Determinación del número de pernos ( Nb ) y/o verificar la resistencia de los mismos

1. CONEXIONES APERNADAS El proceso de diseño de conexiones apernadas consiste en el análisis de: • Determinación del número de pernos (Nb) y/o verificar la resistencia de los mismos • Disposición de los pernos en la conexión • Verificación del diseño de la conexión • Consideraciones de fabricación, montaje, inspección y costos

2. carga de diseño Nb = resistencia de diseño Criterios de resistencia método LRFD La resistencia de diseño será el valor que se obtenga, según el caso, por: • Tracción • Corte • Corte y tracción simultáneos • Cargas aplicadas excéntricamente En la evaluación de estas resistencias se considera si la conexión es de Aplastamiento o de Deslizamiento crítico

3. Disposición de los pernos de la conexión: • El detalle de la conexión puede modificar su capacidad resistente, por lo tanto se debe prestar atención a los siguientes aspectos: • Separación entre pernos • Distancia de los agujeros a los bordes • Distancias que permitan colocar y apretar los pernos • Longitudes de prensado de los pernos Verificación del diseño de la conexión: • 1) Verificar la resistencia de diseño de los elementos conectados por: • tracción • - Cedencia en el área o sección total • - Rotura en el área o sección efectiva

4. Corte • - Cedencia en el área o sección total • - Rotura en el área o sección efectiva • Bloque cortante • 2) Verificar la resistencia de diseño de los pernos por: • Aplastamiento • Efecto de apalancamiento • 3) Verificar las conexiones de deslizamiento crítico para que: • No se produzca deslizamiento bajo las cargas de servicio • La resistencia al corte y al aplastamiento de la conexión debe ser mayor que las solicitaciones producidas por las cargas mayoradas

5. Requisitos de resistencia método LRFD Tracción axial La resistencia de diseño de los pernos por tracción axial será:  Rnt =  Ft Ab Donde  = factor de reducción de la resistencia nominal = 0,75 Ft = Tensión nominal de tracción (ver tabla n° 1) Ab= Area nominal del perno

8. Tabla n° 1

9. Corte La resistencia de diseño de los pernos en conexiones de aplastamiento será:  Rnv =  Fv Ab En la tabla n°2 se dan los valores de  Rnv Los pernos se identifican con el sufijo N si la parte roscada del perno está incluida en los planos del corte y con el sufijo X se la partecroscada está excluida de los planos de corte

10. Tabla n° 2

11. Conexiones de deslizamiento crítico. Estado límite de servicio Bajo las cargas de servicio la resistencia de diseño será:  Rnv =  Fnv Ab Ns  = 1 en conexiones con agujeros estándar, agrandados, de ranura corta y larga y de ranura larga cuando el eje largo del agujero es perpendicular a la línea de acción de la fuerza  = 0,85 en conexiones con agujeros de ranura larga cuyo eje largo del agujero es paralelo a la línea de acción de la fuerza Ns = número de planos de corte en la conexión Ab = área nominal del perno

12.  = 1  = 0,85

13. Tabla n° 3

14. Conexiones de deslizamiento crítico. Estado límite agotamiento resistente Bajo las cargas mayoradas la resistencia de diseño al agotamiento resistente será: •  = 1 para conexiones con agujeros estándar = 0,85 para conexiones con agujeros agrandados y de ranura corta = 0,70 para conexiones con agujeros de ranura larga normales a la dirección de la fuerza aplicada = 0,60 para conexiones con agujeros de ranura larga paralelos a la dirección de la línea de acción de la fuerza aplicada

15.  = coeficiente de deslizamiento promedio  = 0,33 para superficies Clase A: superficies no pintadas libres de óxidos de laminación = 0,50 para superficies Clase B: superficies no pintadas limpiadas con chorro a presión  = 0,40 para superficies Clase C: superficies galnanizadas en caliente o superficies rugosas Tb = carga mínima de pretensión de los pernos (ver tabla 5) Nb = número de pernos en la conexión Ns = número de planos de corte en la conexión

16. Tabla n° 4

17. Tabla n° 5

18. Aplastamiento. Considerando la deformación del agujero, para agujeros normales o estándar, la resistencia al aplastamiento se calculará de la siguiente manera: Cuando d0≥ 1,5 db y s ≥ 3db ØRn = Ø 2,4 db t Fu Cuando d0< 1,5 db o s < 3db ØRn = Ø d0 t Fu ≤ Ø 2,4 db t Fu Para un solo perno o el agujero más cercano al borde de la conexión con dos a más pernos en la línea de acción de la fuerza ØRn = Ø [s – db / 2 ] t Fu ≤ Ø 2,4 db t Fu Para el resto de los pernos

19. Ø = 0,75 t = espesor de la plancha Fu= resistencia nominal de agotamiento del material de la plancha db= diámetro nominal del perno d0 = distancia mínima de los centros de agujeros estándar a cualquiera de los bordes libres s = separación centro a centro entre agujeros estandar

