Sumário da Discussão

1. Sumário da Discussão • Lógica • Elementos de Lógica • Um pouco de HISTÓRIA • Raciocínio • Indução • Dedução • Leis, Teorias e outros bichos • Conclusão e cenas dos próximos capítulos

2. Introdução • Lógica sempre teve um papel fundamental desde a Antiguidade. • “É lógico que podemos ser Penta !”  • As expressões lógica e lógico são usadas por nós com vários significados... • O logos tem princípios e regras de funcionamento?

3. O Nascimento da Lógica • Heráclito de Éfeso • Mundo é um fluxo perpétuo • O logos é a mudança e a contradição. • Parmênides de Eléia • O logos é a permanência. • O logos é o Ser como pensamento e linguagem verdadeiros.

4. Platão e Aristóteles • Platão = Heráclito • Mundo é uma aparência • Mundo verdadeiro é de essências imutáveis. • Precisamos usar a dialética. • A idéia é ter um debate entre opiniões contrárias para que o pensamento e a linguagem possam passar da contradição entre as aparências a uma só essência.

5. Aristóteles • Visão diferente de Platão. • Há um só mundo que tem aparências e essências. • Há seres cuja essência é mudar e outros cuja essência é imutável. • Pode haver transformação sem modificação da essência! • Dialética não é apropriada para a ciência... Cria-se a lógica.

6. A Lógica de Aristóteles • Analítica. • Lógica antecede o uso do pensamento e da linguagem, oferecendo-lhes meios para o conhecimento. • Parte de princípios, regras e leis necessárias e universais do pensamento.

7. Elementos de Lógica • Lembram da classificação de Aristóteles para as ciências? A lógica não se encontra lá... • Lógica como um instrumento para as ciências. • A Lógica Caracteriza-se como: • Instrumental; • Formal – o conteúdo não é importante!

8. Elementos de Lógica II • Propedêutica  - vem antes da investigação • Normativa – fornece princípios, leis e normas • Doutrina de Prova – condições das demonstrações • Geral e Temporal • O objeto da lógica é a proposição, que exprime juízos, que formam raciocínios, os silogismos.

9. A Idéia • Uma representação de um objeto qualquer. • Adequada se esgota todos os elementos possíveis de reconhecimento do objeto. • Idéia clara ou obscura... • A expressão verbal da idéia é um termo. • Podemos ter várias palavras designando um termo ou uma palavra designando vários termos.

10. As Regras Formais da Idéia • Também conhecidas por Lógica formal... • Expressas através de definições; estas deve, seguir algumas regras • A palavra definida não deve estar na definição; • Um conflito é a expressão de várias idéias conflitantes... • Nunca defina uma idéia pelo contrário; • Ser bom é não ser mau • A definição deve convir a todo definido e só a ele; • A definição deve ser breve! • A definição deve ser mais clara que o definido.

11. O Juízo • Consiste de três elementos: • Sujeito – elemento do qual se afirma algo; • Atributo – é o que se afirma do sujeito; • Verbo – ligação entre sujeito e atributo. • Juízo analítico, sintético ou possível.

12. A Proposição • Constituída por Termos, enuncia um juízo • Aristóteles definiu 10 categorias de termos: • Substância – homem, animal • Quantidade – dois quilômetros • Relação – o dobro, a metade • Lugar – na casa, na aula • Tempo – ontem, hoje, agora • Posse - armado • Ação - corta, fere, chora • Passividade – está cortado, ferido.

13. Proposição II • Categorias indicam o que uma coisa é, faz, está. • Possuem duas propriedades: extensão e a compreensão. • Extensão – conjunto de objetos designado pelo termo. • Compreensão – conjunto de qualidades que este mesmo termo designa.

14. Proposição III • Classificamos os termos em três tipos: • Gênero: extensão maior, compreensão menor • Espécie: extensão e compreensão médias. • Indivíduo: extensão menor e compreensão maior. • As categorias são predicados atribuídos a um sujeito.

