1 / 24

WORKSHOP MATEMATIKA

WORKSHOP MATEMATIKA. MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DALAM PEMECAHAN MASALAH. Dosen : Yogi Wiratomo, M. Pd. Created by :. INDRI ARI PURNAMASARI 201013500458 DESHINTA N. LESTARI 201013500419 INDAH HANDAYANI 201013500579 FITRIYANA 201013500232 .

nitara
Download Presentation

WORKSHOP MATEMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. WORKSHOP MATEMATIKA MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DALAM PEMECAHAN MASALAH Dosen : Yogi Wiratomo, M. Pd

  2. Created by : INDRI ARI PURNAMASARI 201013500458 DESHINTA N. LESTARI 201013500419 INDAH HANDAYANI 201013500579 FITRIYANA 201013500232

  3. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT 1

  4. Standar Kompetensi Melakukakan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran Menggunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung, KPK, dan FPB

  5. Menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dalam perhitungan Membulatkan bilangan Penaksiran Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat 1 Menggunakan Faktorisasi Prima untuk Menentukan FPB dan KPK Penerapan FPB dan KPK dalam Kehidupan Sehari-hari

  6. Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat SIFAT KOMUTATIF (PERTUKARAN) • Sifat komutatif pada penjumlahan Contoh : 49 + 78 = 78 + n 127 = 78 + n 127 – 78 = n n = 49 Jadi, 49 + 78 = 78 + 49 • Sifat komutatif padaperkalian Contoh: 25 x 56 = 56 x n 1400 = 56 x n 1400 : 56 = n n = 25 Jadi, 25 x 56 = 56 x 25 a + b = b + a a x b = b x a

  7. SIFAT ASOSIATIF (PENGELOMPOKAN) Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat • Sifat asosiatif pada penjumlahan Contoh : (37 + 46) + 97 = 83 + 97 = 180 37 + (46 + 97)= 37 + 143=180 Jadi, (37 + 46) + 97 = 37 + (46 + 97) • Sifat asosiati pada perkalian Contoh : (25 x 4) x 10 = 100 x 10 =1000 25 x (4 x 10) = 25 x 40 = 1000 Jadi, (25 x 4) x 10 = 25 x (4 x 10) (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c)

  8. SIFAT DISTRIBUTIF (PENYEBARAN ) Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan Contoh : 9 x (4 + 7) = (9 x 4) + (9 x 7) = 36 + 63 = 99 Sifat distributif perkalian dan pembagian terhadap pengurangan Contoh : 6 x (8 - 5) = (6 x 8) – (6 x 5) = 48 - 30 = 18 (147 - 28) : 7 = (147 : 7) – (28 : 7) = 21 - 4 = 17 a x (b + c) = (a x b) + (a x c) a x (b - c) = (a x b) - (a x c)

  9. Membulatkan Bilangan • Membulatkan ke satuan terdekat 9,3 9 (3 kurang dari 5 dibulatkan menjadi 9) 8,5 9 (5 sama dengan 5 dibulatkan menjadi 9) 1,7 2 ( 7 lebih dari 5 dibulatkan menjadi 2 ) • Membulatkan ke puluhan terdekat 43 40 (3 < 5 maka angka 3 menjadi 0 angka 4 tetqp 65 70 (5 = 5 maka angka 5 menjadi 0 angka 6 ditambah 1) 89 90 (9 > 5 maka angka 9 menjadi 0 angka 8 ditambah 1) • Membulatkan ke ratusan terdekat 243 200 (4 < 5 maka angka 4 dan 3 menjadi 0 angka 2 tetap) 456 500 (5=5 maka angka 5 dan 6 menjadi 0 angka 4 ditambah 1) • Membulatkan ke ribuan terdekat 2.348 2.000 (3 kurang dari 5 maka angka 3, 4 dan 8 menjadi 0 angka 2 tetap) 3.574 4.000 (5 sama dengan 5 maka angka 5, 7 dan 4 menjadi 0 angka 3 ditambah 1)

  10. PENAKSIRAN Penaksiran pada penjumlahan Penaksiran pada pengurangan Penaksiran pada perkalian Penaksiran pada pembagian

  11. MENGGUNAKAN FAKTORISASI PRIMA UNTUK MENENTUKAN FPB DAN KPK • Bilangan Prima bilangan yang tepat mempunyai dua faktor atau bilangan yang hanya dapat dibagi dengan satu dan bilangan itu sendiri • Bilangan prima yang lain adalah : • 2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47,,, • Faktor Prima bilangan-bilangan prima yang dapat membagi habis bilangan tersebut • Contoh : • Faktor dari 20 adalah 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 • Faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5 , karena 2 dan 5 merupakan bilangan prima yang dapat membagi habis 20 • Jadi, faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5

  12. Faktorisasi Primabilangan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu • Contoh : • Carilah faktorisasi prima dari 36! Cara 1 : Pohon faktor Cara 2 : Tabel (bersusun ke bawah) 36 18 2 2 2 2 9 3 3 3 3 Faktorisasi dari 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32