20. Tabla n° 6

21. Deslizamiento crítico Elongación excesiva del agujero por deformación de la placa db espesor t s Desgarramiento de la placa espesor t d0

22. - En las conexiones por deslizamiento crítico la resistencia de diseño de los pernos en el estado límite de agotamiento resistente será: ver tabla n° 4  = 1 para conexiones con agujeros estándar = 0,85 con agujeros agrandados y de ranura corta = 0,70 con agujeros de ranura larga normales a la dirección de la fuerza = 0,60 con agujeros de ranura larga paralelos a la dirección de la fuerza  = coeficiente de deslizamiento promedio  = 0,33 para superficies Clase A  = 0,50 para superficies Clase B  = 0,40 para superficies Clase C Tb = carga mínima de pretensión de los pernos (ver tabla 5) Nb = número de pernos en la conexión Ns = número de planos de corte en la conexión Tu = resistencia de tracción requerida bajo cargas mayoradas

23. Resistencia de diseño de los elementos conectados En las conexiones apernadas se verifica que las planchas y otros elementos conectados tengan la resistencia de diseño adecuada, determinada según los siguientes criterios: • Tracción • Corte Cedencia:  Rn = 0,90 Fy A Cedencia:  Rn = 0,90 (0,60Fy )A Rotura:  Rn = 0,75 Fu Ae Rotura:  Rn = 0,75 (0,60Fu )Anc • Bloque cortante Cuando Fu Ant≥ 0,60 Fu Anc Cuando Fu Ant< 0,60 Fu Anc  Rn = Ø ( 0,60 Fy Av + Fu Ant )  Rn = Ø ( 0,60 Fu Anc + Fy At )

24. Ejercicio 1: Determinar el número de pernos de Ø ¾” en agujeros estándar y de calidad A325, requeridos para desarrollar la capacidad total de las planchas de acero de Fy = 4570 kg/cm2 y Fu = 5620 kg/cm2. La superficie de la conexión clasifica como Clase B. La relación Carga Variable a Carga Permanente es CV = 4 CP. Los pernos deben colocarse en dos líneas paralelas a la fuerza. Vista lateral N/2 6 mm N 9 mm N/2 6 mm Vista en planta 152 mm N N

25. Resistencia de las planchas: Cedencia por tracción en el área total de la plancha de 9 mm  N = Fy A  N = 0,90 x 4570 x (0,9x15,2) = 56266 kg Rotura por tracción en el área neta de la plancha de 9 mm An=[ A – Nb(db +1/8)] tp An=[ 15,2 – 2(3/4 +1/8)2,54] 0,9 An = 9,68 cms2 Máximo valor de An = 0,85 A = 0,85 x (0,9x15,2) = 11,63 cm2  N = 0,75 x 5260 x 9,68 = 40801 kg Entonces, An = 9,68 cm2 Como 40801 < 56266, la resistencia de las planchas es 40801 kg

26. 26843 kg Nb = 10260 kg/perno Nu = 1,2 CP + 1,6 CV = 40801 kg 1,2 CP + 1,6 (4CP) = 40801 kg CP = 5369 kg Carga de servicio N = CP + CV = 5369 + 4(5369) = 26843 kg Bajo cargas de servicio, la capacidad de un perno A-325 Ø ¾” en corte doble para superficie clase B:  Rnv =  Fv Ab Ns  Fv = 1200 kg/cm2 (Tabla n° 3) Superficie clase A  Fv = 1200 x 0,5 / 0,33 = 1800 kg/cm2 Superficie clase B Ab = 2,85 cm2 (Tabla n° 3)  Rnv = 10260 kg/por cada perno Ns = 2 Nb = 2,62 pernos = 3 pernos

27. 40801 kg Nb = 17390 kg/perno En el estado límite de agotamiento resistente, la capacidad de un perno A-325 Ø ¾” en corte doble para superficie clase B: - Aplastamiento. asumimos d0≥ 1,5 db y s ≥ 3db ØRn = Ø 2,4 db t Fu ØRn = 0,75 x 2,4 x 1,91 x 0,9 x 5620 ØRn = 17390 kg/por cada perno Nb = 2,35 pernos = 3 pernos - Corte (deslizamiento crítico).

28. 40801 kg Nb = 14351 kg/perno Ø = 1 (agujero estándar)  = 0,5 (superficie clase B) Ns = 2 (2 planos de corte) Tb = 12700 kg/cm2 (ver tabla n° 5) Nb = 1 (asumimos 1 perno) ØRstr = 14351 kg/por cada perno Nb = 2,84 pernos = 3 pernos En este caso, priva la condición de agotamiento resistente sobre la carga de servicio. Por razones de simetría es conveniente usar 4 pernos en dos líneas.