Analiza techniczna wykład 2

1. Analiza technicznawykład 2 Uwagi o szeregach czasowych Średnie kroczące

2. Literatura Murphy J. J. „Analiza techniczna rynków finansowych” Schwager J. D. „Analiza techniczna rynków terminowych” Pring M. J. „Podstawy analizy technicznej” Achelis S. „ Analiza techniczna od A do Z” Komar Z. „Sztuka spekulacji” Sopoćko A. „Instrumenty finansowe”

3. Szeregi czasowe Szereg czasowy to realizacja procesu stochastycznego, którego dziedziną jest czas. (Jest to ciąg danych, uporządkowanych w czasie, dla których pomiary wykonywane są z dokładnym krokiem czasowym). Wśród składników szeregu czasowego możemy wyróżnić: trend (tendencję rozwojową) wahania koniunkturalne wahania sezonowe wahania cykliczne (giełdowe) wahania przypadkowe

4. Szeregi czasowe wykrywanie natury zjawiska (np. zmiany cen surowców) reprezentowanego przez sekwencję obserwacji formalny opis, identyfikacja elementów szeregu czasowego prognozowanie przyszłych wartości szeregu czasowego (ASC opiera się na założeniu, że kolejne wartości w zbiorze danych reprezentują kolejne pomiary wykonane w równych odstępach czasu)

5. Szeregi czasowe Składowe szeregu czasowego połączone mogą być związkiem • addytywnym, • multiplikatywnym, • addytywno-multiplikatywnym.

6. Ogólny model addytywny szeregu czasowego • Niech {xt}, t =1,2,…,T oznacza szereg czasowy. Wtedy • Xt = zt + kt + st + ct + ut • gdzie składnik • Zt _odpowiada za trend w chwili t • kt wielkość związana z cyklem koniunkturalnym • st charakteryzuje sezonowość w chwili t • ct jest związany z cyklem w chwili t • ut jest czynnikiem losowym (zaburzeniem) – zmienną losową o zerowej wartości oczekiwanej (wszystkie ut mają jednakową wariancję i są parami nieskorelowane)

7. Przykładowe składowe szeregu czasowego

8. Linia trenduLinia trendu +2 – letni sinusoidalny cykl koniunkturalny (1 rok = 250 sesji)

9. Trend + 2 –letni sinusoidalny cykl koniunkturalny + roczny sinusoidalny cykl sezonowy

10. Trend + 2 –letni sinusoidalny cykl koniunkturalny + roczny sinusoidalny cykl sezonowy + kwartalny cosinusoidalny cykl giełdowy

11. Trend + 2 –letni sinusoidalny cykl koniunkturalny + roczny sinusoidalny cykl sezonowy + kwartalny cosinusoidalny cykl giełdowy + wahania o amplit. 5

13. Stadia dodawania elementów szeregu czasowego

14. Te same cykle, różne amplitudy

15. Duży wykres – przesunięcie fazowe cyklu kwartalnego

16. Po przesunięciu fazowym (o ¼ cyklu) rocznej sezonowości

17. TREND ROSNĄCY+CYKLE 8, 12 (regularność)

18. TREND ROSNĄCY + CYKLE 8, 10, 12

19. TREND ROSNĄCY + CYKLE 8, 12, 16 TREND ROSNĄCY + CYKLE 8, 12, 16, 24(regularności)

20. ŚREDNIE KROCZĄCE (MOVING AVERAGES) ZASTOWANIE • Filtrowanie przypadkowych ruchów cenowych. • Wskazywanie trendu głównego (dominującego dla określonego kroku uśredniania). • Określanie siły trendu przy pomocy pomiaru kąta nachylenia średniej w stosunku do osi czasu.

21. OGÓLNA DEFINICJA ŚRENIEJ KROCZĄCEJ RZĘDU n+m+1 • Dla szeregu czasowego {xt}, t =1,2,…,T , dla t z przedziału [n+1, T-m] zdefiniujmy sumę ważoną: Nazywamy ją średnią kroczącą rzędu n+m+1 w punkcie t

22. ŚREDNIE KROCZĄCE STOSOWANE W AT • Rozważmy szereg czasowy {xt}, t =1,2,…,T , Dla t z przedziału [ n+1, T ] W analizie technicznej stosujemy najczęściej średnią kroczącą rzędu n+0+1, czyli

23. ŚREDNIA KROCZĄCA PROSTA • n - sesyjna średnia krocząca prosta (Simple Moving Average ) cen akcji, to średnia arytmetyczna cen zamknięcia z ostatnich n sesji. Ostatnią cenę zamknięcia oznaczmy przez x0, cenę z dnia wcześniejszego x -1 itd.. • Stosując wzór na średnią kroczącą rzędu n mamy

24. Weighted Moving Average • n -sesyjna średnia krocząca ważona liniowo cen akcji, waga zmienia się wprost proporcjonalnie wraz ze wzrostem n: • x0 – ostatnia cena, x-1 - cena dzień wcześniej, itd.