15. Proposição IV • Discurso declarativo que enuncia os juízos. • Dois tipos de proposição: • Existencial • Predicativa. • Se classificam de acordo com a qualidade e a quantidade.

16. Proposição V • De acordo com a qualidade: • Afirmativas – S é P • Negativas • De acordo com a quantidade: • Universais – Todo S é P • Particulares – Alguns S são P • Singulares – Este S é P

17. E mais proposição... • As proposições também se distinguem pela modalidade: • Necessárias – quando o predicado está incluído na essência do sujeito. – Todo homem é mortal • Impossíveis- quando o predicado não pode ser atribuído ao sujeito de jeito nenhum. • Possíveis – quando o predicado pode ou não ser atribuído ao sujeito. “Alguns professores são sabidos” 

18. Mais ainda... • Proposição está submetida aos três princípios lógicos fundamentais: • Da Identidade – um ser é sempre idêntico a si mesmo. • Da não contradição: é impossível que um ser seja e não seja idêntico numa mesma proposição. • Do terceiro excluído. A é x ou não x – não há uma terceira possibilidade.

19. Proposições e suas relações • Contraditórias: mesmos sujeito e predicado. Uma é particular negativa e outra é universal afirmativa. Ou vice-versa. • Contrárias: mesmos sujeito e predicado. Uma é universal afirmativa e outra é universal negativa. Ou uma é particular afirmativa e outra particular negativa. • Subalternas

20. O Silogismo • Teoria do Raciocínio como inferência. • Possui três características principais: • É Mediato – o raciocínio é mediado pela linguagem; • É Dedutivo – Movimento de pensamento que parte de afirmações verdadeiras para chegar a outras dependentes das primeiras; • É Necessário – justamente por ser dedutivo.

21. Silogismo... II • Silogismo Ostensivo mais famoso... • Todos os homens são mortais; • Sócrates é homem... Logo • Sócrates é mortal. • Silogismos têm três proposições: • Premissa maior • Premissa menor • Conclusão

22. Silogismo... III • Obedece a um conjunto complexo de regras • Premissa maior contém o termo extremo maior e o termo médio. • Premissa menor contém o termo extremo menor e o termo médio; • Conclusão tem o extremo maior e menor mas jamais o médio. • A inferência também pode ser feita com negativas!

23. A Inferência Silogística • Deve obedecer a oito regras: • Um silogismo tem um termo maior, um menor e um médio. • O termo médio aparece nas premissas e jamais na conclusão; e deve ser tomado como universal pelo menos uma vez. • Nordestinos são brasileiros e paulistas são brasileiros não levam a lugar algum. • Nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão que nas premissas.

24. A inferência silogística... II • A conclusão não pode conter o termo médio. • De duas premissas negativas nada se conclui; • Nem de duas premissas particulares • Duas premissas afirmativas têm conclusão afirmativa; • A conclusão sempre acompanha a parte mais fraca.

25. Alguns Exemplos Todos os homens são mortais Todos os homens são mortais Todos os atenienses são homens. Sócrates é homem. Todos os atenienses são mortais. Sócrates é mortal Nenhum astro é perecível Nenhum tirano é amado. Todas as estrelas são astros Dionísio é tirano. Nenhuma estrela é perecível. Dionísio não é amado.

26. O Silogismo Científico • Refere-se ao que é universal e necessário. • Não admite premissas contraditórias. • Obedece a quatro regras: • Premissas verdadeiras; • Premissas não são demonstráveis; • Premissas são mais inteligíveis que a conclusão; • Premissas são as causas da conclusão.

27. As Premissas do SC • No Silogismo Científico as premissas são de três tipos: • Axiomas. • Postulados. • Definições – consistem em encontrar para o sujeito seus atributos essenciais.

28. Ainda sobre as premissas... • Para que o SC cumpra a sua função, as premissas devem: • Ser verdadeiras para todos os casos do sujeito; • Ser essenciais • Ser próprias – referem-se exclusivamente ao sujeito daquela ciência; • Ser gerais – não devem se referir aos indivíduos.