  13. Mencari FPB dan KPK Contoh : Carilah FPB dan KPK dari 12 dan 28! ** Faktor prima 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3 30 = 2 x 3x 5 = 2 x 3 x 5 FPB = 2 x 3 = 6 KPK = 23 x 3 x 5 = 8 x 3 x 5 = 24 x 5 = 120 ** Tabel (bersusun ke bawah) 2 2 2 2 5 FPB dari 24 dan 30 = 2 x 3 = 6 KPK dari 24 dan 30 = 23 x 3 x 5 = 8 x 3 x 5 = 24 x 5 = 120

  14. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT 2

  15. Standar Kompetensi Melakukakan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat Menghitung perpangkatan dan akar sederhana

  16. Membaca lambang bilangan bulat • Menulis lambang bilangan bulat • Memahami bilangan bulat positif dan negatif Membaca dan Menulis Lambang Bilangan • Penjumlahan • Pengurangan • Perkalian • Pembagian • Operasi hitung campuran Operasi Hitung Bilangan Bulat Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat 2 • Menulis perpangkatan dua sebagai perkalian berulang • Mencari hasil pangkat dua suatu bilangan • Pola bilangan kuadrat • Operasi hitung yang melibatkan bilangan pangkat dua Perpangkatan dan Akar Sederhana • Penarikan akar pangkat dua • Pengerjaan hitung pada akar kuadrat • Membandingkan bilangan bertanda akar kuadrat dengan bilangan lain • Memecahkan masalah yang melibatkan akar pangkat dua dan bilangan berpangakt dua Menarik akar kuadrat dari suatu Bilangan Bulat

  17. Membaca Lambang Bilangan Bulat Contoh : -6 dibaca negatif enam 17 dibaca tujuh belas atau positif tujuh belas Tanda (-) dibaca negatif atau minus atau bisa juga dibaca min -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Bilangan bulat negatif Bilangan bulat positif Bilangan nol Menulis Lambang Bilangan Bulat Contoh : Tiga ratus enam belas ditulis 316 Negatif empat ratus sepuluh ditulis -410

  18. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Penjumlahan Bilangan Bulat • Berapakah hasil dari 1 + 4 = ... Berapakah hasil dari 4 + (-5)= ... -4 4 -5 -3 -2 -1 3 2 1 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 -5 4 4 1 1 -5 Jadi, 4 + (-5) = -1 Jadi, 1 + 4 = 5

  19. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Pengurangan Bilangan Bulat • Berapakah hasil dari -2 – (-5) = ... Berapakah hasil dari -3 - 2 = ... -4 4 -5 -3 -2 -1 3 2 1 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -5 3 -3 -2 -2 5 Jadi, -2 - (-5) = 3 Jadi, -3 - 2 = -5

  20. Perkalian & Pembagian Bilangan Bulat • =>Hasil perkalian dua bilangan berbeda tanda adalah bilangan negatif • =>Hasil perkalian dua bilangan bertanda sama adalah bilangan positif

  21. Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat Operasi di dalam kurung dikerjakan terlebih dahulu Operasi perkalian dan pembagian sama kuat (dikerjakan dari kiri ke kanan) Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat (dikerjakan dari kiri ke kanan) Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan. Maka perkalian dan pembagian lebih dahulu dikerjakan daripada penjumlahan dan pengurangan Contoh : -9 + (-18) x (-4) : 3 = -9 +72 : 3 = -9 + 24 = 15

  22. PERPANGKATAN DAN AKAR SEDERHANA Perpangkatan dua adalah perkalian berulang dari suatu bilangan sebanyak dua kali Contoh: 72 = 7 x 7 112 = 11 x 11 a2 = a x a Operasi Hitung yang melibatkan bilangan pangkat dua Penjumlahan dan pengurangan Contoh : 1. 32 + 42 = (3 x 3) + (4 x 4) = 9 + 16 = 25 2. 72 – 52 = (7 x 7) - (5 x 5) = 49 - 25 = 24 Perkalian dan pembagian Contoh: 1. 32 x 62 = (3 x 3) x (6 x 6) = 9 x 36 = 324 2. 122 : 32 = (12 x 12) : (3 x 3) = 144 : 9 = 16

  23. MENARIK AKAR KUADRAT DARI SUATU BILANGAN BULAT Akar pangkat dua atau akar kuadrat merupakan kebalikan dari perpangkatan dua atau pengkuadratan. Biasanya dilambangkan dengan tanda “ √ “ Contoh : √ 81 + √ 36 = √ 92 + √ 62 √ 16 x √ 81 = √ 42 x √ 92 = 9 + 6 = 4 x 9 = 15 = 36 √ 64 - √ 25 = √ 82 - √ 52 √ 144 : √16 = √122 : √42 = 8 - 5 = 12 : 4 = 3 = 3

  24. TERIMA KASIH

More Related