1 / 10

FRAKTALI I PRAVE KOJE ISPUNJAVAJU PROSTOR

FractaL team: Nikola Stanojević 18 / 2009 Srđan Terzić 5 / 2009 Nikola Stanković 17 / 2009. FRAKTALI I PRAVE KOJE ISPUNJAVAJU PROSTOR. Seminarski rad iz geometrije 2010 /2011. Fractals and space filling curves.

ocean
Download Presentation

FRAKTALI I PRAVE KOJE ISPUNJAVAJU PROSTOR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FractaL team: • Nikola Stanojević 18/2009 Srđan Terzić 5/2009 • Nikola Stanković 17/2009 FRAKTALI I PRAVE KOJE ISPUNJAVAJU PROSTOR Seminarski rad iz geometrije 2010/2011 Fractals and space filling curves

  2. Fraktal je geometrijski lik koji se može razložiti na manje delove tako da je svaki od tih delova, makar približno, umanjena kopija celine. Još se kaže i da je takav lik sam sebi sličan. Termin je izveo Benoa Mandelbrot 1975. godine iz latinske reči fractus koja znači slomljen ili razlomljen. Osnovna podela fraktala je na: - Geometrijske - Algebarske i - Stohastične, ali se oni mogu još podeliti i na prirodne i veštačke

  3. Neki primeri prirodnih fraktala: Neki primeri veštačkih fraktala:

  4. Jedan od najpoznatijih fraktala je Kohova pahuljica (Koch snowflake) Dužina =1 Dužina =4/3 Prvi korak: Dužina =(4/3)2 Drugi korak:

  5. Posle n koraka: Dužina =(4/3)n Kada 3 ovakva oblika spojimo dobijamo... ...Koch snowflake

  6. Demonstracija generisanja Kohove pahuljice: Kohova Pahuljica je kriva koja ima ograničenu unutrašnjost, odnosno, cela se može obojiti. Ona takođe ima i neograničenu dužinu zato što se u svakom sledećem koraku dužina linije povećava. A sada prelazimo na krive koje ispunjavaju prostor...

  7. Krive koje ispunjavaju prostor ( Space filling curves ) One popunjavaju kvadrat u ravni ili kocku u prostoru. Prvi koji je primetio to svojstvo je bio Đuzepe Peano, pa se zbog toga takve krive nazivaju i Peanove krive. Takođe su i neprekidne Peanova kriva:

  8. Hilbertova kriva u ravni i u prostoru.

  9. Demonstracija generisanja Hilbertove krive:

  10. I za kraj, nekoliko nemogućih fraktala... Hvalana pažnji!

More Related