1 / 54

Pokok Bahasan DIMENSI TIGA

Pokok Bahasan DIMENSI TIGA. Media Pembelajaran Matematika. Jarak Pada Bangun Ruang. Matematika untuk SMA Kelas X S emester 2. Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009. DIMENSI TIGA. DIMENSI TIGA. Jarak Pada Bangun Ruang. Silabus. Apersepsi.

odette
Download Presentation

Pokok Bahasan DIMENSI TIGA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PokokBahasan DIMENSI TIGA Media PembelajaranMatematika JarakPadaBangunRuang Matematikauntuk SMA Kelas X Semester 2 ProdiPendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  2. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► TujuanPembelajaranMatematikadi SMA • PadaKurikulum Tingkat SatuanPendidikandinyatakanbahwatujuanpembelajaranmatematikaadalahsebagaiberikut: • Melatihcaraberpikirdanbernalardalammenarikkesimpulan, misalnyamelaluikegiatanpenyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkankesamaan, perbedaan, konsistensi, daninkonsistensi • Mengembangkanaktivitaskreatif yang melibatkanimajinasi, intuisi, danpenemuandenganmengembangkanpemikirandivergen, orisinil, rasa ingintahu, membuatprediksidandugaan, sertamencoba-coba. • Mengembangkankemampuanmemecahkanmasalah • Mengembangkankemampuanmenyampiakaninformasiataumengkomunikasikangagasanantara lain melaluipembicaraanlisan, grafik, peta, diagram dalammenjelaskangagasan. TujuanPembelajaran StandartKompetensi Dan KompetensiDasar IndikatorPencapaian PengalamanBelajar PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  3. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► StandartKompetensi Dan KompetensiDasar • StandarKompetensi • Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. • KompetensiDasar • Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. • Menentukan jarak dari titik ke titik, garis dan titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. TujuanPembelajaran StandartKompetensi Dan KompetensiDasar IndikatorPencapaian PengalamanBelajar PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  4. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► IndikatorPencapaian • IndikatorpencapaiantujuanpembelajaranJarakdanSudutpadaBangunRuangadalahsebagaiberikut: • SiswadapatMendefinisikanpengertianjarakantaratitik, garisdanbidang • dalamruang. • Siswadapatmenentukankedudukantitikdangarisdalamruang. • Siswadapatmenentukankedudukantitikdanbidangdalamruang. • Siswadapatmenentukankedudukanantaraduagarisdalamruang. • Siswadapatmenentukankedudukangarisdanbidangdalamruang. • Siswadapatmenentukankedudukanantaraduabidangdalamruang. • Siswadapatmenghitungjaraktitikketitik, garis, bidangpadabangunruang , jarakgariskegaris ,bidangpadabangunruangsertajarakbidangkebidang. TujuanPembelajaran StandartKompetensi Dan KompetensiDasar IndikatorPencapaian PengalamanBelajar PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  5. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► PengalamanBelajar • Pengalamanbelajar yang dapatdiperolehdaripembelajaranmaterisubpokokbahasanJarakdanSudutpadaBangunRuangadalahadalahsiswadiajakuntuk: • Mendefinisikanpengertianjarakantaratitik, garisdanbidang • Menentukanjaraktitikketitikdankegarispadabangunruang • Menentukanjaraktitikdanbidangpadabangunruang • Menentukanjarakantaraduagaris, garisdanbidangdanduabidangpadabangunruang. TujuanPembelajaran StandartKompetensi Dan KompetensiDasar IndikatorPencapaian PengalamanBelajar PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  6. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► Unsur-UnsurRuang : Titik 1/8 Bagian-bagian yang membentukbangunruangadalahtitik, garis, danbidang. Ketigabagianini (titik, garis, danbidang) dinamakanunsur-unsurruang. Titik Sebuahtitikhanyadapatditentukanolehletaknya, tetapitidakmempunyaiukuran (dikatakantidakberdimensi). Sebuahtitikdigambarkandenganmemakaitandanoktah, kemudiandibubuhidengannamatitikitu. Namasebuahtitikbiasanyamenggunakanhurufkapitalseperti A, B, C, P, Q ataulainnya. Padagambardibawahinidiperlihatkanduabuahtitik, yaitutitik A dantitik P. Unsur-UnsurRuang KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang A P   PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  7. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► Unsur-UnsurRuang : Garis 2/8 Garis Sebuahgaris (dimaksudkanadalahgarislurus) dapatdiperpanjangsekehendakkita. suatugarisdapatdigambardenganmenarikgarislurusdariduatitiktertentu . Olehkarenaitu, panjanggarisdapatdiperpanjangtakterbatas. Garishanyamempunyaiukuranpanjang, tetapitidakmempunyaiukuranlebar.Biasanyagarisditulisdenganhurufkecil, seperti g, h, k, danseterusnya. Sedangkangaris yang mempunyaipanjangtertentudisebutsegmengaris, danbiasanyadiberinamadarititikpangkalketitikujung. Padagambardibawahinidiperlihatkanduabuahgaris, yaitugaris h dansegmengaris AB. Unsur-UnsurRuang KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang B h A PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  8. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► Unsur-UnsurRuang : Bidang 3/8 c. Bidang Sebuahbidang (dimaksudkanadalahbidangdatar) dapatdiperluasseluas-luasnya. Padaumumnya, sebuahbidanghanyadilukiskansebagiansaja yang disebutsebagaiwakilbidang. Wakilsuatubidangmempunyaiduaukuran,yaitupanjangdanlebar. Gambardariwakilbidangdapatberbentukpersegi, bujursangkar, jajargenjangdansebagainya. Namadariwakilbidanginibiasanyaditandaipadabagianpojokataudengansederetanhurufbesar, seperti ABCD, EFG, dan lain-lain. Padagambardibawahinidiperlihatkanbidangberbentukpersegi (bidang A), bidangberbentukjajargenjang (bidang KLMN). Unsur-UnsurRuang KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang N M A K L PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  9. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► Unsur-UnsurRuang : AksiomaGaris Dan Bidang 4/8 Unsur-UnsurRuang Selain (titik, garis, danbidang), kajiangeometriruangmembutuhkanaksioma ( jugaseringdisebutsebagaipostulat). Dalamgeometriruangada 3 buahaksioma yang penting. KetigaaksiomaitudiperkenalkanolehEuclides (kuranglebih 300 SM). Aksioma-aksiomaEuclidesitudipaparkansebagaiberikut: Aksioma 1 : Melaluiduabuahtitiksembaranghanyadapatdibuatsebuahgarislurus. Aksiomainidapatdivisualisasikandengangambardibawahini. KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang B  g A  PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  10. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► Unsur-UnsurRuang : AksiomaGaris Dan Bidang 5/8 Aksioma 2 : Melaluitigabuahtitiksebaranghanyadapatdibuatsebuahbidang. Perhatikangambardibawahini! Lihatlahbahwamelaluitigatitikhanyadapatdibuatsatubidang. Unsur-UnsurRuang KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang • Rem it: • Yang dimaksudketigatitiksebarangadalahketigatitikitutidakterletakpadasebuahgaris. B C   A  PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  11. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► Unsur-UnsurRuang >> Aksioma 6/8 Aksioma 3 : Jikaduabuahtitikberadapadasatubidang, makagaris yang melaluinyaberadapadabidangtersebut. Aksiomainidapatdivisualisasikandengangambardibawahini. Unsur-UnsurRuang KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang M N   V g PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  12. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► Unsur-UnsurRuang >> Dalil 7/8 Unsur-UnsurRuang • Berdasarkantigabuahaksiomatersebut, selanjutnyadapatditurunkanempatbuahdaliluntukmenentukansebuahbidang. • Dalil : • Sebuahbidangditentukanolehtigatitiksebarang. • Sebuahbidangditentukanolehsebuahgarisdansebuahtitik (titikberadadiluargaris). • Sebuahbidangditentukanolehduabuahgarisberpotongan. • Sebuahbidangditentukanolehduabuahgarissejajar. KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  13. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► Unsur-UnsurRuang >> Dalil 8/8 (a) (c) Unsur-UnsurRuang B W C  h    KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang A g W (d) (b) W h g A  g W PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  14. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► KedudukanTitik, Garis, danBidangdalamRuang 1/7 • A. Kedudukantitikterhadapgaris • Antarasuatutitikdansuatugaristerdapatduakemungkinanyaitu: • TitikTerletakpadaGaris. • Jikatitik A dilaluiolehgaris g, makatitik A dikatakanterletakpadagaris g. • TitikTerletakdiLuarGaris. • jikatitik B tidakdilaluiolehgaris h, makatitik B dikatakanberadadiluargaris h. • Perhatikanlahgambardibawahini! Unsur-UnsurRuang KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang h g A B   • Titik A terletakpada • garis g • Titik B diluargaris h PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  15. