Geometría analítica conceptos básicos

1. Geometría analíticaconceptos básicos Uruguay Educa

2. UN PUNTO

3. Consideremos un punto A en el plano

4. Consideremos en el plano un sistema de ejes cartesianos

5. Al punto A le corresponde de manera única un par ordenado de números reales

6. Un punto • Todo punto del plano tiene asociado de manera única un par ordenado de números reales. • Recíprocamente, todo par ordenado de números reales tiene asociado un punto en el plano cartesiano.

7. UNA RECTA

8. Consideremos una recta r en el plano cartesiano

9. Consideremos una recta r en el plano cartesiano La recta r considerada está determinada por los puntos O(0,0) y A(1,2).

10. ¿Qué relación existe entre la abscisa y la ordenada de un punto cualquiera de r?

11. ¿Qué relación existe entre la abscisa y la ordenada de un punto cualquiera de r? Observamos que las coordenadas de todos los puntos de la recta r tienen una particularidad: su ordenada es el doble de su abscisa

12. ¿Qué relación existe entre la abscisa y la ordenada de un punto cualquiera de r? O sea, si un punto P pertenece a la recta r, sus coordenadas son de la forma: P(x, 2x)

13. Ecuación de la recta r Por eso decimos que la recta r es el lugar geométrico de los puntos del plano cartesiano cuyas coordenadas verifican la ecuación: r) y=2x

14. Ecuación de la recta • Toda recta del plano cartesiano tiene asociada una ecuación de la forma ax+by+c=0 (con a y b no simultáneamente nulos), ecuación que verifican exclusivamente las coordenadas de todos sus puntos.

15. OTRAS FIGURAS

16. Circunferencia La ecuación de la circunferencia de la figura es: x2+y2=5

17. Parábola La ecuación de la parábola de la figura es: y=x2 – 1

18. Geometría Analítica en el plano: • La Geometría Analítica estudia a las figuras geométricas y sus propiedades a partir de las ecuaciones que las generan.