MUESTREO DE ACEPTACIÓN

1. MUESTREO DE ACEPTACIÓN Control de Calidad UMSA

2. Objetivos de un muestreo de aceptación • Aceptar o rechazar un lote (sentenciar un lote): • No es una herramienta para mejorar la calidad como lo es el control de procesos. • No tiene como objetivo estimar la calidad de un lote.

3. Muestreo de aceptación • Es un punto intermedio entre el 100% de inspección y ninguna inspección. • No es de mucha utilidad cuando se aplica aisladamente a un único lote sino cuando permite alcanzar un conocimiento del proveedor. • Crea presión sobre el vendedor para que mejore la calidad del proceso productivo.

4. Cuándo utilizar un muestreo de aceptación • Cuando son necesarias pruebas destructivas. • El costo de inspeccionar el 100% es muy elevado. • El tiempo necesario para inspeccionar el 100% impacta negativamente en el proceso productivo. • Los errores de inspección pueden permitir pasar un mayor número de defectuosos que si se inspecciona una muestra. • El vendedor tiene un buen historial de calidad pero la capacidad de su proceso aún es baja.

5. Etapas en la relaciónproveedor - comprador

6. Tipos de planes de muestreo • Muestreo por variables. • Muestreo por atributos: • simple, • doble, • múltiple.

7. ATRIBUTOS Es posible inspeccionar un conjunto de características a la vez. Es suficiente con separar la unidad defectuosa. Sencilla para el inspector. Aplicable para cualquier característica. La información que se obtiene es limitada. Aplicable aunque no se conozca la distribución de la cual se sacan las unidades a inspeccionar. VARIABLES Se obtiene más información de cada unidad. No es posible agrupar características para realizar mediciones. Es necesario anotar el resultado de cada medición. Inspectores más entrenados. Algunas características no son observables como variables. Es necesario conocer a priori la distribución de la característica a inspeccionar para evitar quedar expuestos a la comisión de errores. Inspección por atributos y por variables

8. Error del muestreo de aceptación • Si retiramos una muestra de 100 piezas de un lote y encontramos 3 unidades defectuosas, ¿podemos afirmar que el lote contiene 3% de unidades defectuosas?

9. Error del muestreo de aceptación • Si de un mazo de 52 cartas retiramos 13 cartas y no encontramos ningún as dentro de esas trece cartas, ¿podemos afirmar que el mazo no tiene ases?

10. Test de Hipótesis Hipótesis nula: el lote es de buena calidad Ho es verdadera Ho es falsa Error de Tipo 2 o β Decisión Correcta Aceptación del lote Error de Tipo 1 o α Decisión Correcta Rechazo del lote Error Tipo 1: Rechazar Ho cuando es verdadera Error Tipo 2: Aceptar Ho cuando es falsa

11. Probabilidad de aceptación Ejemplo:Plan ideal para p= 0,01

12. Planes de muestreo reales • Objetivo: Maximizar la aceptación (alta probabilidad de aceptación) de lotes buenos y minimizar (baja probabilidad de aceptación) la aceptación de lotes malos.

13. Plan de muestreo simple por atributos Lote de tamaño N Extraer muestra al azar de tamaño n Inspeccionar la muestra d ≤ c no Rechazar el lote d: número de defectuosos encontrados en la muestra sí Aceptar el lote

14. Ejemplo:Plan real para p= 0,01 Curva CO real

15. Curva característica operativa o de operación (CO) • Que la curva CO se aproxime más o se aproxime menos a la curva ideal depende del tamaño de la muestra (n) y del número de defectuosos aceptado en la muestra (c). • Al aumentar el tamaño de muestra (n) junto con el número de aceptación (c), se obtienen planes cuya CO se acerca más a la ideal, es decir, tienen mayor potencial para distinguir la buena de la mala calidad.

16. Ejemplo:Situación real para p= 0,01 Curva CO real

17. Interpretación de la curva CO • La curva CO muestra el poder de discriminación de un plan de muestreo. • Ejemplo: Plan de muestreo: n= 60 y c= 1 Si los lotes tienen 1% de artículos defectuosos (p=0,01), la probabilidad de aceptarlos es aproximadamente 0,74. Esto significa que si 100 lotes con 1% de artículos defectuosos son sometidos a este plan de muestreo, se esperaría aceptar 74 lotes y rechazar 26.

18. Propiedades de las curvas CO • Al aumentar el tamaño de la muestra (n) junto con el número de aceptación (c), se obtienen planes con mayor potencial de discriminación (mayor pendiente de la curva CO). • El criterio del tamaño de la muestra igual a un porcentaje del tamaño del lote es un mal criterio. El tamaño absoluto de una muestra es mucho más importante que su tamaño relativo respecto del tamaño del lote.

