1 / 14

Logikai műveletek

Logikai műveletek. 2010. Augustus de Morgan. Augustus de Morgan (1806-1871) nevéhez fűződik az arisztotelészi logika alapján a logikai műveletek algoritmizálásra tett első kísérlet. Az 1847-ben publikált „Formai Logic" (Formális Logika) c. műve veti meg a logikai algebra alapjait.

ohio
Download Presentation

Logikai műveletek

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Logikai műveletek 2010.

  2. Augustus de Morgan Augustus de Morgan (1806-1871) nevéhez fűződik az arisztotelészi logika alapján a logikai műveletek algoritmizálásra tett első kísérlet. Az 1847-ben publikált „Formai Logic" (Formális Logika) c. műve veti meg a logikai algebra alapjait.

  3. George Boole George Boole (1815-1864) angol matematikus a formális logika törvényeit a matematikában alkalmazta, kora matematikai közvéleményében nem talált számottevő visszhangra, később mégis a számolás gépesítése, a számítógépek építése kapcsán alapvető fontosságúnak bizonyult. Az általa bevezetett, azóta róla Boole-algebrának nevezett tudomány-terület célja, hogy egyesítse a matematikát a logikával.

  4. Boole-algebra A Boole-algebra (George Boole-ról kapta a nevét) a programvezérelt digitális számítógép kidolgozásának matematikai alapja. A Boole-algebra informatikai értelmében olyan mennyiségek közötti összefüggések törvényszerűségeit vizsgálja, amelyek csak két értéket vehetnek fel.

  5. Fogalmak A matematikai logika következtetések szerkezetének vizsgálatával foglalkozik. Fontos fogalma az ítélet, más néven kijelentés: ez egy olyan kijelentő mondat, amelynek csak két értéke lehet: igaz vagy hamis, ez a logikai érték.

  6. Mik azok a logikai operátorok? Logikai operátornak nevezzük azt a műveletet, amely megadott kifejezésekből új kijelentést állít elő. Ne feledjük: adatokból, ismeretekből logikus gondolkodással új ismeretekhez és adatokhoz juthatunk.

  7. Logikai operátorok • NEM operátor • ÉS operátor • VAGY operátor • KIZÁRÓ VAGY operátor • EKVIVALENCIA operátor • IMPLIKÁCIÓ

  8. NEM operátor Az egyik halmaz elemeiből kizárja a másik halmaz elemeit. Tagadás vagy negáció műveltetése (NOT) A logikai értéket az ellentettjére változtatja Pl.: A= Van csokim Not A= Nincs csokim

  9. ÉS operátor Két vagy több halmaz közös elemeinek meghatározására való. És konjukció (AND) & CSAK akkor igaz, ha mindkét logikai érték igaz. Pl.: Akkor lesz csokim, ha van a boltban ÉS van rá pénzem.

  10. VAGY operátor Két vagy több halmaz összes olyan elemének meghatározására való, melyekben az egyik vagy a másik vagy mindkét kifejezés előfordul. VAGY (OR) ; V diszjunkció Akkor igaz, ha legalább az egyik logikai érték igaz. Pl.: Akkor lesz csokim, ha veszek VAGY kapok

  11. KIZÁRÓ VAGY operátor (XOR) Két vagy több halmaz összes olyan elemének meghatározására való, melyekben vagy csak az egyik vagy csak a másik fordul elő. Akkor igaz, ha az egyik logikai érték, de csak az egyik igaz. Pl.: Vagy iskolába megyek vagy moziba. Vagy van csokim vagy nincs.

  12. EKVIVALENCIA operátor Akkor és csak akkor igaz, ha mindkét állítás igaz, vagy ha mindkét állítás hamis. Akkor igaz, ha a két logikai érték azonos. PL.: Van csokim, milka csokim van.

  13. IMPLIKÁCIÓ Akkor és csak akkor hamis, ha az első logikai érték igaz, a második pedig hamis.

  14. VÉGE

More Related