Eletricidade A - ENG04474

1. Eletricidade A - ENG04474 AULA III

2. Substituição de bipolos por equivalentes mais simples Resistores em série e em paralelo, bipolos em paralelo e em série com fontes, teorema de Thevenin e teorema de Norton por equivalentes que permitam simplificações no circuito. Transformação de fontes, teorema de Thevenin e teorema de Norton. Explosão de Fontes de Corrente Fontes de Tensão Princípio da Superposição Objetivo Tornar o circuito menor e mais simples, focalizando apenas as correntes e tensões desejadas. Técnicas de Redução de Circuitos + v -  + v - Obs.: Essas técnicas podem ser aplicadas simultânea e/ou seqüencialmente no circuito.

3. Possuem a mesma função relacionando a tensãov e a corrente i no bipolo Um bipolo pode ser substituído por seu equivalente sem afetar as correntes e tensões no resto do circuito Exemplo: i i + v - i 10 + vR1 - + vbip - + v - 3  - vR3 + - vR2 + 7 bipolo 1 bipolo 2 v=3i+7i v=10i  v=10i Bipolos Equivalentes f1(v,i)=f2(v,i)=0 i, vR1, vR2, vR3, vbipnão mudamem função do bipolo 1 ou 2

4. Resistores em Série Bipolos Equivalentes +v- + v - i i +vReq - +vR1 - +vR2 - +vRn -  Req R2 Rn R1 bipolo 1 bipolo 2 vReq - v = 0 vR1 + vR2 +....+ vRn- v = 0 iR1+ iR2+....+ iRn- v = 0 iReq- v = 0 v = iReq v = i(R1+ R2+....+ Rn) bipolo 1  bipolo 2 se: Req=R1+R2+...+Rn

5. 1 R1 1 R2 1 Rn 1 R2 1 R1 1 Rn v Rn v R2 v R1 1 1 Req 1 Req .... + + + Bipolos Equivalentes i i • Resistores em paralelo + v - + vReq - + v -  iR1 iR2 iRn Req R1 R2 Rn bipolo 1 bipolo 2 iR1 + iR2 +....+ iRn- i = 0 vReq - v = 0 iReq- v = 0 .... + + + -i= 0 v = iReq 1 i v = v = i .... + + + bipolo 1  bipolo 2 se: =

6. bipolo Bipolos Equivalentes • Fonte de Tensão em paralelo com outro bipolo • Fonte de Corrente em série com outro bipolo i i Obs. O bipolo não pode ser uma fonte de tensão de valor diferente do da fonte V. + v - + v - + +  V V bipolo - - V- v = 0 V- v = 0 v = V para qualqueri v = V para qualqueri i i Obs. O bipolo não pode ser uma fonte de corrente de valor diferente do da fonte I. + v - + v -  I I I- i = 0 I- i = 0 i = I para qualquerv i = I para qualquerv

7. Bipolos Equivalentes + v - + v - i i • Fontes de Tensão em Série • Fontes de Corrente em Paralelo Bipolo 2 Bipolo 1 Bipolo 1  Bipolo 2  V2 Vn V1 Veq SE + + - - + - + - Veq= V1+V2+...+Vn Veq - v = 0 V1+V2+...Vn - v =0 v = Veqpara qualqueri v = V1+V2+...Vnpara qualqueri Bipolo 1 Bipolo 2 i i Bipolo 1  Bipolo 2 + v - + v -  SE I1 Ieq I2 In Ieq= I1+I2+...+In Ieq - i = 0 I1+I2+...In - i =0 i = Ieqpara qualquerv i = I1+I2+...Inpara qualqueri

8. v Rp v Rp Bipolos Equivalentes • Transformação de fontes i i - vRs+ + v - vRp- v = 0 + v - Rs iRp  + vRp - + iRpRp- v = 0 V I Rp - iRp= vRs + V- v = 0 +iRp - I - i = 0 = i +I iRs+ V- v = 0 v = iRs+ V v = iRp + IRp Fonte de Tensão em Série com Resistor Fonte de Corrente em Paralelo com Resistor SE Rs = Rp V = IRs

9. Exemplo Resistores em série e em paralelo, bipolos em paralelo e em série com fontes, transformação de fontes. R1 2 + v - + v - + v - + Veq Req1 R2 I1 6V 4 8 10A - + v - + v - v= 1,14.13 =14,82V

10. Explosão de Fontes de Tensão Explosão de Fontes de Corrente Explosão de Fontes Bipolo n Bipolo n .... Bipolo 2 Bipolo 2 I Bipolo 1 + V - Bipolo 1   Bipolo n I Bipolo n .... Bipolo 2 Bipolo 2 I Bipolo 1 + V - + V - + V - .... Bipolo 1 I

11. i i i i i i i 1 1 8 6,2 Exemplo 1 1 . i= . 1,76 = 0,332 A Divisor de Corrente: 1 8 + + 2,66