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Multiplicação e Divisão Serial Conceitos básicos

Multiplicação e Divisão Serial Conceitos básicos. Moraes/Ney - 07/novembro/2007. Representações de Inteiros - 4 formas. -8. -Exemplo para 4 bits - * polarização = 2 (n-1) =8. BIAS*. +7. -7. 0. 2’s. -1. +1. +0. +6. -6. 1’s. -0. +1. -2. +2. +0. SM. -7.

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Multiplicação e Divisão Serial Conceitos básicos

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  1. Multiplicação e Divisão Serial Conceitos básicos Moraes/Ney - 07/novembro/2007

  2. Representações de Inteiros - 4 formas -8 -Exemplo para 4 bits - * polarização = 2(n-1) =8 BIAS* +7 -7 0 2’s -1 +1 +0 +6 -6 1’s -0 +1 -2 +2 +0 SM -7 • Bias tem distribuição uniforme com relação a binários puros; • Complemento de 2 facilita soma; • Complemento de1 facilita complementação; • SM é fácil de entender e separa sinal de valor; +2 -1 +1 +5 +2 -6 0000 -5 -3 1111 0001 +3 -2 +3 0010 1110 -5 +3 1101 0011 Configuração Binária +4 -4 -3 -4 1100 0100 +4 +4 +4 -4 1011 0101 -3 1010 -4 +5 0110 -5 +5 +3 +5 1001 -2 0111 1000 +6 -3 -5 -1 +6 +7 -0 -6 +6 -6 +7 +2 -2 -7 -7 +7 -8 +1 -1 +0

  3. Solução para a*b: somas sucessivas n passos Inicialmente, P=0, A=a, B=b. Cada passo, duas partes: soma carregada em P; P & A deslocado um bit para a direita. Multiplicação serial Deslocamento Vai-um P A n n + B n

  4. 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 Multiplicação A*B A = 11011 (27) B = 00101 (5) 135  100 00111 P A 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 passo 1 2 3 4 5

  5. Multiplicação A*B A = 00110 (6) B = 01100 (12) 72  0100 1000 P A passo 1 2 3 4 5

  6. Divisão serial • Solução para a/b: subtrações sucessivas, n passos • Cada passo, quatro partes: 1) desloca P&A p/ esq 1 bit; 2) P<- P-B; 3) If (passo 2<0), A0=0 else A0 =1; 4) If (passo 2<0), restaura P fazendo P<-P+B. Deslocamento n+1 P A n+1 n - + n+1 n+1 B 0 Controle 1 n

  7. 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 Divisão A/B 1) desloca P&A p/ esq 1 bit; 2) P  P-B; 3) If (P<0), A0=0 else A0 =1; 4) If (P<0), restaura P fazendo P  P+B A = 11011 (27) B = 00101 (5) P (conterá o resto) A (conterá a divisão) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 passo 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 2 3 4 5

  8. 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 Divisão A/B 1) desloca P&A p/ esq 1 bit; 2) P  P-B; 3) If (P<0), A0=0 else A0 =1; 4) If (P<0), restaura P fazendo P  P+B A = 11011 (27) B = 00101 (5) P (conterá o resto) A (conterá a divisão) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 passo 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 2 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 3 4 5

  9. 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 Divisão A/B 1) desloca P&A p/ esq 1 bit; 2) P  P-B; 3) If (P<0), A0=0 else A0 =1; 4) If (P<0), restaura P fazendo P  P+B A = 11011 (27) B = 00101 (5) P (conterá o resto) A (conterá a divisão) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 passo 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 2 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 3 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 4 5 00110 - 00101 = 001

  10. 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 Divisão A/B 1) desloca P&A p/ esq 1 bit; 2) P  P-B; 3) If (P<0), A0=0 else A0 =1; 4) If (P<0), restaura P fazendo P  P+B A = 11011 (27) B = 00101 (5) P (conterá o resto) A (conterá a divisão) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 passo 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 2 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 3 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 4 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 5

  11. 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 Resto = 2 resultado=5 Divisão A/B 1) desloca P&A p/ esq 1 bit; 2) P P-B; 3) If (P<0), A0=0 else A0 =1; 4) If (P<0), restaura P fazendo P  P+B A = 11011 (27) B = 00101 (5) P (conterá o resto) A (conterá a divisão) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 passo 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 2 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 3 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 4 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 5 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0

  12. entity divide is generic(N: integer := 16); port( divisor: in std_logic_vector( (N-1) downto 0); dividendo: in std_logic_vector( (N-1) downto 0); clock,start : in std_logic; endop : out std_logic; divisao : out std_logic_vector( N-1 downto 0); resto : out std_logic_vector( N-1 downto 0)); end; architecture rtl of divide is type State_type is (inicializa, desloca, calc, fim); signal EA: State_type; signal regP : std_logic_vector( N*2 downto 0); signal regB : std_logic_vector( N downto 0); signal diferenca : std_logic_vector( N downto 0); signal itershift: std_logic_vector( N downto 0); begin VHDL INICIALIZAÇÕES atribuição regP(0)<='1'; regP( N*2 downto N) <= diferenca; regP <= regP( N*2-1 downto 0) & regP(N*2); regP( N*2 downto N) <= (others=>'0'); regP( N-1 downto 0) <= divisor; regB( N ) <= '0'; regB( N-1 downto 0) <= dividendo; rotação

  13. Integração ao MIPS – bloco de controle

  14. end_div start_mult_div Lo data result end_mult start_mult_div HI ce rw bw x“000000” & data OP1 Memória de Dados RA ALU RALU MDR outalu CY2 D_address walu RB wmdr OP2 CY2 ce/rw DIV MULT RA RB IMED comparador salta CY2 RB Integração ao MIPS – bloco de dados

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