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Étude des performances ultimes d’une horloge compacte à atomes froids :

Étude des performances ultimes d’une horloge compacte à atomes froids : Optimisation de la stabilité court terme. Soutenance de thèse de doctorat de l’université Pierre & Marie Curie présentée par François-Xavier ESNAULT. Plan de l’exposé.

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Étude des performances ultimes d’une horloge compacte à atomes froids :

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  1. Étude des performances ultimes d’une horloge compacte à atomes froids : Optimisation de la stabilité court terme Soutenance de thèse de doctorat de l’université Pierre & Marie Curie présentée par François-Xavier ESNAULT

  2. Plan de l’exposé • Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques • L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental • Etude de la séquence de refroidissement • Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme • Conclusion & Perspectives

  3. Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques • L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental • Etude de la séquence de refroidissement • Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme • Conclusion & Perspectives

  4. Principe de fonctionnement d’un étalon de fréquence Signal utile ν(t) OSCILLATEUR LOCAL (quartz, laser, …) Résonateur atomique Corrections de fréquence P|f>  |e> Δν ~ 1/Tint SERVO |e> nat n hnat |f> Délivrer un signal utile dont la fréquence est très stable et connue en absolu. Ce signal sert de référence de fréquence pour différentes applications. But : Asservir la fréquence de l’oscillateur sur une résonance atomique. Principe : Horloges atomiques : • La mesure de la probabilité de transition permet de discriminer les fluctuations de fréquence • La résonance est d’autant plus étroite que le temps d’interaction Tint est grand

  5. Evaluation des performances Ecart type d’Allan ν(t) σy (τ) Bruit blanc σy (τ) = σy (1s).τ-0.5 10-13 ±σ νat (1 + ε) 10-14 10-15 νat 10-16 t τ 1s 104 s νat: Fréquence de transition de l’atome non perturbé (Cs : 9.192.631.770 Hz) L’exactitude de l’horloge est l’incertitude sur l’évaluation de ε. Exactitude : Ordre de grandeur Une mesure relative à 10-13 près revient à mesurer la distance Terre-Lune avec une erreur de l’ordre de l’épaisseur d’un cheveu !!! Le signal d’horloge : ν(t) = νat (1 + ε + y(t) ) Stabilité y(t): Fluctuations relative de fréquence. Caractérisée par l’écart-type d’Allan σy(τ). (σy (1s) ~ 10-13)

  6. Les applications Systèmes embarqués Echelles de temps Satellites de positionnement (GPS, GALILEO) Physique atomique & moléculaire Navigation des sondes spatiales (DSN) Physique fondamentale VLBI : astrométrie & géodésie Navigation Inertielle Relativité & gravitation Synchro. télécom Performances ultimes Horloges atomiques Horloges de laboratoire Horloges compactes

  7. Quelques horloges atomiques actuelles Volume Fontaines atomiques 2.10-14 – 5.10-13 ATOMES FROIDS  Faible vitesse résiduelle  Faible largeur de raie  Contrôle des effets long terme 103 L Horloges Optique < 10-14 PHARAO 10-13 GALILEO actuel 50 L P H-Maser 1.10-12 HORACE 2.10-13 GALILEO futur Sym. 5071A 5 10-12 OSCC 1 – 3 .10-12 NASA - Hg+ 2.10-13 RAFS 3 10-12 1 L σy(1s) 10 -14 10 -13 10 -12

  8. Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques • L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental • Etude de la séquence de refroidissement • Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme • Conclusion & Perspectives

  9. Le projet HORACE HORACE = HOrloge à Refroidissement d’Atomes en CEllule 133 Cs : • Réalisation de la seconde SI • Transition d’horloge à 9.192 GHz • Refroidissement laser possible • Stabilité court terme < 5.10-13τ-1/2 • Stabilité long terme ~ 10-15 • Exactitude < 10-14 Objectifs : • Applications systèmes embarqués  Contraintes de volume

