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Experimentación Numérica

Experimentación Numérica. Telekom System. Integrantes. Hugo Alejandro Ramírez Torres 20012286 Daniel Alfredo Romaña Córdova 20037183 Richard Saldaña Rivas 20042204 Enrique André Julca Núñez 20050386

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Presentation Transcript

  1. ExperimentaciónNumérica Telekom System

  2. Integrantes • Hugo Alejandro Ramírez Torres 20012286 • Daniel Alfredo Romaña Córdova 20037183 • Richard Saldaña Rivas 20042204 • Enrique André Julca Núñez 20050386 • Marco Antonio Palomino Vásquez 20050507 • Marco Antonio Rodas Del Pozo 20052190

  3. Agenda • Objetivo • Presentación de Algoritmos • Análisis • Planteamiento de Hipótesis • Resultados • Interpretación • Conclusiones • Referencias

  4. Objetivo • Definir qué algoritmo es el mejor. • Optimización de rutas (menor costo) • Tiempos de respuesta • La experimentación numérica tendrá como base el uso de un estadístico de prueba.

  5. Presentación de Algoritmos • GRASP • Requiere de un parámetro alfa y de una condición de parada. • Construye una red inicial de nodos. (solución inicial) • Se realiza una fase de mejora. • VORAZ • Solo necesita el conjunto de nodos. • Se concentra en la búsqueda del nodo mas cercano.

  6. Análisis • Realización de la experimentación: • Obtención de las muestras. • Ejecución iterativa de ambos algoritmos. • Resultados: Arreglos y archivo de salida CSV • Igualdad de condiciones. • Mismo número de iteraciones. • Mismo conjunto de nodos (Archivo CSV). • Mismo entorno de ejecución.

  7. Análisis • Conjunto a evaluar: 100 y 200 nodos para una red. • Realidad de zonas rurales. • Estadístico a usar: T-Student • Características de la distribución. • Tamaño de la muestra:50 resultados • Datos a obtener: Tiempo y costo • Para la obtención de la media

  8. Análisis • Determinación del parámetro alfa del algoritmo GRASP • Aplicación del algoritmo GRASP • Condiciones: • Otra población de 100 y 200 nodos. • Valores de los nodos: Coordenadas entre 0 y 5000 • Conjunto de nodos fijos en cada prueba. • Rango de variación del parámetro alfa, entre 0.01 y 0.03

  9. Análisis • Determinación del parámetro alfa del algoritmo GRASP αóptimo = 0.015

  10. Primera Hipótesis • “Se analizarán los tiempos de respuesta de ambos • algoritmos” • Variables a utilizar • X1: Media del tiempo de procesamiento del algoritmo GRASP • X2: Media del tiempo de procesamiento del algoritmo VORAZ • Ho: X1 = X2: El tiempo de procesamiento que emplea el algoritmo VORAZ es igual al del algoritmo GRASP • Ha: X1 > X2: El tiempo de procesamiento que emplea el algoritmo GRASP es mayor al del algoritmo VORAZ

  11. Datos a utilizar • El número de nodos será • 100 y 200. • Características de los nodos • Se tomarán 50 muestras de cada algoritmo. • n1= Número de muestras del algoritmo VORAZ • n2= Numero de muestras del algoritmo GRASP Coordenadas Número

  12. Experimentación Numérica • Se verificará si las muestras presentan las características de una distribución Normal, para luego definir la elección del estadístico. • Para 100 nodos • Intervalos de las muestras del VORAZ:

  13. Experimentación Numérica • Para 100 nodos • Intervalos de las muestras del GRASP:

  14. Experimentación Numérica • Para 200 nodos • Intervalos de las muestras del VORAZ:

  15. Experimentación Numérica • Para 200 nodos • Intervalos de las muestras del GRASP:

  16. Experimentación Numérica • El estadístico de prueba con grados de libertad(gl) = n1+n2-2, está dado por to. • Donde Sp es la desviación estándar común. • R.C={To > t1-α/2, n1+n2-2} • Prueba unilateral