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► KedudukanTitik, Garis, danBidangdalamRuang 2/7 • B. Kedudukantitikterhadapbidang • Antarasuatutitikdansuatubidangterdapatduakemungkinanyaitu: • Titikterletakpadabidang. • Jikatitik A dapatdilaluiolehbidang W, makatitik A dikatakanterletakpadabidang W. • Titikterletakdiluarbidang. • Jikatitik B tidakdapatdilaluiolehbidang V, makatitik B dikatakanberadadiluarbidang V. • Perhatikangambardibawahini! Unsur-UnsurRuang KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang P  Q  PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  16. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► KedudukanTitik, Garis, danBidangdalamRuang 3/7 Unsur-UnsurRuang C. Kedudukangarisdangarisdalamruang Terdapatempatkemungkinankedudukansuatugaris yang berlainandalamruang, yaitu: Keduagarisberhimpit, (garis g dan h dikatakanberhimpitapabilasetiaptitikpadagaris g jugaterletakpadagaris h). Keduagarisberpotongan, (garis g dan h dikatakanberpotonganjikakeduagarisituterletakpadasebuahbidangdanmemilikisebuahtitikpersekutuan). Keduagarissejajar, (garis g dan h dikatakansejajarjikakeduagarisituterletakpadasatubidangtetapitidakmemilikisatu pun titikpersekutuan). Keduagarisbersilangan, (duabuahgaris g dan h dikatakanbersilangan <tidakberpotongandantidaksejajar> jikakeduagarisitutidakterletakpadasebuahbidang). KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  17. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► KedudukanTitik, Garis, danBidangdalamRuang 4/7 Unsur-UnsurRuang (a) Keduagarisberhimpit (b) Keduagarisberpotongan V V g h KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang  l g (c) Keduagarissejajar (d) Keduagarisbersilangan V h V h g g PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  18. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► KedudukanTitik, Garis, danBidangdalamRuang 5/7 D. Kedudukangarisdanbidangdalamruang Antarasuatugarisdansuatubidangterdapattigakemungkinanyaitu: Garissejajarbidang. Garisterletakpadabidang. Garismenembusataumemotongbidang. Perhatikangambardibawahini! Garis g sejajardenganbidang V; garis h padabidang V; dangaris k menembusbidang V. Unsur-UnsurRuang KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang k h g V PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  19. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► KedudukanTitik, Garis, danBidangdalamRuang 6/7 Unsur-UnsurRuang E. Kedudukanbidangdanbidangdalamruang Antarasuatubidangdansuatubidang yang lain terdapattigakemungkinanyaitu: Keduabidangberhimpit, (bidang U dan V dikatakanberhimpit, jikasetiaptitik yang terletakpadabidang U jugaterletakpadabidang V atausetiaptitik yang terletakpadabidang V jugaterletakpadabidang U). Keduabidangsejajar, (bidang U danbidang V dikatakansejajarjikakeduabidangitutidakmempunyaisatupuntitikpersekutuan). Keduabidangberpotongan, (bidang U danbidang V dikatakanberpotonganjikakeduabidangitutepatmemilikisebuahgarispersekutuan). KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  20. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► KedudukanTitik, Garis, danBidangdalamRuang 6/7 Unsur-UnsurRuang E. Kedudukanbidangdanbidangdalamruang Antarasuatubidangdansuatubidang yang lain terdapattigakemungkinanyaitu: Keduabidangberhimpit, (bidang U dan V dikatakanberhimpit, jikasetiaptitik yang terletakpadabidang U jugaterletakpadabidang V atausetiaptitik yang terletakpadabidang V jugaterletakpadabidang U). Keduabidangsejajar, (bidang U danbidang V dikatakansejajarjikakeduabidangitutidakmempunyaisatupuntitikpersekutuan). Keduabidangberpotongan, (bidang U danbidang V dikatakanberpotonganjikakeduabidangitutepatmemilikisebuahgarispersekutuan). KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  21. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► KedudukanTitik, Garis, danBidangdalamRuang 7/7 Unsur-UnsurRuang (a) Keduabidangberhimpit (c) Keduabidangberhimpit KedudukanTitik, GarisdanBidangDalamRuang U = V U (b) Keduabidangsejajar V V U PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  22. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakPadaBangunRuang 1/7 JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang Secaraumum, jarakadalahfungsi yang mengkaitkanduaobjekdengansebuahbilangan real non negatif yang memenuhikaidahtertentu. Hal pertama yang perludilakukanadalahpengukuranjarakantaraduatitikkarenasemuajarakdibangunberdasarkanjarakini. Pengukurankedekatanbagiandarisatuobjeksatusama lain itulah yang dinamakanjarak. Dalamgeometri, objektersebutdapatberupatitik, garis, danbidang. Dengandemikianjarak yang akandibicarakanadalah: Jarakantaraduatitik. Jarakantaratitikdangaris. Jarakantaratitkdanbidang. JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang Perludiingat: Pengertianjaraktidaksamadenganruteterpendekatauterdekat Jarakadalahukuranterdekatantaraduaobjek. JarakAnatarDuaBidang PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  23. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakTitikTerhadapTitik 2/7 B  JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang y JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang A C  x Jaraktitik A ketitik B dalamsuaturuangdapatdigambarkandengancaramenghubungkantitik A dantitik B denganruasgaris AB. Untukmengukurjaraktitik A dantitik B dilakukandenganmenarikgarislurusdari A menuju B. panjangruasgaris AB merupakanjarakantaratitk A ketitik B. Panjangruasgaris AB bisadiselesaikandengandalil Pythagoras. JarakAnatarDuaBidang PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  24. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakTitikTerhadapTitik >> Contoh 3/7 Contoh: Diketahuikubus ABCD. EFGH memilikipanjangrusuk 4 cm. misalkan P merupakanperpotongan diagonal bidang ADEH. Hitungjaraktitik P dantitik B ! Penyelesaian : JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang G JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang H F Perhatikankubus ABCD .EFGH ! E JarakAnatarDuaBidang P D C Jaraktitik B ke P = Panjang BP A B Bersihkan!! PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  25. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakTitikTerhadapGaris 4/7 A JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang  JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang g JarakAnatarDuaBidang P’ • Jikasebuahtitikberadadiluargaris, makaadajarakantaratitikkegarisitu. Jaraktitik A kegaris g (titik A beradadiluargaris g) dapatdigambarkandenganmenggunakanlangkah-langkahsebagaiberikut: • Melaluititik A dangaris g denganmembuatgaris AP’ tegaklurusterhadapgaris g. • Ruasgaris AP’ merupakanjarakantaratitik P dangaris g yang diminta. • Jarakantaratitikdangarisadalahpanjangruasgaris yang ditarikdarititiktegaklurusgaris. PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  26. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakTitikTerhadapGaris >> Contoh 5/7 Contoh: DiketahuiKubus ABCD. EFGH denganpanjangrusuk 5 cm . Titik O adalahpertengahan FH. Hitunglahjaraktitik C kegaris FH Penyelesaian: JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang G JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang H O Jaraktitik C kegaris FH adalah CO, dengan O adalahpertengahan FH. F E JarakAnatarDuaBidang D C A B Bersihkan!! PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  27. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakTitikTerhadapBidang 6/7  P  JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang Q H Definisi : Jarakantarasebuahtitikdansebuahbidangadalahpanjangruasgaris yang menghubungkantitikitudenganproyeksinyapadabidangtersebut. JarakAnatarDuaBidang Perhatikagambardiatas! Q adalahproyeksititik P padabidang H. Jadi, PQ adalahjarakdarititik P kebidang H. Dalamkehidupansehari-hari, amatilahsebuahlampudalamruangan yang menyala. Dimanakahtemaptlantai yang paling terang? Karenasemakinjauhdarilampu, semkainrendahintensitassinar yang diterima, makadenganmudahdapatdipahamibahwatitik yang paling terangpadalantaiadalahtitik yang terdekatdenganlampu. PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  28. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakTitikTerhadapBidang >> Contoh 7/7 Contoh: Diketahuibalok ABCD-EFGH dengan AB= 10 cm, AD= 8 cm, dan AE= 6 cm. Titik O adalahtitikpotong diagonal-diagonal bidang alas AD dan BD. Hitunglahjaraktitik O kebidang BCGF dankebidang EFGH! Penyelesaian: JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang G H T F E JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang PerhatikanBalok ABCD .EFGH disamping D C JarakAnatarDuaBidang Q A B S R O Bersihkan!! P PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  29. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakDuaGaris yang Sejajar 1/7 k l JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang h   P Q JarakAnatarDuaBidang Jikagaris k dan l sejajar, makadapatdibuatgaris h yang memotonggaris k tegaklurusdititik P danmemotonggaris l tegaklurusdititik Q. Panjang PQ merupakanjarakantaragaris k dan l. PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  30. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakDuaGaris yang Sejajar >> Contoh 2/7 Contoh: Diketahuibalok ABCD.EFGH memilikipanjang 8 cm, lebar 4 cm, dantinggi 6 cm. Hitungjarakantaragaris CD dangaris EF ! Penyelesaian: JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang G H JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang Perhatikanbalok ABCD .EFGH ! F Garis CD // garis EF E Jarak CD dan EF = Panjang CF JarakAnatarDuaBidang D C A B Bersihkan!! PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  31. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakDuaGaris yang Bersilangan 3/7 g g’ k JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang W P  JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang h   Q JarakAnatarDuaBidang V • Misalkangaris g dangaris h bersilangan. Jarakantaragaris g dangaris h yang bersilanganitudapatdigambarkandenganlangkah-langkahsebagaiberikut: • Buatlahgaris g’ sejajargaris g sehinggamemotonggaris h. Garis g’ dan h membentukbidang V. PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  32. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakDuaGaris yang Bersilangan 4/7 JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang • Buatlahgaris k yang tegaklurusterhadap g’ dan h. Garis k dan h • membentukbidang W danbidang W ditembusolehgaris g dititik P. • Buatlahgarismelalui P dansejajargaris k sehinggamemotonggaris h • dititik Q. • PQ tegaklurusterhadapgaris g danjugaterhadapgaris h, sehingga • panjangruasgaris PQ ditetapkansebagaijarakgaris g dan h yang • bersilangan. JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang JarakAnatarDuaBidang PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  33. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakDuaGaris yang Bersilangan >> Contoh 5/7 Contoh: Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjangrusuk 6 cm. TentukanjarakgarisAEdangaris CG ! Penyelesaian: JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang G H F JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang E Perhatikancaramenentukanjarakgaris AE dan CG ! W Garis AE dangaris CG jugamerupakanduagaris yang sejajar. Jarakantaragaris AE dangaris CG dapatdigambarkansebagaiberikut : D JarakAnatarDuaBidang C k A B • Buatlahbidang W yang melaluigaris AE dan • CG. Bidang W diwakiliolehbidang ACGE. • Garis k yang tegaklurusterhadapgaris AE dan • garis CG ,dapatdipilihgaris AC ataugaris EG. • Panjangruasgaris AC merupakanjarakantara • garis AE dangaris CG sebagaimana • diperlihatkanpadagambardisamping. Bersihkan!! PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  34. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakDuaGarisdanBidangyang Sejajar 6/7 g  JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang Q h  V JarakAnatarDuaBidang k Ambillahgaris g // Bidang V. Melaluigarisdibuatbidang W yang memotongbidang V tegaklurusdigaris h, makagaris h adalahhasilproyeksigaris g. Jarakantaragaris g dangaris h merupakanjarakantaragaris g danbidang V. Jarakantaragarisdanbidang yang salingsejajaradalahpanjangruasgaris yang masing-masingtegaklurusterhadapgarisdanbidangtersebut. PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  35. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakDuaGarisdanBidangyang Sejajar >> Contoh 7/7 Contoh: Balok ABCD.EFGH denganpanjangrusuk-rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Hitunglahjarakantaragaris AE danbidang BCGF! Penyelesaian: JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang G H JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang Garis AE danbidang BCGF merupakangarisdanbidang yang sejajar. E F Jarakantaragaris AE danbidang BCGF ditentukanolehpanjangruasgaris AB, sebab AB tegaklurusgaris AE danjugategaklurusbidang BCGF. JarakAnatarDuaBidang C D Jadi, jarakantaragaris AE danbidang BCGF yang sejajaritusamadenganpanjangrusuk AB = 5 cm. A B Bersihkan!! PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  36. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakAntaraDuaBidang yang Sejajar 1/2 P JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang   V g JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang Q JarakAntaraDuaBIdang W Ambillahbidang V // bidang W. Biladibuatgaris g yang tegaklurusbidang V dititik P , makagaris g pastimenenmbusbidang W dititik Q secarategaklurus pula. Panjang PQ merupakanjarakantarabidang V danbidang W. Jarakantaraduabidangadalahpanjangruasgaris yang tegaklurusterhadapduabidangtersebut. PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  37. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► JarakAntaraDuaBidang >> Contoh 2/2 Contoh: Diketahuibalok ABCD.EFGH denganpanjangrusuk AB= 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Tentukanjarakbidang ABCD danbidang EFGH ! Penyelesaian: JarakAntaraTitikdenganTitik, GarisdanBidang G H F JarakAntaraGarisdenganTitik, GarisdanBidang E Bidang ABCD danbidang EFGH merupakanduabidang yang sejajar. Jarakantarabidang ABCD danbidang EFGH ditentukanolehpanjangruasgaris AE atau BF atau CG atau DH, sebab AE tegakluruspadabidang ABCD danjugabidang EFGH. D C JarakAntaraDuaBIdang A B Perhatikangambardisamping! Jadi, jarakantarabidang ABCD danbidang EFGH samadenganpanjangrusuk AE = 3 cm. Bersihkan!! PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  38. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi ► Evaluasi PadaujiKompetensiinidiharapkanAndamenghitung/mengerjakansoalnyasecarasungguh-sungguh. Pilihsalahsatu OPSI (A, B, C, D, E) yang sesuaidengantemuanmu. Apabilatemuanmudinyatakan BENAR, Andamendapatnilai 10 Apabilatemuanmudinyatakan SALAH, Andamendapatnilai 0 Start PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  39. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi  Evaluasi 1 dari 10 soal Diketahuikubus ABCD. EFGH memilikipanjangrusuk 6 cm. misalkan P merupakanperpotongan diagonal bidang EFGH. Jaraktitik P dantitik A adalah …. cm A D B E C JawabanAnda : NilaiAnda : B E N A R 10 Waiting For You 0 S A L A H 0 PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  40. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi  Evaluasi 2 dari 10 soal 2) Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjangrusuk 5 cm. Titik P pertengahanrusuk CG. Jaraktitik A ketitik P adalah…. cm A D B E C JawabanAnda : NilaiAnda : Waiting For You 0 B E N A R 10 S A L A H 0 PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  41. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi  Evaluasi 3 dari 10 soal 3) Bidang alas limas tegak T.ABCD berbentukpersegipanjang, AB = 4 cm, BC = 3 cm, dan TA = TB = TC = TD = 6,5 cm. Jaraktitikpuncak T kebidang alas ABCD adalah . . . . cm A D B E C JawabanAnda : NilaiAnda : Waiting For You 0 B E N A R 10 S A L A H 0 PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  42. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi  Evaluasi 4 dari 10 soal 4) T.ABCD adalah limas tegaklurusdengan alas ABCD berbentukpersegipanjang. Sisi-sisinyaadalah AB = 8 cm, dan BC = 6 cm, sedangkan TA = TB = TC = TD = 13 cm. Jarakdari T kebidang ABCD adalah …. A D B E C JawabanAnda : NilaiAnda : Waiting For You 0 S A L A H 0 B E N A R 10 PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  43. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi  Evaluasi 5 dari 10 soal 5) Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjangrusuk 6 cm. Jarakantaragaris AE dangaris CG adalah . . . . cm A D B E C JawabanAnda : NilaiAnda : Waiting For You 0 B E N A R 10 S A L A H 0 PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  44. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi  Evaluasi 6 dari 10 soal 6) Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjangrusuk 6 cm. Jarakantaragaris AE dangaris HF adalah…. A D B E C JawabanAnda : NilaiAnda : Waiting For You 0 B E N A R 10 S A L A H 0 PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  45. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi  Evaluasi 7 dari 10 soal 7) Balok ABCD.EFGH denganpanjang 10 cm, lebar 6 cm, dantinggi 8 cm. Jarakgaris EF danbidang ABHG adalah . . . A D B E C JawabanAnda : NilaiAnda : Waiting For You 0 S A L A H 0 B E N A R 10 PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  46. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi  Evaluasi 8 dari 10 soal 8) Dikehuibalok ABCD.AFGH denganpanjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan BF = 5 cm. Jarakantaragaris AH danbidang BCGF adalah …. A D B E C JawabanAnda : NilaiAnda : Waiting For You 0 B E N A R 10 S A L A H 0 PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  47. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi  Evaluasi 9 dari 10 soal 9)Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjangrusuk 8 cm. Jarakbidang AFH danbidang BDG adalah . . . . A D B E C JawabanAnda : NilaiAnda : B E N A R 10 Waiting For You 0 S A L A H 0 PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  48. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi  Evaluasi 10 dari 10 soal 10) Diketahuibalok ABCD.EFGH denganpanjang AB = 5 cm, BC = 3 cm, dan BF = 6 cm. Jarakantarabidang ADEH dan BCGF adalah . . . . H G F E A D B E D C A B C JawabanAnda : NilaiAnda : Waiting For You 0 B E N A R 10 S A L A H 0 PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  49. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi Author Nama : ImroatulHasanah Tempat/TanggalLahir: Gresik, 25 Juli 1991 Alamat : Ds. Boteng – Menganti - Gresik Pekerjaan : Mahasiswi IAIN SunanAmpel SBY E-mail : imro_style@yahoo.co.id PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

  50. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA JarakPadaBangunRuang Silabus Apersepsi JarakPadaBangunRuang Evaluasi Program Utama Apersepsi Dalammempelajarimateriinikitadiharapkanmemilikikemampuanawal agar memudahkanmempelajaribagaimanamenentukanjarakpadabangunruang. PadaApersepsiiniterdiridarikemampuanawalAndapadamateridimensitigaberupa: unsur-unsurruang, kedudukantitik, garis, danbidangpadabangunruang. Bibliografi Euclid Euclid adalahtokohilmuukurdariYunani. Selainkemasyhurannya, hampirtidakadaketeranganterperincimengenaikehidupan Euclid yang bisadiketahui. Diapernahaktifsebagai guru diIskandaria, Mesir, padasekitar 300 SM, tetapikapandialahirdanmeinggalbenar-benartidakjelas. Bahkan, sulitdiketahuidibenuadandikotamanadiadilahirkan. Mekipundemikian, karyanyamengenaiilmuukur The Elements adalahwarisanpentingbagidunia. Silabus StandarKompetensi yang akandicapaipadababiniadalahkitadapatmenentukankedudukanjarak yang melibatkantitik, garis, danbidangdalamruangdimensitiga. Kita jugaharusmemperhatikanKompetensiDasardanIndikatorPencapaianTujuansertaPengalamanbelajaruntukbabjarakpadabangunruangini. GeometriJarak … Jarakadalahangka yang menunjukkanseberapajauhsuatubendaberubahposisimelaluisuatulintasantertentu. Secaraumum, jarakadalahfungsi yang mengkaitkanduaobjekdengansebuahbilangan real non negatif yang memenuhikaidah-kaidahtertentu. Hal pertama yang perludilakukanadalahpengukuranjarakantaraduatitikkarenasemuajarakdibangunberdasarkanjaraktersebut. EvaluasiPembelajaran … Untukmemantapkanhasilpembelajaran. Kita memerlukanlatihanberupaujikompetensi yang dikerjakansecaramandiri. Melaluimateri yang telahdiajarkan, danapabilapemahamanterhadapmateri ajar danevaluasisudahkita rasa cukup. Kita dapatmelanjutkanke sub pokokbahasanberikutnyadalamdimensitiga. PendidikanMatematika IAIN SunanAmpel Surabaya 2009

More Related