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ELETRICIDADE

ELETRICIDADE. 3. Prof. Cesário. Q. F q 0. q 0. E =. F. Se q 0 é positivo, E e F têm o mesmo sentido. Se q 0 é negativa, E e F têm sentidos oposto. O sentido do campo elétrico em um ponto é o mesmo da força que age sobre uma carga positiva (carga de teste) colocada nesse ponto.

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  1. ELETRICIDADE 3 Prof. Cesário

  2. Q F q0 q0 E = F Se q0 é positivo, E e F têm o mesmo sentido. Se q0 é negativa, E e F têm sentidos oposto. O sentido do campo elétrico em um ponto é o mesmo da força que age sobre uma carga positiva (carga de teste) colocada nesse ponto. NÃO ESQUEÇA: 7 – CAMPO ELÉTRICO Uma carga elétrica (Q) cria em torno de si uma região onde, se colocada uma outra carga q0, sobre esta segunda agirá uma força de natureza elétrica. Esta região é denominada campo elétrico. Define-se o vetor campo elétrico em um ponto por: Onde F é a força que age sobre a carga q0.

  3. Campo elétrico de carga negativa. Q Duas cargas positivas Dipolo elétrico – Duas cargas de mesmo Módulo e sinais opostos E Algumas configurações de campo elétrico. O campo elétrico em cada ponto é um vetor tangente à curva. Sempre se afastando de carga positiva e dirigindo-se para carga negativa.

  4. q0 Q r2 Q.q0 r2 F q0 E = = K. Lei de Coulomb: F = K. Q Q r2 E u E = K. Onde é o vetor unitário que liga de Q ao ponto. u 7.1 – Campo elétrico de carga puntiforme Carga positiva Vetorialmente se escreve Para um conjunto de cargas puntiformes, E é a resultante (soma vetorial) dos campos criados por cada uma das cargas.

  5. ___________ + ++++ ++++++  0 E = 7.2 – CAMPO ELÉTRICO ENTRE DUAS PLACAS COM CARGAS OPOSTAS Campo elétrico uniforme criado por duas placas condutoras Com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Observe que as cargas se distribuem nas faces internas. O campo elétrico entre as placas é: Onde:  é a densidade superficial de carga (carga/área) e 0= 1/(4K).

  6. dQ Seja dQ a carga em um ponto do anel. r R dE.cos  P  x O dE Q Sejam também r – distância da carga ao ponto R – o raio do anel x – a distância do centro do anel ao ponto P. dQ r2 x r dEcos  = K. . x r dQ r2 E = dEcos  = K. . x (R2 + x2)3/2 x r3 = E KQ. KQ = 7.3 - Campo elétrico de um anel condutor (ao longo do eixo) Tem-se um anel condutor com uma carga Q uniformemente distribuída. Quer-se calcular o campo elétrico no ponto P. O campo elétrico será a soma dos vetores dEcos  pois, as componentes dE.sen  se anulam. Como K, x e r são constantes:

  7. E y 1 y2( a2 + y2) E = K.Q. 2a 2K y E = 7.4 - Campo elétrico de condutor retilíneo Se o condutor for muito longo comparado com a distância y, Veja demonstração a seguir

  8. Demonstração - Campo elétrico de condutor retilíneo dE.cos dE P dE.sen   r y dQ x a -a 0 O campo elétrico criado pelo elemento de carga dQ no ponto P é dE = KdQ/r2 y r KdQ r2 KdQ r2 . E = cos  = cos .dE = Seja um condutor com uma carga Q distribuída uniformemente ao longo do mesmo. Calculando o campo no ponto P, sobre a mediatriz. Como para cada ponto do eixo –x existe o simétrico, as componentes horizontais se anulam. Assim, o campo eletrico é a soma das componentes dE.cos.

