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Algoritmos Genéticos. Una introducción a la computación evolutiva. Algoritmos Genéticos. ¿Qué son los algoritmos genéticos? ¿Cómo funcionan? Implementación de los AG Aplicaciones Uso del paradigma funcional Visión de futuro Conclusiones. ¿Qué es un AG?.
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Algoritmos Genéticos Una introducción a la computación evolutiva
Algoritmos Genéticos • ¿Qué son los algoritmos genéticos? • ¿Cómo funcionan? • Implementación de los AG • Aplicaciones • Uso del paradigma funcional • Visión de futuro • Conclusiones
¿Qué es un AG? • Los AG son métodos de resolución de problemas de búsqueda y optimización. • Son una clase particular de algoritmosevolutivos. • Su característica principal es que se basan en técnicas inspiradas en la evolución biológica.
¿Qué es un AG? • Se aplican sobre una población representada de forma abstracta como cromosomas, que son la codificación de soluciones candidatas a un problema. • La evolución comienza desde una población aleatoria. • En cada generación, la selecciónnatural elegirá que individuos son aptos, modificandolos y mutándolos para la siguiente generación.
¿Cómo funcionan? • Para resolver un problema usando AG necesitamos: • Representar soluciones. • Tradicionalmente una cadena de bits. • Medir la calidad de cada solución con respecto al problema a resolver. • Se usa una función de selección.
¿Cómo funcionan? • Esquema de funcionamiento de un AG: • Se crea una población inicial generando individuos aleatoriamente. • Repetimos hasta que se alcance el individuo óptimo o el número máximo de generaciones: • Asignar un valor de supervivencia a cada miembro de la población. • Seleccionar a un conjunto de individuos que actuarán como padres usando como criterio su probabilidad de supervivencia. • Emparejar un grupo de padres para crear desdendencia. • Combinar la descendencia con la población actual para crear nueva población.
Implementación de los AG • Los AG se adaptan específicamente a los problemas que van a resolver. • No hay un marco teórico genérico para aplicarlo a todos los problemas. • Es difícil establecer dicho marco. • Si es muy genérico, resulta trivial. • Si es muy específico, no se puede adaptar a todos los problemas.
Aplicaciones • Optimización de una función simple. • Los cromosomas son vectores numéricos que representan el rango de variación. • La función de selección es el propio valor de f(x). • El resultado se muta con una probabilidad dada.
Aplicaciones • Problema del viajante. • Cada cromosoma es un vector con una permutación de todas las ciudades, lo cual representa un camino para visitarlas todas. • La función de selección depende de los pesos de los distintos arcos del grafo. • Se muta el vector (se intercambian algunos de sus elementos) con una probabilidad dada.
Uso del paradigma funcional • Ventajas • La definición de AG se adapta naturalmente al paradigma funcional. • Las acciones que definen un AG (seleccionar, emparejar y combinar) son funciones a definir. • El AG mismo es una función que toma una población inicial y una semilla aleatoria, devolviendo un conjunto de poblaciones sucesivas que representan las distintas generaciones.
Uso del paradigma funcional • Un lenguaje funcional como Haskell permite el uso de estructuras infinitas. • El AG puede generar una lista indefinida de descendientes y la función de recombinación sólo usará aquellos descendientes necesarios para construir la nueva población.
Uso del paradigma funcional • Ejemplo de función de generación de población procrear :: Población -> Prob Población procrear pob = do padres <- seleccionar pob hijos <- emparejar padres combinar pob hijos
Uso del paradigma funcional • Se usa la mónada Prob para tener control preciso sobre la generación de números aleatorios. • Prob mantiene varias listas infinitas de números aleatorios asociados con cada proceso estocástico, manteniéndolas ocultas al usuario. • Esto permite gran control sobre los factores que determinan el resultado de las ejecuciones del AG.
Visión de futuro • Desarrollar una marco de trabajo para AG, de manera que una misma estructura se pueda instanciar a distintos tipos de problemas. • Proporcionar operadores genéticos como funciones predefinidas y permitir su selección y utilización mediante un interfaz de usuario.
Visión de futuro • Realización de una implementación más eficiente que sea capaz de manejar problemas de gran tamaño y complejidad. • Una posibilidad sería usar mónadas de estado (State Monads) para reutilizar el espacio. • Explotar el paralelismo inherente a los AG adaptando el marco a arquitecturas distribuidas.
Conclusiones • Ventajas del uso de los AG • Es poco sensible a los mínimos locales, lo cual le confiere robustez, en contraste con las redes neuronales clásicas. • Asimismo, no depende de las condiciones iniciales, debido a que se usa búsqueda estocástica y ésta hace al principio un gran número de intentos aleatorios.
Conclusiones • El tiempo de convergencia de los AG es predecible por la naturaleza paralela de la búsqueda estocástica. • Funciona de forma paralela, por lo que pueden usarse en sistemas distribuidos para mejorar más la velocidad de búsqueda.
Conclusiones • Inconvenientes del uso de los AG • No hay un marco teórico genérico establecido. • Si la población inicial es cercana a la solución óptima, los GA tardarán más que las técnicas de resolución tradicionales. • El GA perderá mucho tiempo comprobando soluciones sub-óptimas.
Conclusiones • Hacen buenas estimaciones de la solución óptima, pero no la calculan exactamente. • El usuario debe determinar cómo de cerca está la solución estimada de la solución real. • La proximidad a la solución real dependerá de la aplicación en concreto.