  10. HORACE : Une horloge compacte à atomes froids Fontaine • Séquence spatiale • Volume ~ 100 L • Tc ~ 1 s Interrogation 1.5 m 0.1 m Préparation Capture Détection HORACE • Séquence temporelle • Unicité de lieu • Volume ~ 1 L • Tc ~ 0.1 s Idée : • Réaliser toutes les interactions dans la cavité micro-onde • Adopter un fonctionnement séquentiel • La cavité doit répondre aux besoins de chaque phase du cycle d’horloge

  11. Comment refroidir les atomes dans la cavité ? Refroidissement en lumière isotrope Fibres optiques cavité  • La cavité micro-onde joue le rôle d’une sphère intégrante. Idée : Refroidir les atomes à 3D grâce à un champ lumineux isotrope obtenu par réflexions et/ou diffusions multiples sur les parois de la cavité micro-onde. • Facilité de mise en œuvre (fibres optiques) • Accès optiques très réduits  bon facteur de surtension micro-onde Avantages : Mélasse optique standard • Accès optiques importants ( ~ 1 cm) incompatible avec cavité micro-onde HORACE = Unité de lieu des interactions + refroidissement isotrope

  12. HORACE : Un cycle d’horloge Détection Prep. Refroidissement Interrogation Interrogation Micro-onde • Séquence de Ramsey • Limitée à 50 ms sur Terre Détection • Mesure par absorption Recapture des atomes froids • Une fraction du nuage est recapturée • Réduit la durée du chargement Recapture + refroidissement t Refroidissement isotrope et préparation cavité  • Chargement à partir d’une vapeur de Cs • Préparation par pompage optique • Calcul de la probabilité de transition • Correction de la fréquence de l’oscillateur

  13. Le dispositif expérimental Le ballon de quartz La cavité micro-onde Φ=4 cm • Cavité micro-onde en cuivre OFHC • Géométrie sphérique, mode TEM011 • ModélisationFEM (IRCOM) • Facteur de surtension µo Q ~ 104 • Protection Cuivre/Cs nécessaire • Commodité expérimentale • Transparent à 852 nm, stable • Polissage au niveau de 50 nm RMS • Réflectivité de 96 % à 852 nm • Décale la résonance de qq 100 MHz • Hublot pour faisceau de détection

  14. Le dispositif expérimental 200 mm 90 mm 300 mm L’enceinte à vide Antennes micro-onde Fibres multimodes(1,1,1) Zone horloge 2 L Temps de vol diagnostics Pompe ionique Ampoule Cs • Enceinte en titane TA6V • Soudure laser, Colles UHV Faisceau de détection

  15. Le banc optique à 852 nm 90 cm 90 cm Laser maître LCE • P = 20 mW, Δν =100 KHz • Détection 4 -> 5’ • Dépompeur 4 -> 4’ • Injection esclave Laser esclave FP • P = 45 mW • Refroidissement 4 -> 5’ • Δ = +2 Γ .. -12 Γ Laser DBR • P = 5 mW, Δν = 5 MHz • Repompeur 3 -> 4’ • Ce banc optique, destiné à l’étude au laboratoire, peut être considérablement simplifié (Réalisation d’un banc compact)

  16. Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques • L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental • Etude de la séquence de refroidissement • Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme • Conclusion & Perspectives

  17. Comment optimiser la stabilité ? Tdet Tint Tcool t Bruit de l’oscillateur  Négligeable avec OCRS Bruits instrumentaux  Rendus négligeables Bruits atomiques  Limite ultime : • Compromis entre Tcool ,Tint , τcharg Séquence optimale : x Collisions Chargement Stabilité de fréquence de l’horloge • Le niveau de stabilité ne dépend que de Nmax  Optimisation de la phase de refroidissement

  18. Optimisation du nombre d’atomes • Refroidissement avec les faisceaux isotropes : • Chargement rapide (τ~80ms) car Tint est limité par la gravité • Lumière injectée : P=45 mW, Δ = -2 Г • Nombre d’atomes Ndet dans mF=0, mesuré par absorption • Jusqu’à 3.5 106 atomes froids dans mF=0 avec les faisceaux isotropes

  19. Optimisation du nombre d’atomes • Utilisation du faisceau de détection pendant le refroidissement • Compense les fuites lumineuses sur l’axe • Assiste le refroidissement • Faisceau : 120 µW, 0 Г • Gain de 2.5 sur Ndet • ~107 atomes refroidis dans mF=0 • Température • Paramètre peu critique sur Terre car Tint < 50ms • Mesure par temps de vol : T° ~ 35 µK • On atteint des températures de 5 µK avec une rampe d’intensité de quelques ms