29. Silogismos Irregulares • Uma das premissas é subentendida • A quem serviu o crime dele é culpado. • As premissas do silogismo vêm acompanhadas de sua prova; • Quando temos silogismos encadeados;

30. Silogismos Irregulares II • Quando o atributo de uma proposição serve de sujeito para a segunda e ... • Este regato faz ruído;o que faz ruído se mexe; o que se mexe não está gelado;o que não está gelado não me agüenta; logo o regato não me pode agüentar. • O Dilema • Ou estavas no teu posto ou não estavas; se estavas, não cumpriste o dever; se não estavas cometeste um ato vergonhoso; em ambos os casos, mereces a morte.

31. Olha a História aí, gente! • Os Estóicos • Só os corpos existem  lógica tem 2 tarefas: • Determinar os critérios de veracidade das proposições; • Estabelecer as condições para o raciocínio. • Apenas 4 categorias: • O sujeito • A qualidade • A ação • A relação

32. Mais estóicos... • Lógica como disciplina dos significados. • Consideram 5 tipos de raciocínio • Hipotético – exprime uma relação antecedente-conseqüente; • Conjuntivo • Disjuntivo • Causal • Relativo – exprime o mais e o menos.

33. Os Medievais • Foram além de Aristóteles, quantificando os predicados. • Clarearam a conexão entre Lógica e Linguagem. • Leibniz e Hobbes desenvolveram a relação entre Lógica e Matemática.

34. A Lógica Matemática • Lógica como arte de pensar. • Princípios e leis correspondendo aos raciocínios indutivo e dedutivo. • Que forma possui uma proposição para... • Ser verdadeira ou falsa? • Representar a forma do pensamento? • Representar a relação entre pensamento, linguagem e realidade? • A Matemática como um ramo da lógica!

35. E o Método Científico nisso? • Lembram que conversamos sobre o conhecimento científico e suas características? • Entre elas o raciocínio que pode ser submetido à crítica de nossos pares... • Indução e Dedução são duas formas de reflexão sobre o objeto de conhecimento.

36. Raciocínio Dedutivo • Acontece quando o que conhecemos é a proposição geral, e ignoramos o caso particular. • Todos os homens são racionais • Todos os brasileiros são homens • Portanto, todos os brasileiros são racionais. • Duas formas de dedução: Imediata e Mediata.

37. Dedução Imediata • Obtida a partir de uma única proposição. • Dois processos: oposição e conversão. • Regras da oposição: • Duas proposições contraditórias não são nem falsas nem verdadeiras ao mesmo tempo. • Se temos duas proposições contrárias, a veracidade de uma implica na falsidade da outra – mas ambas podem ser falsas.

38. Dedução Imediata II • Duas proposições subcontrárias (algum homem é bonito), da falsidade de uma se segue a verdade da outra, mas da verdade de uma nada se pode concluir. • Da verdade de uma proposição geral, podemos concluir a verdade da particular, mas não o contrário.

39. Dedução Imediata III • Conversão • Mudamos o sujeito para atributo e atributo para o sujeito. • Nenhum círculo é quadrado – nenhum quadrado é círculo. • A proposição convertida nem nega nem acrescenta nada à proposição convertida.

40. Raciocínio Indutivo • Indução Formal – equivale ao inverso da dedução ; • A,B, C e D atraem o Ferro. • A,B, C e D são imãs • Logo, imãs atraem o ferro. • Indução científica (Bacon) – processo que generaliza a relação de causalidade entre dois fenômenos – e delas conclui a lei. • A indução é a alma das ciências experimentais!

41. Teorias e outros bichos • Indução e Dedução formam algumas teorias. • Teorias como agregadoras de leis particulares sob forma de uma lei mais universal. • Teoria – interpreta os fatos. Hipótese – explicação através de fatos naturais. • Teoria formuladora de hipóteses!

42. Conclusões • Vimos... • A lógica e seu papel na formação do raciocínio científico. E de seus métodos! • Dois tipos fundamentais de raciocínio: Indutivo e Dedutivo • Veremos: • Mais sobre o raciocínio científico e a formulação de leis e teorias.