Magnetismus

1. Magnetismus JoGU Mainz WS 2006/07 22.01.2007 Seminar zum physikalischen Praktikum für Fortgeschrittene Leitung Prof. H.-G. Sander; Betreuung: PD Dr. T. Trefzger Referent: Benjamin Hinkeldey

2. Gliederung • Grundlegende Größen in Analogie zur E-Lehre Polladung, Dipol, Potentiale... • Materie im Magnetfeld Suszeptibilität, Magnetische Klassen, Supraleitung... • Magnetisches Schweben Earnshaw-Theorem, Stabilisierung, Levitation,...

3. Teil 1 Grundlegende Größen in Analogie zur Elektrizitätslehre

4. Stabmagneten Übliche Darstellung eines Stabmagneten Endflächen als Träger Magnetische Polladung

5. Magnetische Polladung • Magnetische Flussdichte B • Magnetisierung M • Magnetisches Feld H • Magnetische Polladung ρm • Hilfsmittel für spätere Betrachtung • Analogiebildung zur Elektrizitätslehre, denn

6. Analogien magnetischer und elektrischer Größen Magnetische Polladung Elektrische Ladungsdichte Magnetische Polstärke eines „magnetischen Monopols“

7. Analogien magnetischer und elektrischer Größen

8. Magnetischer Dipol elektrischen Dipol p = qd magnetischer Dipol m = Φd bzw. μ = Φd/μ0

9. Magnetischer Dipol

10. Potential eines magnetischen Dipols

11. Potential einer magnetisierten Fläche

12. Teil 2 Materie im Magnetfeld

13. Magnetische Suszeptibilität Wieso? Wie ändert in ein Magnetfeld gebrachte Materie das Feld? Bmit Materie - Bohne Materie = J „magnetische Polarisation“ Das Verhältnis von J zu zugehörigem B ist die magnetische Suszeptibilität χm : χm=JB0/B02 bzw. |χm|=|J/B0| → Einteilung der Materie in Klassen

14. Magnetische Klassen • Paramagnetische Materie • Diamagnetische Materie • Ferromagnetische Materie

15. Paramagnetismus • unaufgefüllte Elektronenschalen oder ungerade Anzahl von Elektronen • Spinmomente der Elektronen nicht vollständig kompensiert • Regellose Verteilung, geringe Wechselwirkung Ausrichtung der Spinmomente durch äußeres Feld 10-6 ≤ χm≤ 10-3 χm ~ 1/T

16. Ferromagnetismus • permanente magnetische Momente • nicht regellos verteilt → Weiß‘sche Bezirke • Hysterese • Remanenz • Koerzitivkraft 102 ≤ χm≤ 105 Curie-Temperatur

17. Diamagnetismus • keine resultierenden magnetischen Momente • Induktion magnetischer Momente durch äußeres Feld → (atomare) Ringströme mit einem dem äußeren entgegengesetztem Feld → negative Suszeptibilität -10-5 ≤ χm≤ 0

18. Diamagnetismus • Elektronenkonfiguration des Graphit: 1s1 2s2 2p2 • sp2-Hybridisierung → 2 p- und 1 s-Elektron bilden 3 gleiche Orbitale im Winkel von 120° in einer Ebene aus • 3. p-Elektron (π-Elektron) senkrecht dazu; beweglich!

19. Diamagnetismus

20. Supraleiter sind ideale Diamagneten; χm = -1 Nicht abklingende Kreisströme in der Oberfläche des Leiters Im äußeren Magnetfeld ist ihr Inneres feldfrei Meißner-Ochsenfeld-Effekt Supraleiter

21. Supraleiter • Typ I und Typ II Supraleiter • Typ II: Zusätzliche Phase → Shubnikov-Phase in der das äußere Feld nach und nach in den Leiter einzutreten vermag

22. Supraleiter

23. Supraleiter

24. Teil 3 Magnetisches Schweben

25. Elektromagnetisches Schweben Regulierungsfrequenz ≈ 100 kHz

26. Elektromagnetisches Schweben

27. Stabilitätsbetrachtungen

28. Stabilitätsbetrachtung Orte im Potential mit verschwindenden Gradient • stabil • instabil • indifferent

29. Stabilitätsbetrachtung Theorem von Earnshaw: Ein Probekörper, der einer beliebigen 1/r2 -Kraft, oder einer Kombination solcher Kräfte, ausgesetzt ist, kann keine stabile Gleichgewichtslage einnehmen.

30. Diamagnetisches Schweben • Graphitscheibe über vier Neodymmagneten

31. Diamagnetisches Schweben

32. Permanentmagnetisches Schweben

33. Permanentmagnetisches Schweben a: Radius der Kreisscheibe

34. Permanentmagnetisches Schweben PMS diamagnetisch stabilisiert

35. PMS dynamisch stabilisiert

36. PMS dynamisch stabilisiert

37. PMS dynamisch stabilisiert

38. PMS dynamisch stabilisiert

39. PMS dynamisch stabilisiert

40. PMS dynamisch stabilisiert

41. PMS dynamisch stabilisiert

42. PMS dynamisch stabilisiert

43. PMS dynamisch stabilisiert

44. PMS dynamisch stabilisiert Ursprung in Ebene der Scheibe (x=y=0) Punkt auf z-Achse: