IDENTIFICATION DE STRUCTURES DE PANACHE DANS DES ÉCOULEMENTS DE CONVECTION NATURELLE

1. IDENTIFICATION DE STRUCTURES DE PANACHE DANS DES ÉCOULEMENTS DE CONVECTION NATURELLE Michel Grignon*, Madiha Bouafia*, Brahim Ould Baba* * Centre d’Étude de Mécanique d’Ile de France, Groupe de Mécanique des Fluides et d’Énergétique Université d’Évry Val d’Essonne

2. OBJECTIF On cherche à identifier une structure de panache développée au-dessus d’une source rectiligne de chaleur à l’aide de données acquises en simultanéité par un nombre réduit de capteur. Il s’agit d’améliorer la qualité des mesures de profils d’écoulements, ou de structures, déformées par les perturbations dues à l’environnement local, présentes quelles que soient les précautions expérimentales. Ceci se traduit, lorsque l’on utilise les valeurs moyennes, par des sur-estimations ou sous-estimations, suivant la concavité locale du profil observé. CONTEXTE Études numériques et expérimentales de panache se développant dans l’air, en milieu libre ou semi-confinés. Les comparaisons nécessitent, en plus de la connaissance des caractéristiques statistiques et fréquentielles de l’écoulement, d’en identifier les structures représentatives.

3. T Axe du canal capteur 2 capteur 1 capteur 3 paroi source T2 panache T3 canal T1 D1 D2 D3 x Largeur Repérage et identification du panache dans le canal METHODE Les études de panache, aussi bien analytiques qu’expérimentales, laissent présager une forme de profil gaussien pour un panache thermique développé au dessus d’une source linéaire horizontale. Cette allure de profil semble être une bonne approximation, même dans les cas où la source n’est pas linéaire (si l’on s’en éloigne sensiblement) et lorsqu’il y a confinement (canal). CHOIX D’UN PROFIL Pour une altitude donnée en prenant Tminpour référence, on écrit

4. Position Forme Amplitude Largeur au point d’inflexion Largeur à mi-hauteur CALCULS Les mesures obtenues pour chacun des trois capteurs permettent de déduire les caractéristiques du panache : Largeur du panache, on peut retenir deux évaluations couramment utilisées :

5. 100 paroi isotherme 400 source T = Cste 50 10 15 schéma du Canal CARACTÉRISTIQUES DU DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL • Dimensions : voir figure ci-contre.Possibilité d’obstruer l’entrée et la sortie pour une étude en cavité classique • Sonde triple : thermocouples type K,  = 12 µm • Système motorisé : déplacement vertical et horizontal de la sonde. • Acquisition : 200 s à 200 Hz. • Parois isothermes : température ambiante. • Source : section carrée, températures, dans les exemples présentés ci-dessous, 155°C pour le fonctionnement en canal et 55°C pour le fonctionnement en cavité. • Environnement : local dédié, isolé des perturbations des systèmes de calcul et d’acquisition.

6. APPLICATIONS DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL Vue d’ensemble et détails du système de capteurs.

7. ÉCOULEMENT DE CONVECTION DANS UN CANAL La méthode a été appliquée à plusieurs altitudes au dessus de la source de chaleur (cf. courbes ci-après). On met en évidence, même lorsque des précautions ont été prises pour réduire au minimum les perturbations de l’ambiance, que, plus l’altitude augmente, plus le maximum de température moyenne relevé sur les profils s’écarte de la température calculée. Ceci est dû à l’amplification des mouvements du panache qui s’accroissent avec la diminution de sa température et qui conduisent à une sous-estimations de ces moyennes en raison de la concavité locale du profil de température. L’approche développée permet de retrouver des profils avec des maxima proches de ceux observés sur les enregistrements. Ceci avec une durée d’observation réduite. Résultats • Diminution de la durée d’observation • Amélioration de la définition du maximum en situation perturbée • Largeur du panache mieux définie. Critères de validation des mesures et choix des séries valides. Les erreurs sur les faibles écarts de température conduisant à des erreurs importantes sur les paramètres du profil. Difficultés

8. T [°C] T [°C] 60 50 h = 30 cm h = 30 cm 40 40 30 20 20 60 50 h = 25 cm h = 25 cm 40 40 30 20 20 50 60 moy h = 10 cm h = 10 cm 40 calculé 40 30 20 20 0 50 100 150 200 -5.0 -2.5 0.0 2.5 5.0 t [s] Largeur [cm] Profils calculés à partir de l’identification et par les températures moyennes Échantillons utilisés pour les calculs de moyennes et pour l’identification

9. ÉCOULEMENT DE CONVECTION NATURELLE EN CAVITÉ Nous avons entrepris d’appliquer la méthode à un écoulement faiblement turbulent, pour voir son aptitude à identifier des structures cohérentes. Cette étude a été menée conjointement aux travaux numériques développés dans notre laboratoire sur les modèles de convection non-Boussinesq en cavité (équipe O. Daube, F. Attoui). Le domaine étudié est constitué par la même géométrie que précédemment, fermée en haut et en bas par des parois adiabatiques. Cet outil a été utilisé en temps réel pour visualiser le comportement de l’écoulement. Cette analyse est en cours de développement. Résultats actuels • Ecoulement relativement agité où la cohérence entre les mesures des différents capteurs n’apparaît que par intermittence en certains points de la cavité. • Jusqu’à 10 cm au-dessus de la source, on met en évidence les périodes ou la structure de panache est cohérente, avec des évolutions lentes de son amplitude maximum corrélativement avec la largeur du panache reconstruit. • Au-delà de 10 cm on n’observe plus de structures cohérentes de type panache, les données sont traitées de façon classique en faisant appel aux moments statistiques.

10. 30 35 40 45 45 40 45 35 h = 2 cm 40 30 25 35 -5 -2.5 0 2.5 5 30 25 t [s] Largeur (cm) Nous avons comparé les formes de structures de panache obtenues avec celles issues d’une simulation numérique bidimensionnelle. La méthode appliquée aux séries temporelles, calculées aux mêmes positions que les capteurs de l’expérimentation, a montré des comportements similaires. Application de la méthode aux résultats numériques correspondant à un instant où le panache est voisin de l’axe de la cavité.