25. ŚREDNIE KROCZĄCE SMA i LWMA • (bardziej syntetycznie)

26. ŚREDNIE KROCZĄCE / wykładniczeEXPOTENTIAL WEIGHTED MOVING AVERAGES • EMA jest także kroczącą średnią ważoną, przy czym stosowane wagi zmieniają się wykładniczo. Nadaje ona największą wagę cenie ostatniej lub krócej

27. Przykład: 12-sesyjna EMAwspółczynniki i wagi

28. PORÓWNANIE ŚREDNICH KROCZĄCYCH WAŻONYCH LINIOWO I WYKŁADNICZO

29. PORÓWNANIE ŚREDNICH KROCZĄCYCH WAŻONYCH LINIOWO I WYKŁADNICZO

32. ŚREDNIE KROCZĄCE / wykładnicze EXPOTENTIAL MOVING AVERAGES • Do wyznaczania średniej ważonej wykładniczo korzysta się także z przybliżonego, rekurencyjnego sposobu obliczenia tej średniej • gdzie EMAn,-1 jest wartością średniej wyliczoną dla dnia wcześniejszego

36. ŚREDNIE KROCZĄCE – popularne długości Na giełdzie amerykańskiej wykorzystywane są: •   200 sesyjna jakodługoterminowa • 100 sesyjna -średnioterminowa • 5-, 15- i 20 sesyjna - krótkoterminowe   W Polsce rozpowszechnione jest użycie średnich • 100 sesyjnej - długoterminowo • 45 sesyjnej -średnioterminowo • 15 sesyjnej - krótkoterminowo

37. Problemy • Czy stosować średnie długoterminowe, czy krótkoterminowe ? • Jakie liczby sesji dla średnich kroczących są optymalne ? • Średnie proste czy ważone ? • Ważone liniowo czy wykładniczo ? (różnice ?) • Czy są średnie uniwersalne dla każdego rynku akcji ? • Jak dobierać średnie do strategii inwestycyjnych ?

39. Porównanie średniej prostej SMA ze średnią wykładniczą EMA

40. Średnia krocząca 200 jako linia wsparcia, później – linia oporu

41. UWAGI • Średnia krocząca jest niwelatorem wahań kursu • Średnia krocząca podąża za trendem lecz go nie zapowiada • Informuje z opóźnieniem o zmianie trendu • Średnie „krótsze” trzymają się bliżej aktualnej ceny, którą uśredniają • Krótkoterminowe średnie są bardziej wrażliwe na ruchy cen

42. Sygnały generowane przez średnią • Przebicie od dołu wykresu cenowego przez średnią jest wstępnym sygnałem kupna. • Potwierdzeniem sygnału jest skierowanie się średniej w górę • Przebicie od góry wykresu cenowego przez średnią jest wstępnym sygnałem sprzedaży. • Potwierdzeniem sygnału jest skierowanie się średniej w dół

43. Sygnały generowane przez średnią • Wadą średnich krótkoterminowych jest fakt, że generują sygnały bardzo często. Wiele z nich to tzw. fałszywe sygnały. • Zaleca się stosowanie tzw. filtrów procentowych bądź czasowych • Za pomocą średnich krótkoterminowych trudno jest rozpoznać ekstrema wyższego (głównego) cyklu • Zaletą średnich krótkoterminowych jest wczesne ostrzeganie o możliwych zmianach

44. KURS BRE i ŚREDNIA 15-SESYJNA

45. KURS BRE i ŚREDNIA 45 - SESYJNA

46. Sygnały generowane przez średnią długoterminową • Zaletą średnich długoterminowych jest mniejsza liczba fałszywych sygnałów, brak reakcji na korekty w ustabilizowanych trendach • Wadą tych średnich jest późne ostrzeganie o możliwych zmianach. • Korzystne jest stosowanie tych średnich przy kontynuacji trendu

48. Sygnały płynące z dwóch średnich • Za sygnał kupna uważa się fakt przecięcia od dołu dłuższej średniej przez średnią krótszą (np. 10- sesyjna przecina od dołu 25- sesyjną). • Sygnałem sprzedaży jest przecięcie od góry dłuższej średniej przez średnią krótszą (np. 10- sesyjna przecina od góry 25- sesyjną). • Dwie średnie generują mniej sygnałów błędnych niż pojedyncze, jednak sygnały docierają z pewnym opóźnieniem • Dobór długości średnich zależy od horyzontu czasowego inwestora. Dłuższe średnie oznaczają inwestowanie długoterminowe

49. Ważone liniowo średnie 12, 26 sesyjne dla ceny akcji BRE

50. Ważone liniowo średnie 12, 26 sesyjne dla ceny akcji BRE Dla większej przejrzystości pokazania przecięć tych średnich można zbudować wskaźnik będący różnicą obu tych średnich (odjemna - krótsza średnia). Wskaźnik ten zwany MACD oscyluje wokół poziomu zerowego, w trendzie rosnącym przyjmuje wartości dodatnie zaś w spadkowym – ujemne.