Subtema 1.2.4. Caída libre de los cuerpos.

1. Subtema 1.2.4. Caída libre de los cuerpos. Los cuerpos en caída libre no son más que un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, con la característica de que La aceleración es debida a la acción de la gravedad. Un cuerpo tiene caída libre si desciende sobre la superficie de la tierra y no sufre ninguna resistencia originada por el aire.

2. Por eso, cuando la resistencia del aire sobre los cuerpos es tan pequeña que se puede despreciar, es posible interpretar su movimiento como una caída libre. Es común para cualquiera de nosotros observar la caída de los cuerpos sobre la superficie de la tierra, pero ¿te has preguntado que tiempo tardan en caer dos cuerpos de diferente tamaño desde una misma altura y de manera simultanea?

3. Una respuesta a esta interrogante seria, por ejemplo, experimentar con una hoja de papel y una libreta. Se observa que la hoja de papel cae mas despacio y con un movimiento irregular, mientras que la caída de la libreta es vertical y es la primera en llegar al suelo. Ahora se hace una bolita con la hoja de papel y dejémosla caer en forma simultanea con la libreta, y aquí, el resultado será que ambos cuerpos caen verticalmente y al mismo tiempo, porque al comprimir la hoja de papel casi se ha eliminado e efecto de la resistencia del aire.

4. Cuando en un tubo al vacío se dejan caer simultáneamente una pluma de ave, una piedra y una moneda, su caída será vertical y al mismo tiempo, independientemente de su tamaño y peso, por lo que su movimiento es en caída libre. • En conclusión, todos los cuerpos, ya sean grandes o pequeños, en ausencia de fricción, caen a la tierra con la misma aceleración.

5. La aceleración gravitacional produce sobre los cuerpos con caída libre un movimiento uniformemente variado, por lo que su velocidad aumenta en forma constante, mientras que la aceleración permanece constante. • La aceleración de la gravedad siempre esta dirigida hacia abajo y se acostumbra representarla con la letra g, y para fines prácticos se les da un valor de: • S. I. g = 9.8 m/s2. • Sistema Inglés g = 32 pies/s2.

6. Para la resolución de problemas de caída libre se utilizan las mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado, pero se acostumbra a cambiar la letra a de aceleración por g, que representa la aceleración de la gravedad, y la letra d de distancia por h, que representa la altura, por lo que dichas ecuaciones se ven en la siguientes tablas.

7. ECUACIONES GENERALES DE LA CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS. • vf = vi + g t • h = vf + vi (t) • 2 • vf2 = vi2 +2 g d • h = vi t + a t2 • 2

8. ECUACIONES ESPECIALES DE LA CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS. • Vi =0 • vf = a t • h = ½ vf t • vf2 = 2 g h • h = ½ a t2

9. TIRO VERTICAL • Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se proyecta en línea recta hacia arriba. Su velocidad disminuirá con rapidez hasta llegar a algún punto en el cual este momentáneamente en reposo; luego caerá de vuelta, adquiriendo de nuevo, al llegar al suelo, la misma velocidad que tenía al ser lanzado.

10. Esto demuestra que el tiempo empleado en elevarse al punto mas alto de su trayectoria es igual al tiempo transcurrido en la caída desde allí al suelo. Esto implica que los movimientos hacia arriba son, precisamente, iguales a los movimientos hacia abajo, pero invertidos, y que el tiempo y la rapidez para cualquier punto a lo largo de la trayectoria están dados por las mismas ecuaciones para la caída libre de los cuerpos. • Ya sea que el cuerpo se mueva hacia arriba o hacia abajo, la aceleración debida a la gravedad g es siempre hacia abajo.

11. Problemas de Caída libre y Tiro Vertical. • 1.- Una piedra lanzada hacia arriba tarda 2.8 seg en el aire antes de chocar contra el piso a) ¿Hasta qué altura subió? b) ¿Con qué velocidad llega al piso? • Datos • t = 2.8 seg • h =? • V1 =? • g = 9.8 m/s2 • h ½ g.t2 • h =½ (9.8 m/s2)(1.4 seg)2 • h = ½ (9.8 m/s2)(1.96 seg) • h = 9.604 m • vf = g.t • vf = g.t • vf = (9.8 m/s2)(1.4 seg) • vf = 13.72 m/s

12. 2.- Se deja caer una moneda desde la azotea del edificio de 50 m de altura a) ¿En cuánto tiempo recorre la mitad de altura? b) ¿A qué altura respecto del piso se encuentra a los 3 seg de haberse soltado? c) ¿Cuál es su velocidad en ese punto? • Datos • h = 50 m • t =? • h =? • T = 3 seg • V = 3 • g = 9.8 m/s2 • v = g.t • v = (9.8 m/s2) (3 seg) • v = 29.4 m/s • h = ½ g.t2 • h = ½ (9.8 m/s2)(3 seg) • h = 14.7 m/s • t = 2h • g • t = 2 • 9.8

13. 3.- De la azotea de un edificio se deja caer un objeto y tarda 3.1 seg. en chocar contra el piso. a) ¿Qué altura tiene el edificio? b) ¿Con que velocidad choca contra el piso? • Datos • t= 3.1 seg. • g= 9.8 m/S2 • h=? • vf=? • h= ½ g.t 2 • h= ½ (9.8m/s2) (1.55 seg.)2 • h= ½ (9.8 m/s2) (2.402 seg.)2 • h= 11.76 m. • Vf = a.t. • Vf = g.t. • Vf = (9.8 m/s2) (1.55 seg.) • Vf = 15.19 m/s

14. 4.- Un objeto se lanzó verticalmente hacia arriba con una velocidad de 15 m/s, a) ¿Hasta que altura sube el objeto? b) ¿Cuánto tiempo tarda al alcanzarlo?