioni della ricorsione • algoritmi per loro natura ricorsivi vanno implementati con metodi ricorsivi

45. Le torri di Hanoiinventato nel 1880 da Lucas • Tre aste (o torri) ed n dischi di dimensioni diverse (con buco per inserirli nelle aste) • All’inizio tutti i dischi sono nell’asta 1 • in ordine decrescente di grandezza • Obiettivo: portarli nella torre 3 rispettando le regole seguenti • nessun disco mai sopra uno più piccolo • si può spostare un solo disco alla volta • dischi sempre collocati su una torre (non a parte) • solo disco in cima ad una torre può essere spostato

46. Algoritmo ricorsivo • Obiettivo: spostare k dischi da torre 1 a torre 3 • Algoritmo: • Spostare k-1 dischi da torre 1 a torre 2 • Spostare 1 disco da torre 1 a torre 3 • Spostare k-1 dischi da torre 2 a torre 3

47. Implementazione 1 void moveTowers(int k, int o,int d) { if (k > 0) { moveTowers(k-1, o, 6-o-d); System.out.println("Sposta da "+o+"a"+d); moveTowers(k-1,6-o-d,d); } }