  9. Q x  = ou dQ =  dx Portanto: a a 1 (x2 + y2)3/2 1 (x2 + y2)3/2 y r KdQ r2 K  y dx = K  y dx = . = -a -a a 1 y2(a2 + y2)1/2 x y2(x2 + y2)1/2 = K  y. = kQ. -a (Ao substituir  por Q/2a) Como a carga é distribuída uniformemente pode-se fazer: Tem-se também que: r2 = x2 + y2  r3 = (x2 + y2)3/2.

  10. Me disseram que aí ao lado tem um campo elétrico. Como é que eu vou determinar o módulo e o sentido desse campo elétrico, precisamente no ponto P? F P + RESUMO 1 - O campo elétrico em um ponto tem o sentido da força que age sobre uma partícula eletrizada positivamente colocada nesse ponto. Fácil, minha cara! Vamos colocar uma carga positiva q0, para teste no ponto. Então o sentido do campo é também para a direita. Observou que a força que age sobre a carga positiva é para a direita? Quanto à intensidade do campo elétrico é: E = F/q0.

  11. K = 9,0 x 109 uSI 0 = 8,85 x 10-12 uSI 2 – Intensidade do campo elétrico KQ r2 Carga puntiforme Q a uma distância r: F = 1 y2( a2 + y2) E = K.Q. Condutor retilíneo de comprimento 2a em um ponto da mediatriz a uma distância y Condutor retilíneo muito comprido em relação à distância ao ponto – Sendo  = Q/L a densidade linear de carga, a uma distância y do condutor 2K y E = Anel de raio R com carga Q, em um ponto sobre o eixo,a uma distância x do centro x (R2 + x2)3/2 x r3  0 Par de placas paralelas, com cargas de módulo Q (em cada uma) e sinais opostos. ( = carga/área) = E KQ. KQ = E =

  12. 20 cm 5 cm 10 cm A B 2,0 C 4,0 C C B A EXERCÍCIOS 1 – Determine o módulo e o sentido do campo elétrico nos pontos A e B do sistema: 2 – Três cargas de módulos iguais a 4 x 10-6 C são colocadas em três vértices de uma quadrado, conforme indicado na figura. A carga do vértice B é positiva e as outras duas positivas. Determine o vetor campo elétrico no quarto vértice do quadrado. (lado do quadrado = 20 cm)

  13. 3 – Um dos lados de um triângulo equilátero é disposto na direção leste-oeste. Nos dois vértices desse lado, que mede 0,4 m, são colocadas cargas de 1,2 nC. No terceiro vértice coloca-se uma carga de 40 nC. Qual é o módulo e o sentido do vetor campo elétrico no ponto médio do lado disposto na direção leste-oeste? 4 – Um anel condutor tem carga elétrica de 12 x 10-5 C e raio 20 cm. Qual é a intensidade do campo elétrico em um ponto sobre o eixo do anel à 50 cm do centro? 5 – Qual é a intensidade do campo elétrico em um ponto situado a 50 cm de um condutor retilíneo muito comprido que apresente uma carga de 5 C/m? 6 – Uma partícula com 5 C é colocada no espaço entre duas placas planas paralelas eletrizadas com cargas opostas ambas de módulo iguais a 1,77 nC. Determine a intensidade da força que age sobre a partícula se a área de cada placa é de 2 m2. (0 = 8,85 x 10-12) 7 – Qual é a intensidade e o sentido da força que age sobre uma partícula eletrizada com 3,0 C, localizada a 12 cm de um condutor longo que tem uma densidade linear de carga igual a 6,0 x 10-4 C/m? 8 – Uma partícula com 3,0 C é colocada sobre o eixo de anel, à 1,2 m do centro desse anel. Sendo 20 cm o raio do anel e 6,0 x 10-2 C a sua carga, determine a força que age sobre a partícula.

  14. P r 9 – Uma carga (puntiforme) de -8,0 nC está localizada na origem dos eixos cartesianos. Determine: (a) o vetor campo elétrico no ponto P(3, 4, 12)(m). (b) o módulo do vetor campo elétrico (c) os ângulos formados pelo vetor campo elétrico com cada um dos eixos,

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