Javier de Lucas Doctor en Ciencias Catedrático de Física

1. COMPUTACION CUANTICA Javier de Lucas Doctor en Ciencias Catedrático de Física

2. Elementos de impacto de la C.C. • Velocidad de proceso • Criptoanálisis • Criptografía • Comunicación • Generación de números aleatorios * • Simulación de procesos cuánticos *

3. Ley de Moore En el 2020 será imposible físicamente acumular más transistores en la misma área (usar tres dimensiones nos daría unos años más). Separarlos tendría consecuencias en la velocidad de transmisión entre circuitos.

4. Origen de la C.C. • La idea fue explorada en los años setenta y ochenta por físicos del Caltech (Feynman), la Universidad de Oxford (Deutsch), los laboratorios de Argonne (Benioff) y científicos de IBM (Bennet). • Surgió de la necesidad de simular procesos cuánticos en ordenadores clásicos y de encontrar tecnologías alternativas para mejorar el procesamiento tradicional.

5. Características principales • Basada en la Física moderna (Mecánica Cuántica) y no en la clásica. • Sumamente complicada de realizar por las imperfecciones provocadas por la preparación, la interacción con el medio y la medición.

6. Antecedentes El átomo de Bohr

7. La dualidad de la luz Onda: Difracción, interferencia, polarización

8. La dualidad de la luz Partícula: Reflexión, refracción y efecto fotoeléctrico

9. Los cuantos de Planck La luz se comporta como onda y paquete, sólo puede ser emitida o recibida en determinadas cantidades muy pequeñas, en paquetes discretos: cuantos.

10. Estados energéticos, el gato de Schrödinger y la superposición de estados • Un electrón emite o absorbe energía discreta en forma de cuantos al pasar de una órbita a otra de mayor o menor nivel dentro de un espacio de Hilbert bajo la ecuación de Schrödinger. • Un electrón puede estar excitado, en estado estable o en ambos al mismo tiempo.

11. Bits y Qubits • Un bit solo representa un 1 o un 0. • Un qubit puede representar un 1 o un 0 o ambos al mismo tiempo (en superposición). • El valor de un bit está representado por un alto o bajo voltaje. • El espín, la suma de los espines en una molécula o la polarización de la luz definen el estado o valor del qubit. • Mediante una función de onda, láser u onda electromagnética, se excitan, estabilizan o se superponen los electrones o átomos.

12. qubits Mientras mayor sea el número de qubits utilizados, el número de Universos posibles para hacer una operación en cada uno también aumenta #Universos = 2L donde L es el número de qubits.

13. 0 Fenómenos no locales La paradoja Einstein-Podolsky-Rosen y el teorema de Bell Teletransportación ocomunicación instantánea

14. Criptoanálisis cuántico • El sistema de criptografía de RSA está basado en la factorización de números grandes para la generación de llaves. • El algoritmo de Shor resuelve, en paralelo, y en sólo una fracción de tiempo n, un problema de factorización, donde n es el tiempo empleado por un sistema de proceso con algoritmos tradicionales.

15. El principio de Heisenberg • No es posible conocer con precisión al mismo tiempo la posición y momento (o velocidad) de una partícula. • Al hacerlo irremediablemente afectamos el sistema y por tanto al menos a uno de los dos parámetros.

16. Criptografía cuántica Cuando observamos o medimos un sistema cuántico, de hecho alteramos las propiedades de dicho sistema. En otras palabras, sería imposible "tocar" un mensaje cuántico sin dejar marcada una huella.

17. Computación Cuántica frente a Clásica • La factorización de grandes números : (Algoritmo de Shor)Número a factorizar N = 1000 dígitos, ordenador actual = ~ varios miles de millones de años, ordenador cuántico = ~ 20 minutos. • La búsqueda en bases de datos : (Algoritmo de Grover) La búsqueda de un dato en una base de datos no ordenada se realiza actualmente en un promedio de N/2 intentos, donde N es el número total de datos. Un ordenador cuántico realizaría lo anterior en la raíz cuadrada de N. • Si N = 1 millón, ordenador actual = 500.000 intentos, ordenador cuántico = 1.000 veces (2 o 3 veces más por un factor de error). • Comunicación instantánea : Basado en EPR y Teorema de Bell. • Criptografía segura : Basada en el principio de incertidumbre de las leyes físicas.

18. Arbol de relación-impacto C.C.

19. Estado actual • El Caltech, la NASA, IBM y Oxford encabezan las investigaciones. • Ya se crearon los primeros ordenadores cuánticos con unos cuantos qubits (4 a 8 qubits) y se han realizado algunos cálculos con éxito. Ya se ha logrado enviar información hasta 12 km. de distancia utilizando EPR.

20. Más temas de interés • Algoritmos de corrección de errores y algoritmos altamente paralelos • Circuitos y compuertas cuánticas • Máquina de Turing cuántica y la resolución de problemas NP completos • QCL (Quantum Computation Language) QCL es un lenguaje de alto nivel independiente de la arquitectura para ordenadores cuánticos, derivado del lenguaje C. Permite la simulación y la implementación de algoritmos cuánticos de manera formal y consistente.

21. El cerebro ¿Se parece más el cerebro humano a un ordenador cuántico que a un ordenador convencional?