A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS

1. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS Javier L. Mroginski, H. Ariel Di Rado, Pablo A.Beneyto Departamento de Mecánica Aplicada, Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional del Nordeste– ARGENTINA Awruch, Armando M. Centro de Mecánica Aplicada y Computacional(CEMACOM),Universidad Federal doRio Grande do Sul, Porto Alegre, BRASIL

2. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS RESUMEN En el presente trabajo se re formuló un modeloelastoplástico de suelos saturados basado en la teoría de Estados Críticos (Atkinson y Bransby, 1978; Di Rado et al., 1999) incorporando la succión como parámetro independiente, con el fin de adaptarlo a suelos parcialmente saturados. Dos nuevos parámetros de ajuste fueron incluidos combinando dos formas de expansión de la superficie de fluencia, una cinemática y otra isotrópica. La solución del problema fue abordada por el MEF. Se presenta diversos resultados y algunas discusiones sobre la adaptabilidad del modelo a suelos altamente compresivos.

3. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS EL MODELO DE ESTADOS CRÍTICOS Es un criterio de fluencia para suelos saturados propuesto inicialmente por Atkinson y Bransby, 1978, y establece una superficie de fluencia, expresada en términos de los invariantes, , del tensor de tensiones efectivo de Cauchy, . siendo

4. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS EL MODELO DE ESTADOS CRÍTICOS Zienkiewicz et al. (1975) propuso una función de fluencia para suelos saturados, la cual fue modificado por Di Rado y Awruch (1999) incorporando la cohesión y la fricción como parámetros del problema que se adapta mejor a suelos de baja preconsolidación (NEA). Siendo Con Donde el término de expansión es

5. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS RELACIÓN CONSTITUTIVA PARA SUELOS SATURADOS La relación constitutiva elastoplástica para suelos saturados, , en el caso de plasticidad asociada es y quedará definida una vez que sea determinado el vector de flujo plástico (a) y el módulo de endurecimiento (A).

6. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS RELACIÓN CONSTITUTIVA PARA SUELOS SATURADOS Vector de Flujo Plástico (a) Empleando la regla de derivación en cadena (Owen y Hinton, 1980) se obtiene el vector de flujo plástico de la siguiente manera. Por definición donde

7. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS RELACIÓN CONSTITUTIVA PARA SUELOS SATURADOS Vector de Flujo Plástico (a) Siendo

8. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS RELACIÓN CONSTITUTIVA PARA SUELOS SATURADOS Módulo de Endurecimiento (A) Es obtenido directamente de la expresión: teniendo en cuenta que para este criterio de plastificación con lo cual

9. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS La propuesta del presente trabajo se centra en la modificación del modelo anterior con el fin de adaptarlo a suelos parcialmente saturados incorporando la influencia de la succión. Ahora bien, la inclusión de la succión puede ser tratada de dos maneras diferentes: • Como una variable de tensión • Como un parámetro de endurecimiento

10. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS En ambos casos se enfrenta un problema ya que la teoría de Estados Críticos establece que sobre la Línea de Estados Críticos (L.E.C.), no debe haber incremento de la deformación volumétrica. Para cumplir con esto es posible: • Hacer uso de la 1er opción y utilizar como potencial plástico otra función que no dependa de la succión, perdiendo la simetría de la matriz elastoplástica (Khalili y Loret, 2001). • Hacer uso de la 2da opción y asumir independencia del multiplicador plástico con relación la succión.

11. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS Esta claro que esta última instancia puede ser considerada en algún aspecto contradictoria, pero no es un error mayor que el que introduce la plasticidad no asociada al no cumplir con el principio de máxima disipación plástica (Simo and Hughes, 1998). Además, la modificación respeta las bases de la teoría de Estados Críticos . Para ello se adopta la alternativa (2) con dos formas de expansión diferentes y simultáneas de la superficie de fluencia

12. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS La expansión cinemática de la superficie se consigue modificando el coeficiente a de la función de modo que dependa de la succión. Esto se lleva a cabo incorporando un nuevo coeficiente de ajuste k de la siguiente manera: Con lo cual se produce un desplazamiento hacia la izquierda de la superficie de fluencia y de la línea de estados críticos a media que aumenta la succión Expansión Cinemática

13. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS Expansión Cinemática

14. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS La expansión isotrópica propuesta consiste en modificar el término de expansión pco en función de la succión, con lo cual se verá modificado el módulo de endurecimiento, A . donde Hw , posee una variación lineal con la succión, pudiendo adoptar otro tipo de variación (Alonso et al., 1999) dependiendo de las características regionales del suelo (Fredlund y N.R., 1977). Expansión Isotrópica

15. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS Para determinar el nuevo módulo de endurecimiento, A , se procede en forma similar al caso de suelos saturados considerando en este caso dos parámetros de endurecimientos y según lo adoptado Expansión Isotrópica

16. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS Expansión Isotrópica

17. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS Representación de la Superficie

18. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS RESULTADOS NUMÉRICOS El siguiente ejemplo consiste en un estrato de longitud infinita y 5m de profundidad, de suelo parcialmente saturado cargado uniformemente con 100kpa. Las propiedades referentes al suelo son: Consolidación Unidimensional • E = 1500 kpa • m = 0.3 • ky = 8.64x10-5 m/dia • c = 50 kpa, • f = 30º • Sr = 0.85 • Ks = 1x106 kpa • m = 0.5 • k =1.5 • pco = 100 kpa.

19. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS RESULTADOS NUMÉRICOS Consolidación Unidimensional

20. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS RESULTADOS NUMÉRICOS En el siguiente ejemplo se analiza el problema elastoplástico de una zapata aislada de 0.90 x 0.90m fundada sobre un estrato de 5.0 m de profundidad de suelo saturado en un 85 %. Zapata Aislada. Análisis 3D. La carga que transmite la zapata al suelo esta uniformemente distribuida y posee un valor de q = 200 kpa. Las propiedades referentes al suelo son las mismas que en el ejemplo anterior.

21. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS RESULTADOS NUMÉRICOS Zapata Aislada. Análisis 3D.

22. A SUCTION INDUCED MODIFICATION IN ELASTOPLASTIC BEHAVIOUR OF PARTIALLY SATURATED SOILS CONCLUSIONES Se presento una función de fluencia basada en la Teoría de Estado Crítico para suelos parcialmente saturados. La cohesión efectiva es modificada teniendo en cuenta la influencia de la matriz de succión en concordancia con lo propuesto por (Li et al., 1999), a su vez se tuvo en cuenta las recomendaciones efectuadas por (Fredlund et al., 1978) a través de un la expansión isotropica de la superficie.