1 / 16

Astmed ja juured

Astmed ja juured. Astme mõiste. Definitsioon Ühest suurema naturaalarvu n korral nimetatakse astmeks a n korrutist, milles on n võrdset tegurit a , s.t. Näited. 1 kilobait = . Astendajad 0 ja 1.

obedience
Download Presentation

Astmed ja juured

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Astmed ja juured

  2. Astme mõiste. Definitsioon Ühest suurema naturaalarvu n korral nimetatakse astmeksan korrutist, milles on n võrdset tegurit a, s.t. Näited 1 kilobait =

  3. Astendajad 0 ja 1 Astme an leidmist nimetatakse astendamiseks, arvu aastendatavaks (e. astme aluseks) ning arvu nastendajaks (ehk astmenäitajaks). Kui astendaja on 1 või 0, siis defineeritakse arvu aste nii: Näited

  4. Negatiivse astendajaga aste defineeritakse võrdusega Negatiivne astendaja. Näited

  5. Ratsionaalarvulise (murrulise) astendajaga aste defineeritakse võrdusega Ratsionaalarvuline astendaja. Kui n on paarisarv, siis peab reaalarvude korral olema alus a mittenegatiivne arv. Näited

  6. Irratsionaalarvulise astendajaga aste defineeritakse seosega kus (rn) on suvaline ratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s (näiteks, (rn) on arvu s puuduga lähismurdude jada). Alus a peab olema irratsionaalse astendaja korral olema mittenegatiivne. Irratsionaalarvuline astendaja. Näited

  7. 2. 3. Astme omadusi. 1. Kui a > 0, siis ar > 0 igasuguse reaalarvulise astendaja r puhul. 4. 1r = 1.

  8. Tehted astmetega. • Võrdsete alustega astmete korrutamisel tuleb astendajad liita: Näited 2. Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel alused korrutatakse: Näited

  9. Tehted astmetega. 3. Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse: Näited 4. Võrdsete astendajatega astmete jagamisel alused jagatakse: Näited

  10. Tehted astmetega. 5. Astme astendamisel astendajad korrutatakse: Näited

  11. Juurimistehte tulemust tähistatakse sümboliga , mida nimetatakse n-nda astme (ehk ka n-ndaks) juureks arvust a. Arvu n nimetatakse sealjuures juurijaks ja arvu a juuritavaks. juurija juuritav Kuna Kui juurijaks on 2, siis jäetakse juurija kirjutamata ning kasutatakse sümbolit , mida nimetatakse ruutjuureks arvust a. Kui juurijaks on 3, siis nimetatakse juurt kuupjuureks. Juure mõiste. Astendamise pöördtehet nimetatakse juurimiseks. See pöördtehe on defineeritud vaid ühest suuremate naturaalarvude korral. Antud astendaja n > 1 ning arvu a korral tähendab see sellise arvu b leidmist, et bn = a. Näide Näide

  12. Paarituarvulise juurija korral on juurimistehte tulemus määratud üheselt iga reaalarvu a korral. Näiteks on võrrandi ainukeseks lahendiks x = -2 ja seega kui juurija n on paarisarv, siis a > 0 korral juur tähistab niisugust positiivset arvu, mille n-es aste on a. ja ehkki nii kui ka Juure mõiste. Paarisarvulise juurija korral peame juurimistehte tulemuse ühesuse tagamiseks tegema lisaeelduse: Näide

  13. Juure omadused. • Igal positiivsel arvul a on parajasti üks positiivne n-es juur. • Negatiivsel arvul ei ole paarisarvulise juurijaga juurt. • Igal negatiivsel arvul on parajasti üks paaritu juurijaga juur, mis on samuti negatiivne. • Iga n puhul

  14. Tehted juurtega. • Võrdsete juurijatega juurte korrutamisel korrutatakse juuritavad:Näited • Võrdsete juurijatega juurte jagamisel jagatakse juuritavad:Näited

  15. Tehted juurtega. • Juure astendamisel astendatakse juuritav:Näited • Juure juurimisel korrutatakse juurijad Näide

  16. 5. Juure taandamise ja laiendamise valem: Astme juurimisel võib astendajat ja juurijat jagada või korrutada ühe ja sama arvuga Tehted juurtega. Näide

More Related