1 / 27

TAUTOLOGI DAN EKUIVALEN LOGIS

TAUTOLOGI DAN EKUIVALEN LOGIS. Tautologi. Tautologi mempunyai persyaratan : Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proposisionalnya yang ada bernilai benar

ornice
Download Presentation

TAUTOLOGI DAN EKUIVALEN LOGIS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TAUTOLOGI DAN EKUIVALEN LOGIS

  2. Tautologi • Tautologi mempunyai persyaratan : • Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proposisionalnya yang ada bernilai benar • Tautologi adalah suatu ekspresi logika yang selalu bernilai benar didalam tabel kebenarannya, tanpa mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada didalamnya. • (A V ~ A) selalu bernilai T

  3. KONTRADIKSI • Kontradiksi merupakan kebalikan dari tautologi, dimana ekspresi logika selalu bernilai SALAH didalam tabel kebenarannya, tanpa mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada didalamnya. • (A  ~A) selalu bernilai F

  4. CONTINGENT (Formula Campuran) • Contingent adalah suatu ekspresi logika yang mempunyai nilai benar dan salah didalam tabel kebenarannya, tanpa mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada didalamnya. • (A V B)

  5. Contoh • Tentukan apakah ekspresi logika ini adalah tautologis, kontradiksi atau contingent

  6. KONTRADIKSI

  7. Contoh • Tentukan apakah ekspresi logika ini adalah tautologis, kontradiksi atau contingent

  8. Contoh • Tentukan apakah ekspresi logika ini adalah tautologis, kontradiksi atau contingent

  9. EKUIVALEN LOGIS • Suatu ekspresi logika disebut ekuivalen logis apabila : • Ekspresi logikanya adalah tautologis • Ekspresi logikanya adalah kontradiksi • Ekspresi logikanya adalah contingent, tetapi urutan T dan F pada tabel kebenaran tetap pada urutan yang sama

  10. Contoh • Dewi sangat cantik dan peramah • Dewi peramah dan sangat cantik • Ekspresi logika • A  B, B  A • (A  B) ≡ (B  A)

  11. Contoh • Badu tidak pandai, atau dia tidak jujur • Adalah tidak benar jika Badu pandai dan jujur

  12. ~A v ~B • ~(A  B)

  13. KOMUTATIF • (A  B) ≡ (B  A) • Pada perangkai Konjungsi (), variable kedua proposisional dapat saling berganti tempat tanpa merubah nilai kebenaran • Hal ini disebut KOMUTATIF • Sifat komutatif berlaku juga untuk perangkai Disjungsi (V)dan Ekuivalensi ()

  14. ASOSIATIF • ((A  B)  C) ≡ (A  (B C)) • Apabila tanda kurung suatu ekspresi logika bisa dipindahkan dan tidak merubah nilai kebenarannya maka disebut asosiatif. • Asosiatif lainnya dapat terjadi pada perangkai yang sama, misalnya Disjungsi (V)dan Ekuivalensi ()

  15. ASOSIATIF • Penggunaan tanda kurung yang terlalu banyak sangat tidak disarankan, dapat mengakibatkan redundansi, yang akan mengakibatkan kesalahan proses • (A v ~B)  (~A  C) • (A v ~B)  ~A  C , tidak mengubah nilai kebenaran

  16. ASOSIATIF • Penambahan tanda kurung juga dimungkinkan untuk mempermudah pembacaan ekuivalen logisnya. • (~A v ~B)  A  C • A  (~A v ~B)  C • (A  (~A v ~B))  C

  17. Hukum-hukum Logika

  18. Hukum-hukum Logika

  19. Hukum-hukum Logika

  20. PENYEDERHANAAN • Operasi penyederhanaan dilakukan dengan menggunakan hukum-hukum logika yang ada. • Penyederhanaan dilakukan guna untuk memepermudah pengerjaan ekspresi logika. • Penyederhanaan dilakukan sampai ekspresi logika tersebut menjadi bentuk yang paling sederhana (tidak bisa disederhanakan lagi)

  21. Contoh

  22. Contoh

  23. Contoh • Penyederhanaan juga dapat digunakan untuk membuktikan ekuivalen atau kesamaan secara logis

  24. Contoh • Sederhanakan ekspresi logika berikut ini ((A v B)  ~A)  ~B

  25. COntoh

More Related