Ein Thema der Physik des „Massenpunktes“ und der Photonen

1. Ein Thema der Physik des „Massenpunktes“und der Photonen Impuls und Impulserhaltung

2. Inhalt • Impuls und Kraft • Impulserhaltung • Energie- und Impulsaustausch zwischen Massen bei elastischem und inelastischemStoß • Stoß zwischen Materie und Photonen

3. Mechanik der Massenpunkte und Photonen • Schwerpunkt und Masse • Newton-Axiome • Energieerhaltung • Impulserhaltung • gilt auch für Photonen

4. Definition des Impulses

5. Änderung des Impulses: Die Kraft In dem Kasten wirkt eine Kraft beschleunigend auf die Masse

6. Unterschiedliche Zeiten zur Änderung des Impulses In welchem Kasten wirkt die größere Kraft beschleunigend auf die Masse?

7. Zeitliche Ableitung des Impulses: Die Kraft

8. Umkehrung: Impuls Änderung über einen „Kraftstoß“

9. Anmerkung zu Impulsänderung und Kraft Hohe Beschleunigung • Wenn sich die Geschwindigkeit schnell ändert, dann treten auch bei kleinen Impulsen, d.h. kleinen Massen oder kleinen Geschwindigkeiten, hohe Kräfte auf. • Anwendung in Sicherheitssystemen in Fahrzeugen: • Die Zeit zum Abbremsen wird verlängert: Die zeitliche Ableitung des Impulses wird dadurch kleiner, die Kräfte auf die Personen verkleinern sich um den Faktor des Zeitgewinns

10. Der Impulserhaltungssatz • Wirken auf ein abgeschlossenes System von Massenpunkten keine äußeren Kräfte, dann bleibt die Summe der Impulse zeitlich konstant

11. Impulserhaltung beim elastischen Stoß in einer Ebene

12. Impulserhaltung beim elastischen Stoß in einer Ebene

13. Vektorsumme zur Impulserhaltung in einer Ebene y x

14. Komponentenweise Impulserhaltung beim elastischen Stoß in einer Ebene y x

15. Komponentenweise Impulserhaltung beim elastischen Stoß in einer Ebene y x

16. Komponentenweise Impulserhaltung beim elastischen Stoß in einer Ebene: Vektorparallelogramm y x

17. Impuls- und Energieerhaltung beim elastischen Stoß in einer Ebene • In R2 (oder R3) liefert die komponentenweise Impulserhaltung 2 (oder 3) Gleichungen

18. Komponentenweise Impuls- und Energieerhaltung Aus diesen drei Gleichungen werden Θund v eliminiert, um eine Gleichung für den Zusammenhang zwischen den Wellenlängen vor- und nach dem Stoß, λ, λ‘ und dem Streuwinkel des Photons Φzu erhalten

19. Elastischer Stoß in R1 • Beim elastischen Stoß bleibt die Summe der kinetischen Energie vor und nach dem Stoß konstant • Die Summe der Impulse vor dem Stoß ist gleich der nach dem Stoß

20. Inelastischer Stoß • Beim inelastischen Stoß ist die Summe der kinetischen Energie vor dem Stoß größer als nach dem Stoß – ein Teil der Energie wurde in eine andere Energieform umgewandelt, • z. B. in Wärme • Die Summe der Impulse vor dem Stoß ist gleich der nach dem Stoß

21. Elastisch, inelastisch • Immer ist die Summe der Impulse vor gleich der nach dem Stoß Aber: • Beim elastischen Stoß bleibt die kinetische Energie vor und nach dem Stoß konstant • Beim inelastischen Stoß ist kinetische Energie vor und nach dem Stoß unterschiedlich: • Ein oder mehrere Partner haben kinetische Energie entweder absorbiert oder hinzu gebracht, d. h. gegen eine andere Art der Energie ausgetauscht

22. Versuch: Stoß zwischen zwei gleichen Wagen auf der Luftkissenbahn: • Elastisch • Inelastisch • mit Energie Absorption • mit Energie Zufuhr aus einer Feder

23. Zusammenfassung • Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit p = m · v [mkg/s] • Die Impuls Änderung ist das Produkt Kraft mal Zeit Δp = F · Δ t [mkg/s] • Es gilt die Impulserhaltung: Wirken auf ein abgeschlossenes System von Massenpunkten keine äußeren Kräfte, dann bleibt die Summe der Impulse zeitlich konstant • Zusätzlich gilt die Energieerhaltung: • Elastischer Stoß: Es werden vollständig ineinander umwandelbare Energien ausgetauscht • Inelastischer Stoß: Ein Teil der Energie wird in Wärme verwandelt

24. finis