  20. La recapture Nb atomes temps Etc… cycle 4 cycle 2 cycle 1 cycle 3 Principe : Le fonctionnement temporel permet de recycler les atomes froids. On augmente l’efficacité du chargement En régime stationnaire : R(Tint) traduit la fraction du nuage restant dans la zone de capture  recouvrement géométrique : gravité (Terre), température (espace)  pertes directes (collisions, sélection éventuelle, détection) • La recapture est d’autant plus efficace que Tcool et Tint sont courts • La recapture décale l’optimum du compromis vers les séquences courtes

  21. La recapture • Gain de 1.6 sur l’efficacité du chargement de la mélasse pour Tint=30ms

  22. Conclusion sur le refroidissement d’atomes • Le nombre d’atomes froids • L’optimisation a permis de gagner un facteur 4 sur Ndet (2.5x1.6) • Sans complexification de la séquence ni du dispositif • Nmax ~ 107 atomes refroidis dans mF=0 • Ndet = 3 106 atomes dans mF=0 pour (Tcool, Tint) = (40 ms, 30 ms) • La température • Avec intensité et désaccord fixe : T°=35 µK • Possibilité d’atteindre 5 µK avec un contrôle d’intensité • Aspects expérimentaux • La géométrie isotrope montre une grande simplicité de mise en oeuvre • Faible puissance requise (45 mW) • Inconvénient • Distribution spatiale du nuage mal connue (forme & fluctuations)

  23. Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques • L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental • Etude de la séquence de refroidissement • Etude de la séquence de détection & optimisation de la stabilité court terme • Conclusion & Perspectives

  24. Etude de la séquence de détection But : Détecter le signal atomique avec un minimum de bruit Réduction des bruits instrumentaux Choix de la séquence optimale afin d’atteindre le régime où  Etude des fluctuations du nombre d’atomes froids

  25. Réjection du bruit d’intensité du laser λ/4 2 I0 I0 Idet • Sensibilité au bruit d’intensité • Principal bruit instrumental pour HORACE Détection par absorption : • Typ. Signal atomique = 10-2I0 • On veut un RSB final = 103 < 10-5 cycle à cycle Idées : • Normaliser Idet par I0 en temps réel • Utiliser un faisceau faiblement saturant Idet • Méthode très simple • La contribution finale est au niveau de 7 10-6, palier au bruit de photons

  26. Comment atteindre la limite ultime en ? • Sur les fontaines atomiques on utilise une séquence de normalisation : • Mesure directe de la probabilité de transition • Totale immunité aux fluctuations du nombre d’atomes (~1%) • RSB ~ 100  quelques milliers • Sur HORACE cette normalisation présente peu d’intérêt : • 4 interactions optiques, 1 micro-onde • Durée ~ 10ms non négligeable • Nuit aux processus de recapture • Le nombre d’atomes froids est déjà très stable ! • Malgré un refroidissement peu contrôlé, les fluctuations d’un cycle à l’autre du nombre d’atomes froids sont en .

  27. La stabilité du nombre d’atomes froids Mesure : Évaluation des fluctuations cycle à cycle du nombre d’atomes froids. • Observation du bruit de grenaille pour Ndet >2 105 • RSB ~ 1000 pour Ndet=qq 106 • Obtenu sans normalisation • Refroidissement isotrope stable • Puissance laser non asservie • Fibres multimodes • Équilibrage de puissance (±20%) • Pas de contrôle de polarisation • Les fluctuations de Ndet sont limitées par le bruit de grenaille atomique

  28. La stabilité du nombre d’atomes froids Mesure : Évaluation des fluctuations relatives du nombre d’atomes dans le temps • Fluctuations au niveau de 1% sur 3h • Réalisé sans asservissement clim Simulations : Modélisation du comportement de l’horloge avec les variations observées du signal Ndet mesuré. 20 Tc  La méthode d’asservissement réjecte les fluctuations lentes devant Tc • Les fluctuations de Ndet ont un impact négligeable sur la stabilité long terme (hors déplacement collisionnel)

  29. Une séquence de détection très simple • le nombre d’atomes est très stable d’un cycle à l’autre  bon RSB • Les fluctuations long terme sont réjectées à un niveau non limitant • La normalisation n’est pas nécessaire pour HORACE Mesure de la population |F=4> Normalisation • Détection très simple et rapide : une unique impulsion de 2 ms • RSB limité par le bruit de grenaille (~1000 pour 1.5 106 atomes détectés )

  30. Les franges de Ramsey Séquence typique • Tcycle = 80 ms • Tcool = 40 ms • Tint = 30 ms • Δν = 18 Hz • Contraste ~ 95 % • Ndet~ 1.5 106 • RSB ~ 900

  31. Bilan de bruit

  32. Meilleure stabilité obtenue Résultat : jusqu’à 4 10-15 à 5 103 sec Oscillateur local : OCRS + H-Maser 2,2 4 10-15 Pas de stabilisation des effets long terme (thermique)

  33. Dégradation de la stabilité par l’oscillateur local • Seuls les oscillateurs à quartz sont utilisables pour les applications embarquées • Leur bruit de fréquence n’est pas négligeable • HORACE a un fonctionnement cyclique. (Rapport cyclique=Tint/Tcycle=0.4) • La stabilité est dégradée par échantillonnage du bruit du quartz • Les coefficients gn décroissent rapidement  Quartz optimisé vers la fréquence de cycle fcycle • HORACE fcycle=12 Hz, Rc=0.4 • Quartz Wenzel Blue Top  σy.OL~ 10-13τ-1/2 • L’utilisation d’un oscillateur à quartz dégrade peu la stabilité d’HORACE : Cryo.  2.2 10-13 / Quartz  2.4 10-13 @ 1sec

  34. Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques • L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental • Etude de la séquence de refroidissement • Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme • Conclusion & Perspectives

  35. Conclusions et perspectives • Séquence et dispositif très simple • Efficacité et robustesse du refroidissement isotrope / recapture • Détection simple à une impulsion • RSB limité par le bruit de grenaille atomique • Stabilité court terme de 2.2 10-13 τ-1/2 • Comparable aux meilleurs étalons primaires : • Environ 10x meilleure que les horloges embarquées actuelles • Dégradation mineure avec un oscillateur à quartz • JP0  3.5 10-13 τ-1/2 • Fontaine + quartz  1.2 10-13 τ-1/2 • Stabilité de 4 10-15 @ 5000 s • Résultat préliminaire encourageant • Aucune stabilisation thermique pour le moment • Perspectives • Etude de la stabilité long terme & exactitude (effets spécifiques à HORACE) • Etude des performances attendues en micro-gravité • Miniaturisation du dispositif

  36. La micro-gravité La micro-gravité : Le temps d’interrogation n’est plus limité par la chute des atomes • Largeur de raie très étroite (PHARAO) • L’expansion thermique du nuage devient le paramètre limitant HORACE : • Pression de Cs plus faible que sur Terre • Temps d’interrogation de qq 100 ms • Recapture plus efficace • Modélisation réaliste : • RSB(Ndet) mesuré • Modèle recapture Avec T° = 5µK : • Stab. Ultime : 8 10-14 τ-1/2 • Quartz PHARAO : 10-13 τ-1/2 • Gain de 2 en micro-gravité • Même dispositif expérimental

  37. Miniaturisation du dispositif • Impératif pour une application embarquée Enceinte à vide (vide, optique, µo) Points délicats : Banc optique pour refroidissement • Intérêts du refroidissement isotrope • Refroidissement à fréquence fixe • Faible puissance nécessaire (recyclage par la cavité) • Température sub-Doppler avec rampe d’intensité • Pas de mise en forme des faisceaux • Pas de contrôle d’équilibrage • Pas de contrôle de la polarisation • Développement au SYRTE d’un banc compact simplifié (format A4) : 1 source Laser Génération des fréquences avec un MEO Switch optique MOEMS Objectif réaliste pour HORACE : ~ 10-13 τ-1/2 dans un volume de quelques litres

  38. FIN

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