19. Propiedades de las curvas CO • Al disminuir el número de aceptación la curva CO cae más rápidamente. • Los planes con c=0 no siempre son los más apropiados (curvas CO cóncavas hacia arriba).

20. Relación cliente-proveedor • El proveedor quiere que todos los lotes que cumplen con un nivel de calidad aceptable sean aceptados, y el cliente desea que todos los lotes que no tienen un nivel de calidad aceptable sean rechazados (curva CO ideal). • Como ya se expresó, lo anterior no es posible con un muestro de aceptación, luego se busca atender parcialmente los intereses de ambos a través de algunos índices de calidad.

21. Nivel de calidad aceptable (NCA; en inglés AQL) • AQL: porcentaje máximo de unidades no conformes que para propósitos de inspección por muestreo se puede considerar aceptable como un promedio para el proceso. Se conoce como nivel de calidad del productor. • El AQL es una indicación que realiza el comprador a su proveedor, de modo que este tenga un valor de referencia (no es un valor objetivo o “target”).

22. Nivel de calidad límite (NCL; en inglés LQL) • El NCL es el nivel de calidad que se considera como no satisfactorio y, por lo tanto el comprador quisiera rechazar siempre esos lotes. • También se conoce como LTPD (Porcentaje defectuoso tolerado del lote) en los planes de muestreo Dodge- Roming.

23. Planes de muestreo que concilian intereses de ambas partes • Un buen plan de muestreo concilia los intereses del proveedor expresados a través del nivel de calidadaceptable (NCA) con los intereses del cliente expresados a través del nivel de calidad límite (NCL).

24. Riesgos asociados al plan de muestreo • Existe lo que se denomina riesgo del comprador (β) que, en términos generales, puede definirse como el riesgo de aceptar lotes con un porcentaje de defectuosos mayor que el especificado y el riesgo del proveedor (α) que lotes con un porcentaje de defectuosos menor que el especificado le sean rechazados.

25. O LTPD Curva característica operativa o de operación (CO)

26. Plan de muestreo. Método de Cameron • De acuerdo con el NCA del proceso del proveedor y el riesgo del proveedor (α) y el NCL establecido por el comprador junto con el riesgo del comprador (β), se construye el correspondiente plan de muestreo: • tamaño de la muestra “n” y número de aceptación “c” (número máximo de defectuosos permitidos en la muestra).

27. Ejemplo • Lotes 2% defectuosos deben casi siempre ser aceptados, asignándoles una probabilidad de aceptación del 95% y lotes 8% defectuosos deben casi siempre ser rechazados, por lo que se le asigna una probabilidad de aceptación del 10%. • Encontrar un plan de muestreo que satisfaga estos criterios.

28. Planes de muestreo. Método gráfico • Para determinar los valores de n y c se utiliza un gráfico denominado Nomograma de Distribución Binomial Acumulada. Con este método estamos expuestos a cometer algún pequeño error, propio de utilizar un método gráfico. De todos modos, los resultados resultan aceptables.

30. Método gráfico. Aplicación • La escala de la izquierda del nomograma permite identificar la fracción defectuosa (p) a la que se asociará la probabilidad de aceptación seleccionada sobre la escala de la derecha (pa). Se traza una línea uniendo estos dos puntos. • Del mismo modo se procede con el riesgo del comprador. • En el punto donde se cruzan estas dos líneas, podremos leer, sobre el cuerpo del gráfico, los valores de n y c correspondientes.

31. Military Standard 105E • El estándar se enfoca en el NCA (AQL) que generalmente está especificado en el contrato o por la autoridad responsable del muestreo. • Es el sistema de muestreo de aceptación por atributos más utilizado en el mundo. Adoptado por ISO, bajo la norma ISO 2859-1: 1999.

32. Military Standard 105E

33. Military Standard 105E • Dispone de tres niveles generales de inspección: I, II y III. El nivel II es el usual. • La diferencia entre los niveles está en el tamaño de la muestra, y por lo tanto en la capacidad del plan para rechazar una calidad peor que el NCA (AQL), ya que la curva CO del nivel III cae más rápido que la de los otros dos. • Proporciona cuatro niveles especiales de inspección: S1, S2, S3 y S4, en situaciones que requieren tamaños pequeños de muestra.

34. Military Standard 105E • Dispone de tres tipos de inspección: • Normal: al comenzar la actividad de inspección. • Severa o ajustada: cuando el reciente historial de calidad del proveedor se ha deteriorado. • Reducida: cuando el reciente historial de calidad del proveedor ha sido excepcionalmente buena.