  17. Resultados Medias de las muestras • Para 100 nodos

  18. Resultados Medias de las muestras • Para 200 nodos

  19. Resultados • Para 100 nodos To=197.25

  20. Resultados • Para 200 nodos To=758.76

  21. Interpretación • Los resultados obtenidos con el spss arrojan un to=197.25 (para 100 nodos ) y 758.76 • El valor to para un nivel de significación de 0.05 con 98 (n1+n2-2) grados de libertad es to=1.666 • Debido a que el valor to obtenido de la experimentación supera al obtenido de las tablas se puede decir que se rechaza Ho

  22. Segunda Hipótesis • “Se analizarán las distancias de las redes generadas por cada algoritmo” • Variables a utilizar • X1: Media de los costos de red establecidas por el algoritmo VORAZ. • X2: Media de los costos de red establecidas por el algoritmo GRASP. • Ho: X1 = X2: El costo establecida por el Algoritmo VORAZ es igual al del algoritmo GRASP. • Ha: X1 > X2: El costo establecida por el Algoritmo VORAZ es mayor que la generada por el Algoritmo GRASP.

  23. Datos a utilizar • Características de los nodos • El tamañode la muestrapara ambos algoritmosserá de 50. • n1= Número de muestras del algoritmo VORAZ • n2= Númerode muestras del algoritmo GRASP • Se manejará el flujo con la generación y utilización de archivos (csv) Numero Coordenadas

  24. Experimentación Numérica • Se verificará si las muestras presentan las características de una distribución Normal, para luego definir la elección del estadístico. • Para 100 nodos • Intervalos de las muestras del GRASP:

  25. Experimentación Numérica • Para 200 nodos • Intervalos de las muestras del GRASP:

  26. Experimentación Numérica • Como la media del GRASP presenta características similares a la de una distribución normal, se usará el estadístico t-student, con grados de libertad n1 + n2 - 2. • Se considerará un alpha = 5%, lo que significa que existirá un 5% de probabilidad de rechazar Ho siendo esta cierta.

  27. Experimentación Numérica • El estadístico de prueba con grados de libertad(gl) = n1+n2-2, está dado por to. • Donde Sp es la desviación estándar común. • R.C={To > t1-α/2, n1+n2-2} • Prueba unilateral

  28. Resultados • Para 100 nodos Medias de las muestras To obtenido

  29. Resultados • Captura de Pantalla de SPSS para 100 nodos Recordando: To=40.88

  30. Resultados Medias de las muestras • Para 200 nodos To obtenido

  31. Resultados • Captura de Pantalla de SPSS para 200 nodos Recordando: To=40.031

  32. Interpretación • El to obtenido es : 40.88(para 100 nodos) y • 40.03(para 200 nodos). • El valor to para un nivel de significación de 0.05 con 98 (n1+n2-2) grados de libertad es to= 1.66 Se rechaza Ho • Al rechazar Ho se acepta Ha con una probabilidad de 5% de que Ho sea cierta.

  33. α = 0.05 t=1.66 Interpretación Aceptar Ho Rechazar Ho • Como se rechaza Ho entonces se puede decir: • El costo establecido por el Algoritmo VORAZ es mayor que el generado por el Algoritmo GRASP .

  34. Conclusiones • Realización de la pruebas. Uso de archivos .csv y software estadístico SPSS. • Hipótesis 1 (Tiempo de respuesta) Algoritmo adecuado: Voraz • Hipótesis 2 (Distancia total de la red) Algoritmo adecuado: Grasp. • Importancia alfa • Algoritmos escogido : GRASP

  35. Referencias • Estadística Manuel Córdova Zamora • http://www.spss.com/es/ • www.ugr.es/~bioest/manual_spss.pdf • http://www.mitecnologico.com/Main/FormulacionHipotesisEstadisticas

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