35. Especificar el NCA (AQL). Seleccionar el nivel de inspección. Determinar el tamaño del lote. Buscar en la tabla la letra código para tamaño de la muestra. Determinar el tipo de plan de muestreo apropiado (simple, doble o múltiple). Entrar en la tabla correspondiente para buscar el plan a utilizar. Military Standard 105E. Aplicación

36. Military Standard 105E

38. Planes de muestreo Dodge-Roming • Estos planes se basan en los siguientes índices de calidad: • NCL, llamado por Dodge y Roming LTPD. • LCSP, límite de la calidad de salida promedio (en inglés, AOQL). • El plan está enfocado en la protección del consumidor.

39. Planes de muestreo de Dodge-Roming • CSP (AOQ), es la calidad promedio de los lotes después de haber pasado por el proceso de inspección. • El “Límite de la calidad de salida promedio” (LCSP, en inglés AOQL) es el valor máximo de la curva CSP para un determinado plan.

40. Planes de muestreo Dodge-Roming. Condiciones. • Los lotes rechazados inspeccionados al 100% y los artículos defectuosos encontrados sustituidos por unidades buenas. • Es necesario conocer el promedio del proceso p, a la entrada del muestreo (antes de la inspección).

41. Planes de muestreo Dodge-Roming. Aplicación. • Están diseñados para minimizar la inspección total promedio para valores específicos del LCSP y p, lo que los hace muy interesantes para utilizar al interior de una organización, por ejemplo, para inspeccionar componentes o subensambles. • El riesgo del consumidor β es de 0,10.

42. Planes de muestreo Dodge-Roming. Planes NCL (LTPD) • Para ciertos componentes críticos es importante poner énfasis en la protección que brinda el LTPD (NCL). • Este plan considera, también, el efecto de un plan de muestreo sobre la calidad que se tendrá después de aplicar el plan. Este efecto viene indicado por LCSP (AOQL).

43. Plan NCL (LTPD) Dodge-Roming. Aplicación • Determinar si se va a utilizar muestreo simple o doble. • Seleccionar el NCL (LTPD) apropiado. • Determinar el tamaño del lote (N). • Determinar la proporción promedio de artículos defectuosos del proceso del productor, p. • Con los datos anteriores elegir la tabla apropiada para obtener los componentes básicos del plan: n, c y LCSP (AOQL).

44. Planes de muestreo Dodge-Roming. Planes LCSP (AOQL) • Los planes basados en el LCSP (AOQL) tienen como propósito asegurar que la calidad promedio de muchos lotes o calidad a la larga no sea mayor al LCSP fijado. • Estos planes no están inspirados en protegerse de la calidad específica de los lotes, sino de la calidad a la larga.

45. Plan LCSP (AOQL) Dodge-Roming. Aplicación • Determinar si se va a utilizar muestreo simple o doble. • Seleccionar el LCSP (AOQL) apropiado. • Determinar el tamaño del lote (N). • Determinar la proporción promedio de artículos defectuosos del proceso del productor, p. • Con los datos anteriores elegir la tabla apropiada para obtener los componentes básicos del plan: n, c y NCL (LTPD).

46. Formación del lote y selección de la muestra • Debe ser homogéneo. • El packaging debe minimizar los riesgos asociados al despacho y manipuleo y facilitar la selección y extracción de muestras. • Los lotes deben ser tan grandes como sea posible (reservas asociadas a esta recomendación). • Utilizar un método de muestreo aleatorio.

47. Selección de muestras • Procedimiento: • Dividir el lote en un número conveniente de sublotes, sin perder de vista la homogeneidad. • Establecer el tamaño de la submuestra en forma proporcional al sublote. • Extraer de cada sublote, la cantidad de unidades que corresponda. La extracción debe hacerse al azar.

48. Selección de muestras • Muestreo estratificado: Ejemplo 1 Tenemos una cantidad determinada de un mineral y debemos extraer 30 unidades de muestra del mismo. El mineral proviene de dos fuentes distintas: 2/3 de la fuente A y 1/3 de la fuente B.

49. Selección de muestras • Muestreo estratificado: Ejemplo 2 Tenemos un lote de 3.000 artículos dispuestos en 20 bandejas de 150 artículos cada una y es necesario extraer una muestra de 60 artículos.

50. d1 + d2≤ c2 d1≤ c1 Aceptar el lote Aceptar el lote Rechazar el lote Rechazar el lote Plan de muestreo doble por atributos Extraer muestra al azar de tamaño n1 e inspeccionar d1 .vs. c1 y c2 d1> c2 c1< d1≤ c2 Extraer muestra al azar de tamaño n2 d1+d2 ..vs. c2 d1 + d2> c2